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1、数学是科学的大门和钥匙-培根【巩固练习】一、选择题1如果三条线段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5,其中可构成三角形的有( )A1个 B2个 C3个 D4个2(2015北海)三角形三条中线的交点叫做三角形的()A内心 B外心 C中心 D重心3一个三角形的周长是偶数,其中的两条边分别为5和9,则满足上述条件的三角形个数为 ( ) A2个 B4个 C6个 D8个4如图,如果把ABC沿AD折叠,使点C落在边AB上的点E处,那么折痕(线段AD)是ABC的( ) A中线 B角平分线 C高 D既是中线,又是角平分线5如图,ACBC,CDAB,DEBC,则下列说
2、法中错误的是 ( ) A在ABC中,AC是BC边上的高 B在BCD中,DE是BC边上的高 C在ABE中,DE是BE边上的高D在ACD中,AD是CD边上的高6用3cm、5cm、7cm、9cm、11cm的五根木棒可组成不同的三角形的个数是 ( ) A5个 B6个 C7个 D8个7给出下列图形: 其中具有稳定性的是( ) A B C D8(台湾全区)如图所示为一张方格纸,纸上有一灰色三角形,其顶点均位于某两网格线的交点上,若灰色三角形面积为平方公分,则此方格纸的面积为( )平方公分 A11 B12 C13 D149(四川绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架如图所示,要使这个木架不变形,他至少要再
3、订上几根木条?( )A0根 B1根 C2根 D3根二、填空题10若a、b、c表示ABC的三边长,则|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|_11三角形的两边长分别为5 cm和12 cm,第三边与前两边中的一边相等,则三角形的周长为_12一个三角形中最少有 个锐角,最多有 个钝角13如图,在ABC中,D是BC边上的任意一点,AHBC于H,图中以AH为高的三角形的个数为_个14.在数学活动中,小明为了求的值(结果用n表示),设计了如图所示的几何图形请你利用这个几何图形求_15(2015朝阳)一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为16如图,是用四根木棒搭成的
4、平行四边形框架,AB8cm,AD6cm,使AB固定,转动AD,当DAB_时,四边形ABCD的面积最大,最大值是_三、解答题17.(2015秋潮南区期末)如图所示,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数18取一张正方形纸片,把它裁成两个等腰直角三角形,取出其中一张如图,再沿着直角边上的中线AD按图所示折叠,则AB与DC相交于点G试问:AGC和BGD的面积哪个大?为什么?19已知AD是ABC的高,BAD70,CAD20,(1)求BAC的度数(2)ABC是什么三角形20如图,一个四边形木框,四边长分别为AB8cm,BC6cm,CD4cmAD5cm,它的形状是不稳定
5、的,求AC和BD的取值范围【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B;【解析】根据两边之和大于第三边:满足.2. 【答案】D .3. 【答案】B;【解析】5+914,所以第三边长应为偶数,大于4而小于14的偶数有4个,所以4. 【答案】B; 【解析】折叠前后的图形完全相同.5. 【答案】C; 【解析】三角形高的定义.6. 【答案】C; 【解析】从这些数据中任取三个,并且满足三角形三边关系的有7种:3,5与7、3,7与9、3,9与11、5,7与9、5,7与11、7,9与11、5,9与11. 7. 【答案】C; 【解析】均是由三角形构成的图形,具有稳定性.8. 【答案】B; 【解析】设每个小正方形的
6、边长为a,则有16a24 a2 a23 a2 a24 aa2,解得a2,而整个方格纸的面积为16a212(平方公分).9. 【答案】B;二、填空题10. 【答案】; 【解析】根据三角形的三边关系可以去掉绝对值,再对原式进行化简11.【答案】29cm;12.【答案】2;1;13.【答案】6;14【答案】; 【答案】解:如图所示,设大三角形的面积为1,然后不断地按顺序作出各个三角形的中线,根据三角形的中线把它分成两个面积相等的三角形可知,表示组成面积为1的大三角形的n个小三角形的面积之和,因此15.【答案】8【解析】设第三边长为x,两边长分别是2和3,32x3+2,即:1x5,第三边长为奇数,x=
7、3,这个三角形的周长为2+3+3=8,故答案为:816.【答案】90, 48 cm2;三、解答题17.【解析】解:设1=2=x,则3=4=2x因为BAC=63,所以2+4=117,即x+2x=117,所以x=39;所以3=4=78,DAC=18034=2418.【解析】解: BDCD, 19.【解析】解:(1)当高AD在ABC的内部时(如图(1)因为BAD70,CAD20,所以BACBAD+CAD70+2090 当高AD在ABC的外部时(如图(2) 因为BAD70,CAD20, 所以BACBAD-CAD70-2050综上可知BAC的度数为90或50(2)如图(1),当AD在ABC的内部时, 因为BACBAD+CAD70+2090, 所以ABC是直角三角形如图(2),当AD在ABC的外部时,因为BACBAD-CAD70-2050,ABC90-BAD90-7020,所以ACB180-ABC-BAC180-50-20110 所以ABC为钝角三角形 综上可知,ABC是直角三角形或钝角三角形20.【解析】:解:连接AC,在ADC中,1cmAC9cm;在ABC中2cmAC14cm,综合这两个取值范围,所以 2cmAC9cm;连接BD,在ABD中3cmBD13cm;在BCD中 2cmBD10cm,所以综合这两个取值范围,3cmBD10cm.数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚
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