《三角形的证明》全章复习与巩固--巩固练习(提高).doc
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1、数学是科学的大门和钥匙-培根三角形的证明全章复习与巩固(提高)【巩固练习】一.选择题1有一块边长为24米的正方形绿地,如图所示,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌“少走米,踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当的数字是() A3米 B4米 C5米 D6米2.(2016秋仙游县期中)用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时,首先应假设这个三角形中()A每一个内角都大于60 B每一个内角都小于60C有一个内角大于60 D有一个内角小于603. 如图,EAAB,BCAB,EA=AB=2BC,D为AB中点,有以下结论:(1)DE=
2、AC;(2)DEAC;(3)CAB=30;(4)EAF=ADE。其中结论正确的是( )A、(1),(3) B、(2),(3) C、(3),(4) D、(1),(2),(4)4. 如图,ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB交BC于点D,DEAB,垂足为E,且AB=6cm,则DEB的周长为( )A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm5.如图,ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则A的度数为( )A、30 B、36 C、45 D、706.如图,已知AC平分PAQ,点B,B分别在边AP,AQ上,如果添加一个条件,即可推出AB=AB,那么该条件不可以是( )A
3、、BBAC B、BC=BC C、ACB=ACB D、ABC=ABC7.(2015永州模拟)在直角坐标系中,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有()A1个 B2个 C3个 D4个8. 在联欢晚会上,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在ABC的( )A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点二、填空题9. 如图,有一底角为35的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三
4、角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是_ 3510.用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60时,第一步为假设“ ”11. 如图,在RtABC中C=90,BC=6,AC=8,点D在AC上,将BCD沿BD折叠,使点C恰好落在AB边的点C处,则ADC的面积是_.12. 如图,长方体的长为5,宽为3,高为12,点B离点C的距离为2,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是_.13. 已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是_.14.如图,在RtABC中,BAC=90,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,若BD=4cm,
5、CE=3cm,则DE= cm15.(2015辽阳)如图,在ABC中,BDAC于D,点E为AB的中点,AD=6,DE=5,则线段BD的长等于 16. 如图:ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件: ,使AEHCEB.三、解答题17.(2016秋江都区校级期中)如图,已知BEAC,CFAB,垂足分别为E,F,BE,CF相交于点D,若BD=CD求证:AD平分BAC18. 如图,在长方形ABCD中,DC=5cm,在DC上存在一点E,沿直线AE把AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若ABF的面积为30cm2,求折叠AED的面积19. 如图1
6、,点C为线段AB上一点,ACM, CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM、CN交与F点.(1)求证:AN=BM;(2)求证: CEF为等边三角形;(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转90,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)20.阅读下题及其证明过程:已知:如图,D是ABC中BC边上一点,EB=EC,ABE=ACE,求证:BAE=CAE.证明:在AEB和AEC中,AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过
7、程.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D;【解析】解:因为是一块正方形的绿地,所以C=90,由勾股定理得,AB=25米,计算得由A点顺着AC,CB到B点的路程是24+7=31米,而AB=25米,则少走3125=6米故选D2. 【答案】A;【解析】解:用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60”时,应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60,即都大于60故选:A3. 【答案】D;【解析】解:EAAB,BCAB,EAB=ABC=90RtEAD与RtABCD为AB中点,AB=2AD又EA=AB=2BCAD=BCRtEADRtABCDE=AC,C=ADE,E=FAD又EAF+DAF=90E
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