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1、数学是科学的大门和钥匙-培根【巩固练习】一、选择题1(2014秋西秀区校级期末)如图,ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定()AABDACD BABEACECBDECDE D以上答案都不对2. 如图,ABEF,DEAC,BDCF,则图中不是全等三角形的是( ) A.BACFED B. BDAFCE C. DECCAD D. BACFCE3. 如图,ABBD,12,添加一个条件可使ABCDBE,则这个条件不可能是( ) A.AEEC B.DA C.BEBC D.1DEA4. 下列判断中错误的是( ) A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形
2、全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等5. ABC和中, 条件 AB , BC , AC, A , B , C , 则下列各组条件中, 不能保证ABC的是( ) A.B. C. D. 6如图,点A在DE上,ACCE,123,则DE的长等于( )ADCBBCCABDAEAC二、填空题7. 已知:如图,AEDF,AD,欲证ACEDBF,判定定理为AAS,需要添加条件_;或添加条件_,证明全等的理由是ASA. 8.(2014秋白云区期末)如图,已知1=2,B=C,若直接推得ABDACD,则其根据是_.9.(2016滨湖区一模)如图,点B、E、C
3、、F在一条直线上,ABDE,且AB=DE,请添加一个条件 ,使ABCDEF10. 如图,ABCD,ADBC,OEOF,图中全等三角形共有_对.11如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1和2,则EF的长是_12. 如图,ABCD,ACDB,ABD25,AOB82,则DCB_.三、解答题13(2016春会宁县期中)已知:如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,ACB=90,直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧),ADl,BEl,垂足分别为D、E求证:ADCCEB14. 已知:如图,中,于,于,与相交于点求证:. 15.(2014秋杭州期末)如图,DCAB,BAD和A
4、DC的角平分线相交于E,过E的直线分别交DC、AB于C、B两点.求证:ADABDC.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B2. 【答案】D;3. 【答案】A; 【解析】D选项可证得DA,从而用ASA证全等.4. 【答案】B; 【解析】C选项和D选项都可以由SSS定理证全等.5. 【答案】C; 【解析】C选项是两边及一边的对角对应相等,不能保证全等.6. 【答案】C; 【解析】可证BACE,BCADCE,所以ABCEDC,DEAB.二、填空题7. 【答案】21;EF.8. 【答案】AAS;9. 【答案】A=D或ACB=F; 【解析】解:可添加条件为A=D或ACB=F理由如下:ABDE,B=DE
5、F在ABC和DEF中,ABCDEF(ASA)故答案是:A=D或ACB=F10.【答案】6; 【解析】ABOCDO,AFOCEO,DFOBEO,AODCOB,ABDCDB,ABCCDA.11【答案】3; 【解析】由AAS证ABFCBE,EFFBBECEAF213.12.【答案】66;【解析】可由SSS证明ABCDCB,OBCOCB,所以DCBABC254166三、解答题13.【解析】证明:DAC+DCA=ECB+DCA=90,DAC=ECB,在ADC和CEB中,ADCCEB(AAS)14.【解析】 证明: 在和中 (AAS) 15.【解析】证明:延长DE交AB的延长线于FCDEF, CDABAD180DE平分CDA,AE平分DABCDEADECDA, DAEEAFBADADEF,EDADAE90AEDAEF90在ADE与AFE中ADEAFE (AAS)DEEF,ADAF在DCE与FBE中DCEFBE (ASA)DCBFADABDC.数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚
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