二次根式的乘除运算--知识讲解(基础).doc
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1、数学是科学的大门和钥匙-培根二次根式的乘除运算知识讲解(基础)责编:杜少波【学习目标】1.掌握二次根式的乘除法法则和化简二次根式的常用方法,熟练进行二次根式的乘除运算.2.能运用二次根式的有关性质进行分母有理化.【要点梳理】要点一、二次根式的乘法1.乘法法则:(0,0),即两个二次根式相乘,根指数不变,只把被开方数相乘.要点诠释:(1)在运用二次根式的乘法法则进行运算时,一定要注意:公式中a、b都必须是非负数;(在本章中, 如果没有特别说明,所有字母都表示非负数).(2)该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算:0,0,.0).(3)若二次根式相乘的结果能写成的形式,则应化简,如. 要点二、二次
2、根式的除法1.除法法则:(0,0),即两个二次根式相除,根指数不变,把被开方数相除.要点诠释:(1)在进行二次根式的除法运算时,对于公式中被开方数a、b的取值范围应特别注意,0,0,因为b在分母上,故b不能为0.(2)运用二次根式的除法法则,可将分母中的根号去掉,二次根式的运算结果要尽量化简,最后结果中分母不能带根号.要点三、分母有理化1.分母有理化把分母中的二次根式化去叫做分母有理化.2.有理化因式 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个代数式互为有理化因式.有理化因式确定方法如下: 单项二次根式:利用来确定,如:,与等分别互为有理化因式.两项二次根式:利用平方
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