勾股定理全章复习与巩固(提高)巩固练习.doc
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1、数学是科学的大门和钥匙-培根【巩固练习】一选择题1在中,若,则ABC是( )A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 直角三角形2 如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则ABC的度数为( )A90 B60 C45 D303(2015春西华县期末)下列满足条件的三角形中,不是直角三角形的是()A三内角之比为1:2:3B三边长的平方之比为1:2:3C三边长之比为3:4:5D三内角之比为3:4:54如图,一牧童在A处牧马,牧童家在B处,A、B处距河岸的距离AC、BD的长分别为500m和700m,且C、D两地的距离为500m,天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后,再赶
2、回家,那么牧童至少要走()A2900mB1200mC1300mD1700m5 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()Aab=h2 Ba2+b2=h2 C D 6如图,RtABC中,C90,CDAB于点D,AB13,CD6,则(ACBC)2等于( )A25B325 C2197D4057 已知三角形的三边长为,由下列条件能构成直角三角形的是( )AB CD8(2016连云港)如图1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为S1、S2、S3;如图2,分别以直角三角形三个顶点为圆心,三边长为半径向外作圆心角相等的扇形,面积分别为S4、S5、S6其中S
3、1=16,S2=45,S5=11,S6=14,则S3+S4=()A86 B64 C54 D48二填空题9如图,AB5,AC3,BC边上的中线AD2,则ABC的面积为_10如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AB6,BC8,将直角边AB折叠使它落在斜边AC上,折痕为AD,则BD_11已知:ABC中,AB15,AC13,BC边上的高AD12,BC_12如图,E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点,且AE=1cm,P为对角线BD上的任意一点,则AP+EP的最小值是 cm13如图,长方体的底面边长分别为1cm 和2cm,高为4cm,点P在边BC上,且BP=BC如果用一根细线从点A开始经过3
4、个侧面缠绕一圈到达点P,那么所用细线最短需要cm14(2014春监利县期末)小明把一根70cm长的木棒放到一个长宽高分别为30cm,40cm,50cm的木箱中,他能放进去吗?答: (选填“能”或“不能”)15(2016春浠水县期末)如图,AD=8,CD=6,ADC=90,AB=26,BC=24,该图形的面积等于 16 如图所示,在ABC中,AB5,AC13,BC边上的中线AD6,BAD_三解答题17(2016春召陵区月考)能够成为直角三角形边长的三个正整数,我们称之为一组勾股数,观察表格所给出的三个数a,b,c,abc(1)试找出它们的共同点,并证明你的结论;(2)写出当a=17时,b,c的值
5、3,4,532+42=525,12,13,52+122=1327,24,2572+242=2529,40,4192+402=41217,b,c172+b2=c218如图等腰ABC的底边长为8cm,腰长为5cm,一个动点P在底边上从B向C以025cm/s的速度移动,请你探究,当P运动几秒时,P点与顶点A的连线PA与腰垂直 19(2015永州)如图,有两条公路OM、ON相交成30角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的
6、速度为18千米/时(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间20 如图1,四根长度一定的木条,其中AB6,CD15,将这四根木条用小钉绞合在一起,构成一个四边形ABCD(在A、B、C、D四点处是可以活动的)现固定AB边不动,转动这个四边形,使它的形状改变,在转动的过程中有以下两个特殊位置位置一:当点D在BA的延长线上时,点C在线段AD上(如图2);位置二:当点C在AB的延长线上时,C90(1)在图2中,若设BC的长为,请用的代数式表示AD的长;(2)在图3中画出位置二的准确图形;(各木条长度需符合题目要求)(3)利用图2
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