18版高中数学集合1.2.1集合之间的关系学案新人教B版11802262335.pdf
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1、1 。 。 。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 12.1 集合之间的关系 学习目标1. 理解子集、真子集的概念.2. 理解集合相等并能用符号和Venn 图表达集合间 的关系 .3. 掌握列举有限集的所有子集的方法 知识点一子集与真子集 思考 1 如果把“马”和“白马”视为两个集合,则这两个集合中的元素有什么关系? 思考 2 我们知道集合A是它本身的子集,那么如何刻画至少比A少一个元素的A的子集? 梳理1. 子集与真子集 定义符号语言 图形语言 (Venn 图) 子集 如果集合A中的 _元素都是集合B的 元素,那么集合A叫做集合B的子集 A?B( 或B ?A) 真子集
2、 如果集合A是集合B的子集,并且B中 _元素不属于A,那么集合A叫做集 合B的真子集 AB或 (BA) 2. 子集的性质 (1) 规定:空集是_的子集也就是说,对任意集合A,都有 ?A. (2) 任何一个集合A都是它本身的_,即 _ (3) 如果A?B,B?C,则 _ 2 (4) 如果AB,BC,则 _ 知识点二集合的相等 思考“中国的直辖市”构成的集合记为A,由北京、上海、天津、重庆四个城市构成的集 合记为B,请问集合A与集合B的元素有什么关系?你认为集合A与集合B有什么关系? 梳理集合的相等 定义符号语言图形语言 (Venn 图) 如果集合A的_元素都是集合B 的元素, 反过来, 集合B的
3、_ 元素也都是集合A的元素,那么就说集 合A等于集合B AB 知识点三集合关系与其特征性质之间的关系 1一般地,设Ax|p(x) ,Bx|q(x) ,如果A?B,则xA? _,于是x具有 性质p(x)?x具有性质q(x) ,即 _ 反之,如果p(x) ?q(x) ,则A一定是B的子集,其中符号“? ”是“推出”的意思 2如果命题“p(x) ?q(x) ”和命题“q(x) ?p(x) ”,都是正确的命题,这时我们常说,一 个命题的条件和结论可以互相推出,互相推出可用符号“? ”表示, 于是, 上述两个正确的 互逆命题可表示为p(x) ?q(x) ,显然,如果p(x) ?q(x) ,则AB;反之,
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