命题与证明.pdf
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1、2.2.1命题与证明( 1) 学习目标: 1.会区分命题的条件和结论, 会把命题写成 “如果 那么.”的形式; 2.会识别两个互逆命题,并知道原命题成立,逆命题不一定成立. 自主学习 1. 下列语句中哪些是命题 , 哪些不是命题 ?请在横线上填“是”或“不是”. (1)两点之间,线段最短 ; ; (2)不许大声说话 ; ; (3)这两条直线平行吗 ? ; (4)连接 A、B两点. . (5)对顶角不相等 . . 2. 将下列命题改写“如果 那么”的形式 , 并分别指出命题的条件和 结论: (1)“三角形的内角和是180o”. (2)“内错角相等 , 两直线平行” . 3. 把下列命题改写成“如
2、果那么”的形式 , 并写出它的逆命题 . (1) 不相等的角不是对顶角 ; (2)等边三角形也是等腰三角形. 基础演练 1. 判断下列语句是不是命题 , 如果是 , 指出它的条件和结论 . (1) 两条直线相交有几个交点? “如果”部分引出的是条件, “那么”引出的部分是结论 只有对一件事做出肯定或否 定的判断的语句,才是命题 (2) 如果 a=0,b=0, 那么 a+b=0; (3) 一个非负数的绝对值是这个数本身. 2. 写出下列命题的逆命题 : (1) 若 ab0,bb,ac, 那么 bc 3. 命题“邻补角的和是180o”的条件是() A.两角和是 180o B.邻补角的和是 180o
3、 C.两个角是邻补角 D.和是 180o的两个角是邻补角 4. 下列语句哪些是命题,哪些不是命题?请在横线上填“是”或“不是”. (1). 若x2,则 15x0. (2). 在同一平面内的两条直线不相交就平行. (3). 欢迎前来参观 ! (4). 同角的补角相等 . 5. 指出下列命题的条件和结论: (1) 异号两数相加得零; (2) 平行于同一条直线的两直线平行. 课后反思: 2.2.2命题与证明( 2) 学习目标: 1.会辨别真假命题; 2. 能用举反例方法说明一个命题是假命题. 3. 互逆定理的定义。 自主学习 1. 我们把正确的命题称为,把错误的命题称为 . 2. 从一个命题的出发,
4、通过讲道理(推理)得出它的成立,从 而判断该命题为,这个过程叫作证明 . 3. 要判 断一 个命 题是 假命 题, 只需 举出 一 个 例 子( 反例 ) ,它 符合 命题 的,但不满足命题的,从而就可以判断这个命题为假命题. 我 们通常把这种方法称为“”. 4. 我们把经过证明为真的命题叫作 . 5. 定理可以作为判断其他命题真假的依据,由某定理直接得出的真命题叫作这个 定理的 . 6. 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题,那么就叫它是原定理的, 这两个定理叫作 . 7. “同位角相等,两直线平行”的逆定理是: . 8. 命题“相等的角是对顶角”是命题. (填“真”或“假”) 基础演练 1
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