《图形的平移与旋转》全章复习与巩固(提高)巩固练习.doc
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1、数学是科学的大门和钥匙-培根图形的平移与旋转全章复习与巩固(提高)巩固练习【巩固练习】一、选择题1轴对称与平移、旋转的关系不正确的是().A经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的B经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的C经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的D经过几次翻折(对称轴有偶数条且平行)后的图形可以看作是经过一次平移得到的2.在旋转过程中,确定一个三角形旋转的位置所需的条件是( ). 三角形原来的位置;旋转中心;三角形的形状;旋转角A B C D3.下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是
2、中心对称图形的为( ). A B C D4.(2016株洲)如图,在ABC中,ACB=90,B=50,将此三角形绕点C顺时针方向旋转后得到ABC,若点B恰好落在线段AB上,AC、AB交于点O,则COA的度数是()A50 B60 C70 D805.如图,把矩形纸条沿同时折叠,两点恰好落在边的点处,若,则矩形的边长为(). A.20 B.22 C.24 D.30 第4题 第5题6如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成如下图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积是( ).A2 B4 C8 D107. 如图,在RtABC中,ACB=90,AC=
3、BC=,将RtABC绕A点按逆时针方向旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是(). A. B. C. D.18.如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE. 过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1,PB=下列结论:APDAEB;点B到直线AE的距离为;EBED;SAPD+SAPB=1+;S正方形ABCD=4+其中正确结论的序号是()A B C D二、填空题9. 如图,图B是图A旋转后得到的,旋转中心是 ,旋转了 10.在RtABC中,AB,CM是斜边AB上的中线,将ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么A等于 度
4、. 第9题 第10题 第12题11.(2016大连)如图,将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE,点C和点E是对应点,若CAE=90,AB=1,则BD= 12. 如图,正方形ABCD经过顺时针旋转后到正方形AEFG的位置,则旋转中心是 ,旋转角度是 度13. 时钟的时针不停地旋转,从上午8:30到上午10:10,时针旋转的旋转角是 .14. 如图所示,可以看作是一个基本图形经过 次旋转得到的;每次旋转了 度 15.如图,在RtABC中,ACB90,A30,AC,BC的中点为D,将ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到FEC,EF的中点为G,连接DG在旋转过程中,DG的最大值是 .16.如图所示,按
5、下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2)上:先让原点与圆周上0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上1、2、3、4、所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、所对应的点重合.这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.(1)圆周上数字a 与数轴上的数5对应,则a_;(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈(n为正整数)后,并落在圆周上数字1所对应的位置,这个整数是_(用含n的代数式表示).三、解答题17. 如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,E是BA延长线上一点,且AE=AB你认为可以通过平移、
6、轴对称、旋转中的哪一种方法使ABF变到ADE的位置?若是旋转,指出旋转中心和旋转角线段BF和DE之间有何数量关系?并证明 18.阅读:我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n(n3)边形的边按照如图1的方式连续转动,当顶点P回到正n边形的内部时,我们把这种状态称为它的“点回归”;当PQR回到原来的位置时,我们把这种状态称为它的“三角形回归”例如:如图2,边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为1的正方形ABCD内,顶点Q与点A重合,顶点R与点B重合,PQR沿着正方形ABCD的边BC、CD、DA、AB连续转动,当PQR连续转动3次时,顶点P回到正方形ABCD内部,第一次出现P的“点
7、回归”;当PQR连续转动4次时PQR回到原来的位置,出现第一次PQR的“三角形回归” 操作:如图3, 如果我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE的边连续转动,则连续转动的次数k= 时,第一次出现P的“点回归”;连续转动的次数k= 时,第一次出现PQR的“三角形回归”猜想: 我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正n(n3)边形的边连续转动,(1)连续转动的次数k= 时,第一次出现P的“点回归”;(2)连续转动的次数k= 时,第一次出现PQR的“三角形回归”;(3)第一次同时出现P的“点回归”与PQR的“三角形回归”时,写出连续转动的次数k与正多边形的边数n之间
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