2019-2020学年度高一数学上学期第一次月考试卷(含解析).pdf
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1、1 / 23 教学资料参考参考范本 2019-2020学年度高一数学上学期第一次月考试卷(含解析) _年_月_日 _ 部门 2 / 23 一、选择题:本大题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1有下列说法: (1)0 与0 表示同一个集合; (2)由 1,2,3 组成的集合可表示为 1,2,3 或3 ,2,1; (3)方程( x1)2(x2)=0 的所有解的集合可表示为1,1, 2 ; (4)集合x|4 x5 是有限集 其中正确的说法是() A只有( 1)和( 4)B只有( 2)和(3) C 只有( 2)D以上四种说法都不对 2已知
2、集合 A=x|ax2+2x+1=0 ,若集合 A有且仅有 2 个子集, 则 a 的取值是() A1 B1 C0 或 1 D1,0 或 1 3已知 a,则化简的结果是() AB CD 4下列图形中,不能表示以x 为自变量的函数图象的是() 3 / 23 ABCD 5已知 a=,b=20.3,c=0.30.2 ,则 a,b,c 三者的大小关系是 () Abca B bac Cabc Dcba 6如果奇函数 f (x)在区间 3 ,7 上是增函数且最小值为5,那 么 f (x)在区间 7,3 上是() A增函数且最小值为 5 B增函数且最大值为 5 C 减函数且最小值为 5 D减函数且最大值为 5
3、7已知函数 f (x)=ax2+2ax+1(a0),那么下列各式中不可 能成立的是() Af (1)f (2)f (2)Bf (2)f (1)f (0)Cf (0)f (1)f (2) Df (1)f (0)f (3) 8设函数若 f (x0)1,则 x0 的取值范围是() A( 1,1)B(1,+) C(, 2)(0, +) D(, 1)( 1,+) 4 / 23 9设 f (x)=ax2+bx+2 是定义在 1+a,2 上的偶函数,则f (x) 的值域是() A 10,2 B 12,0 C 12,2 D与 a,b 有关,不能确定 10建立集合 A=a,b,c 到集合 B=1,0,1 的映射
4、 f :AB, 满足 f(a)+f (b)+f(c)=0的不同映射有() A6 个B7 个C8 个D9 个 11函数 f (x)是奇函数,且对于任意的xR 都有 f(x+2)=f (x),若 f (0.5)=1,则 f (7.5 )=() A1 B0 C0.5 D1 12如果一个函数 f (x)满足: (1)定义域为 R; (2)任意 x1,x2R,若 x1+x2=0,则 f (x1)+f (x2)=0; (3)任意 xR,若 t 0,f (x+t )f(x) 则 f (x)可以是() Ay=x By=3x Cy=x3 Dy=log3x 二、填空题:本大题共4 小题,每小题 5 分,共 20
5、分 13学校举办了排球赛,某班45 名同学中有 12 名同学参赛后 来又举办了田径赛,该班有20 名同学参赛已知两项比赛中,该班有 19 名同学没有参加比赛,那么该班两项都参加的有名同 学 14函数 +的定义域是(要求用区间表示) 5 / 23 15已知 f (x)是定义在 R上的奇函数,当 x 0 时 f (x) =log2(2x),则 f (0)+f (2)= 16下列说法正确的是(只填正确说法序号) 若集合A=y|y=x 1 ,B=y|y=x2 1,则 AB=(0,1), (1,0); y=+是函数解析式; y=是非奇非偶函数; 若函数 f (x)在(, 0 ,0 ,+)都是单调增函数,
6、则f (x)在(, +)上也是增函数; 幂函数 y=x 的图象不经过第四象限 三、解答题:本大题共6 小题,共 70 分解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 17已知, B=x|x 10 (1)求 AB 和 AB; (2)定义 AB=x|x A 且 x?B,求 AB和 BA 18计算:( 1) (2) 19已知 y=f (x)是 R上的偶函数, x0时,f (x)=x22x (1)当 x0 时,求 f(x)的解析式 (2)作出函数 f (x)的图象,并指出其单调区间 20已知函数 f (x)=()ax,a 为常数,且函数的图象过点( 1,2) 6 / 23 (1)求 a 的值; (2)若
7、g(x)=4x2,且 g(x)=f (x),求满足条件的x 的 值 21函数 f (x)=x2+2ax+1a 在区间0 ,1 上有最大值 2,求 实数 a 的值 22已知函数 (1)证明函数具有奇偶性; (2)证明函数在 0 ,1 上是单调函数; (3)求函数在 1,1 上的最值 20xx-20xx 学年安徽省市县凉亭中学高一(上)第一次 月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1有下列说法: (1)0 与0 表示同一个集合; (2)由 1,2,3 组成的集合可表示为 1,2,3 或3
8、 ,2,1; (3)方程( x1)2(x2)=0 的所有解的集合可表示为1,1, 2 ; (4)集合x|4 x5 是有限集 其中正确的说法是() A只有( 1)和( 4)B只有( 2)和(3) C 只有( 2)D以上四种说法都不对 7 / 23 【考点】集合的包含关系判断及应用;集合的表示法 【分析】( 1)0 不是集合, 0 表示集合,故( 1)不成立; (2)由集合中元素的无序性知(2)正确; (3)由集合中元素的互异性知(3)不正确; (4)集合x|4 x5 是无限集,故( 4)不正确 【解答】解:( 1)0 不是集合, 0 表示集合,故( 1)不成立; (2)由 1,2,3 组成的集合
