《三角形的证明》全章复习与巩固--巩固练习(基础).doc
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1、数学是科学的大门和钥匙-培根三角形的证明全章复习与巩固(基础)【巩固练习】一、 选择题1.ABC中,AB=AC,BD平分ABC交AC边于点D,BDC=75,则A的度数是()A35B40C70D1102三角形的三个内角中,锐角的个数不少于()A1 个B2 个C3个D不确定3用两个全等的直角三角形拼下列图形:平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形);矩形;正方形;等腰三角形,其中一定可以拼成的图形的是()ABCD4如图,D在AB上,E在AC上,且B=C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定ABEACD的是() AAD=AEBAEB=ADCCBE=CDDAB=AC5(2015青岛)如图,在ABC中,C=
2、90,B=30,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E,DE=1,则BC=()A B2 C3 D+26(2016湘西州)一个等腰三角形一边长为4cm,另一边长为5cm,那么这个等腰三角形的周长是()A13cm B14cm C13cm或14cm D以上都不对7有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形()A必定全等B必定不全等C不一定全等D以上答案都不对8面积相等的两个三角形()A必定全等B必定不全等C不一定全等D以上答案都不对二、 填空题9.如果等腰三角形的一个底角是80,那么顶角是_度10.ABC中,A是B的2倍,C比A+B还大12,那么B=_度11(2015秋洛阳校级月考)如果a,
3、b,c为三角形的三边,且(ab)2+(ac)2+|bc|=0,则这个三角形是 12如图,ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:_,使AEHCEB13等腰直角三角形一条边长是1 cm,那么它斜边上的高是_14在ABC和ADC中,下列论断:AB=AD;BAC=DAC;BC=DC,把其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题:_15在ABC中,边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P,则PA、PB、PC的大小关系是_16已知ABC中,A=90,角平分线BE、CF交于点O,则BOC=_三、 解答题17.(2015秋定州市期中)如图,四边
4、形ABCD中,B=90,ABCD,M为BC边上的一点,且AM平分BAD,DM平分ADC求证:(1)AMDM;(2)M为BC的中点18.(2016秋太和县期中)如图:ABC中,ABC和ACB的平分线交于F点,过F点作DEBC,分别交AB、AC于点D、E求证:(1)BD=DF(2)ADE的周长等于AB+AC19. 如图,D,E是ABC边上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE,求BAC的度数20.(2015春建昌县期末)已知:如图,有一块RtABC的绿地,量得两直角边AC=8m,BC=6m现在要将这块绿地扩充成等腰ABD,且扩充部分(ADC)是以8m为直角边长的直角三角形,求扩充后等腰ABD的周长
5、(1)在图1中,当AB=AD=10m时,ABD的周长为 ;(2)在图2中,当BA=BD=10m时,ABD的周长为 ;(3)在图3中,当DA=DB时,求ABD的周长【答案与解析】一.选择题1.【答案】B; 【解析】解:设A的度数是x,则C=B=,BD平分ABC交AC边于点DDBC=,+75=180,x=40.A的度数是40.故选B2【答案】B;【解析】解:由三角形内角和为180度可知:三角形的三个内角中,锐角的个数不少于2个故选B3.【答案】D;【解析】解:两个全等的直角三角形,一定可以拼成平行四边形(直角边重合,两直角不邻),等腰三角形(直角边重合,两直角相邻),以及矩形(斜边重合);若为等腰
6、直角三角形,则可拼成正方形;所以一定可以拼接而成,不一定拼成4.【答案】B;【解析】解:A、根据AAS(A=A,C=B,AD=AE)能推出ABEACD正确,故本选项错误;B、三角对应相等的两三角形不一定全等,错误,故本选项正确;C、根据AAS(A=A,B=C,BE=CD)能推出ABEACD,正确,故本选项错误;D、根据ASA(A=A,AB=AC,B=C)能推出ABEACD,正确,故本选项错误;5.【答案】C; 【解析】解:AD是ABC的角平分线,DEAB,C=90,CD=DE=1,又直角BDE中,B=30,BD=2DE=2,BC=CD+BD=1+2=3故选C6.【答案】C; 【解析】解:当4c
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