全等三角形判定一(基础)知识讲解.doc
《全等三角形判定一(基础)知识讲解.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全等三角形判定一(基础)知识讲解.doc(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、数学是科学的大门和钥匙-培根全等三角形判定一(SSS,ASA,AAS)(基础)责编:杜少波【学习目标】1理解和掌握全等三角形判定方法1“边边边”,判定方法2“角边角”,判定方法3“角角边”;能运用它们判定两个三角形全等2能把证明角相等或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等【要点梳理】【高清课堂:379110 全等三角形判定二,知识点讲解】要点一、全等三角形判定1“边边边” 全等三角形判定1“边边边”三边对应相等的两个三角形全等.(可以简写成“边边边”或“SSS”).要点诠释:如图,如果AB,AC,BC,则ABC. 要点二、全等三角形判定2“角边角” 全等三角形判定2“角边角”两角
2、和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).要点诠释:如图,如果A,AB,B,则ABC. 要点三、全等三角形判定3“角角边”1.全等三角形判定3“角角边”两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)要点诠释:由三角形的内角和等于180可得两个三角形的第三对角对应相等.这样就可由“角边角”判定两个三角形全等,也就是说,用角边角条件可以证明角角边条件,后者是前者的推论.2.三个角对应相等的两个三角形不一定全等.如图,在ABC和ADE中,如果DEBC,那么ADEB,AEDC,又AA,但ABC和ADE不全等.这说明,三个角对应相等的
3、两个三角形不一定全等.要点四、如何选择三角形证全等1.可以从求证出发,看求证的线段或角(用等量代换后的线段、角)在哪两个可能全等的三角形中,可以证这两个三角形全等;2.可以从已知出发,看已知条件确定证哪两个三角形全等;3.由条件和结论一起出发,看它们一同确定哪两个三角形全等,然后证它们全等;4.如果以上方法都行不通,就添加辅助线,构造全等三角形.【典型例题】类型一、全等三角形的判定1“边边边”【高清课堂:379109 全等三角形的判定(一)同步练习4】1、已知:如图,RPQ中,RPRQ,M为PQ的中点求证:RM平分PRQ【思路点拨】由中点的定义得PMQM,RM为公共边,则可由SSS定理证明全等
4、.【答案与解析】证明:M为PQ的中点(已知),PMQM在RPM和RQM中,RPMRQM(SSS) PRMQRM(全等三角形对应角相等)即RM平分PRQ.【总结升华】在寻找三角形全等的条件时有的可以从图中直接找到,如:公共边、公共角、对顶角等条件隐含在题目或图形之中. 把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等,综合应用全等三角形的性质和判定.举一反三:【变式】(2015武汉模拟)如图,在ABC和DCB中,AB=DC,AC=DB,求证:ABCDCB 【答案】证明:在ABC和DCB中, ,ABCDCB(SSS)类型二、全等三角形的判定2“角边角”2、(2016安徽模拟)如图,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全等 三角形 判定 基础 知识 讲解
链接地址:https://www.31doc.com/p-4766292.html