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1、数学是科学的大门和钥匙-培根【巩固练习】一.选择题1(2015春唐山期末)下列各图能表示y是x的函数是()A B CD2. 下列关于圆的面积S与半径R之间的关系式S中,有关常量和变量的说法正确的是( )AS,是变量,是常量 BS,R是变量,2是常量CS,R是变量,是常量 DS,R是变量,和2是常量3. (2016南通)函数y=中,自变量x的取值范围是()Ax且x1 Bx且x1 Cx且x1 Dx且x14矩形的周长为18,则它的面积S()与它的一边长()之间的函数关系式是( )A BC D5某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校. 下图描述了他上学
2、的情景,下列说法中错误的是( )A修车时间为15分钟 B学校离家的距离为2000米C到达学校时共用时间20分钟 D自行车发生故障时离家距离为1000米6如图,某游客为爬上3千米的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,再用1小时爬上山顶,游客爬山所用时间(小时)与山高(千米)间的函数关系用图象表示是( )二.填空题7. 若球体体积为,半径为,则其中变量是_、_,常量是_8如图中,每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有(2)个棋子,每个图案的棋子总数为S,按图的排列规律推断S与之间的关系可以用式子_来表示9. 油箱中有油30,油从管道中匀速流出,1
3、小时流完,求油箱中剩余油量Q()与流出时间(分钟)间的函数关系式为_,自变量的范围是_当Q10时,_(分钟)10(2015春瑞昌市期中)图象中所反映的过程是:小强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示小强离家的距离图象提供的信息,有以下四个说法:体育场离小强家2.5千米在体育场锻炼了15分钟体育场离早餐店4千米小强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时其中正确的说法为 (只需填正确的序号)11. (2016高港区一模) 均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面的高度h随时间t的变化规律如图.(图中OABC为一这线),这个容器
4、的形状是_12已知等腰三角形的周长为60,底边长为,腰长为,则与之间的关系式及自变量的取值范围为_. 三.解答题13. 一个函数的解析式,其中是的函数,为任意实数.(1)若点A(3,4)在这个函数的图像上,求实数;(2)在(1)的条件上,判断点B(4,7)是否在它的图像上.14.(2015春乐平市期中)在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重
5、物时呢?(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?15. 如图所示,正方形ABCD的边长为4 ,E、F分别是BC、DC边上一动点,E、F同时从点C均以1 的速度分别向点B、点D运动,当点E与点B重合时,运动停止设运动时间为(),运动过程中AEF的面积为,请写出用表示的函数关系式,并写出自变量的取值范围【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D;【解析】解:A、对于x的每一个取值,y有时有两个确定的值与之对应,所以y不是x的函数,故A选项错误;B、对于x的每一个取值,y有时有两个确定的值与之对应,所以y不是x的函数,故B选项错误;C、对于x的每一个取值,y有时有两个确定
6、的值与之对应,所以y不是x的函数,故C选项错误;D、对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,所以y是x的函数,故D选项正确故选:D2. 【答案】C; 【解析】是圆周率,是一个常量.3. 【答案】B; 【解析】解:2x10且x10,解得x且x1.4. 【答案】A;【解析】矩形的另一边长为,所以.5. 【答案】A; 【解析】10分钟到15分钟的时间,距离没有变化,所以修车时间是5分钟.6. 【答案】D;二.填空题7. 【答案】R 、V;8. 【答案】;9. 【答案】;40 【解析】油从油箱里流出的速度为3060=0.5,所以函数关系式为10.【答案】. 【解析】解:由函数图象可知,体育
7、场离张强家2.5千米,故正确;由图象可得出张强在体育场锻炼3015=15(分钟),故正确;体育场离张强家2.5千米,体育场离早餐店2.51.5=1(千米),故错误;张强从早餐店回家所用时间为9565=30(分钟),距离为1.5km,张强从早餐店回家的平均速度1.50.5=3(千米/时),故正确故答案为:.11.【答案】; 【解析】12.【答案】; 【解析】260,由于2且0,所以.二.解答题13.【解析】解:(1)由题意得, 解得 ,(2)当4时,6 所以B(4,7)不在此函数的图像上.14.【解析】解:(1)上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系;其中所挂物体质量是自变量,弹簧长度是因变量;(2)当所挂物体重量为3千克时,弹簧长24厘米;当不挂重物时,弹簧长18厘米;(3)根据上表可知所挂重物为7千克时(在允许范围内)时的弹簧长度=18+27=32厘米15.【解析】解:数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚
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