9、可表示为 1,2,3 或3 ,2,1, 由集合中元素的无序性知(2)正确; (3)方程( x1)2(x2)=0 的所有解的集合可表示为1,1, 2 , 由集合中元素的互异性知(3)不正确; (4)集合x|4 x5 是无限集,故( 4)不正确 故选 C 【点评】本题考查集合的表示法,解题时要认真审题,注意集合 中元素的互异性和无序性的合理运用 2已知集合 A=x|ax2+2x+1=0 ,若集合 A有且仅有 2 个子集, 则 a 的取值是() A1 B1 C0 或 1 D1,0 或 1 【考点】子集与真子集 【专题】计算题;转化思想;集合 【分析】根据集合A有且仅有 2 个子集,可得:集合A有且仅
10、有 1 个元素,即方程ax2+2x+1=0只有一个实根,进而得到答案 【解答】解:若集合A有且仅有 2 个子集, 则集合 A有且仅有 1 个元素, 8 / 23 即方程 ax2+2x+1=0只有一个实根, 故 a=0,或=44a=0, 故 a 的取值是 0 或 1, 故选:C 【点评】本题考查的知识点是子集与真子集,将已知转化为方程 根的个数,是解答的关键 3已知 a,则化简的结果是() AB CD 【考点】方根与根式及根式的化简运算 【专题】常规题型 【分析】由 a,我们可得 4a10,我们可以根据根式的运算 性质,将原式化简为 =,然后根据根式的性质,易得到结论 【解答】解: a = =
11、= = 故选 C 9 / 23 【点评】本题考查的知识点是根式的化简运算,本题中易忽略4a 10,而错选 A 4下列图形中,不能表示以x 为自变量的函数图象的是() ABCD 【考点】函数的概念及其构成要素 【专题】函数的性质及应用 【分析】利用函数定义,根据x 取值的任意性,以及y 的唯一性 分别进行判断 【解答】解: B中,当 x0 时,y 有两个值和 x 对应,不满足函 数 y 的唯一性, A,C,D满足函数的定义, 故选:B 【点评】本题主要考查函数的定义的应用,根据函数的定义和性 质是解决本题的关键 5已知 a=,b=20.3,c=0.30.2 ,则 a,b,c 三者的大小关系是 (
12、) Abca B bac Cabc Dcba 【考点】不等关系与不等式 10 / 23 【专题】不等式的解法及应用 【分析】利用指数函数的单调性即可判断出 【解答】解:, bca 故选 A 【点评】熟练掌握指数函数的单调性是解题的关键 6如果奇函数 f (x)在区间 3 ,7 上是增函数且最小值为5,那 么 f (x)在区间 7,3 上是() A增函数且最小值为 5 B增函数且最大值为 5 C 减函数且最小值为 5 D减函数且最大值为 5 【考点】奇函数 【专题】压轴题 【分析】由奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致及奇函数 定义可选出正确答案 【解答】解:因为奇函数f (x)在区间 3 ,
13、7 上是增函数, 所以 f (x)在区间 7,3 上也是增函数, 且奇函数 f (x)在区间 3 ,7 上有 f (3)min=5, 则 f (x)在区间 7,3 上有 f (3)max= f (3)=5, 故选 B 【点评】本题考查奇函数的定义及在关于原点对称的区间上单调 性的关系 7已知函数 f (x)=ax2+2ax+1(a0),那么下列各式中不可 能成立的是() 11 / 23 Af (1)f (2)f (2)Bf (2)f (1)f (0)Cf (0)f (1)f (2) Df (1)f (0)f (3) 【考点】二次函数的性质 【专题】函数的性质及应用 【分析】先根据图象可判断f
14、(1)为最大值或最小值,由此即 可作出选择 【解答】解: f (x)=a(x+1)2+1a,其图象对称轴为x=1, 当 a0 时,f (1)为最大值;当 a0 时,f (1)为最小值, 故 f (1)只能为最大值或最小值,所以选项B不能成立, 故选 B 【点评】本题考查二次函数的性质,考查学生对问题的分析判断 能力,属基础题 8设函数若 f (x0)1,则 x0 的取值范围是() A( 1,1)B(1,+) C(, 2)(0, +) D(, 1)( 1,+) 【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法 【专题】计算题 【分析】将变量 x0 按分段函数的范围分成两种情形,在此条件下 分别进行求解
15、,最后将满足的条件进行合并 【解答】解:当 x00时,则 x01, 当 x00 时,则 x01, 12 / 23 故 x0 的取值范围是(,1)( 1,+), 故选 D 【点评】本题考查了分段函数已知函数值求自变量的范围问题, 以及指数不等式与对数不等式的解法,属于常规题 9设 f (x)=ax2+bx+2 是定义在 1+a,2 上的偶函数,则f (x) 的值域是() A 10,2 B 12,0 C 12,2 D与 a,b 有关,不能确定 【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用 【分析】根据函数奇偶性的性质,确定定义域的关系,然后根据 方程 f(x)=f(x),即可求出函数的值域
16、【解答】解: f ( x)=ax2+bx+2 是定义在 1+a,2 上的偶函数, 定义域关于原点对称,即1+a+2=0 , a=3 又 f (x)=f(x), ax2bx+2=ax2+bx+2, 即b=b解得 b=0, f (x)=ax2+bx+2= 3x2+2,定义域为 2,2 , 10f (x)2, 故函数的值域为 10,2 , 故选:A 【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用,根据函数奇偶性的性 质是解决本题的关键 13 / 23 10建立集合 A=a,b,c 到集合 B=1,0,1 的映射 f :AB, 满足 f(a)+f (b)+f(c)=0的不同映射有() A6 个B7 个C8 个D
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- 2019 2020 学年度 数学 学期 第一次 月考 试卷 解析
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