平方差公式(基础)巩固练习.doc
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1、数学是科学的大门和钥匙-培根【巩固练习】一.选择题1. (2016春乐业县期末)下列各式中,哪项可以使用平方差公式分解因式()Aa2b2 Ba2+9 Cp2(q2) Da2b3一个多项式分解因式的结果是,那么这个多项式是()ABCD3. 有一个因式是,则另一个因式为()A. B. C. D.4 在一个边长为12.75的正方形内挖去一个边长为7.25的正方形,则剩下的面积应当是( ) A B C D5. (2015赤峰模拟)已知a+b=4,ab=3,则a2b2=( )A.4B. 3 C.12D.16. 下列分解因式结果正确的是( ) A. B. C. D.二.填空题7. (2016济南)分解因式
2、:a24b2= 8. 利用因式分解计算:_,_.9. 分解因式:_,_.10.(2014杭州模拟)若a+2b=3,a24b2=24,则a2b+1= 11. 若多项式能用平方差公式分解因式,那么单项式M_.(写出一个即可)12. 用公式简算:_.三. 解答题13. 把下列各式因式分解(1) (2)(3) (4).14. 已知,. (1)求的值; (2)求和的值.15.(2014春牟定县校级期末)新实验中学校园正在进行绿地改造,原有一正方形绿地,现将它每边都增加3米,面积则增加了63平方米,问原绿地的边长为多少?原绿地的面积又为多少?【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B; 【解析】能够运用平方
3、差公式分解因式的多项式必须是二项式,两项都能写成平方的形式,且符号相反,据此判断即可2. 【答案】B;【解析】.3. 【答案】D; 【解析】.4. 【答案】C; 【解析】.5. 【答案】C; 【解析】解:a+b=4,ab=3,原式=(a+b)(ab)=12,故选C.6. 【答案】D; 【解析】; .二.填空题7. 【答案】(a+2b)(a2b).8. 【答案】198000;5200; 【解析】; .9. 【答案】; 【解析】; .10.【答案】-7; 【解析】解:a+2b=3,a24b2=(a+2b)(a2b)=24,a2b=8,则原式=8+1=7故答案为:7.11.【答案】;12.【答案】2009; 【解析】 .三.解答题13.【解析】解:(1);(2);(3);(4).14.【解析】解: 解方程组,解得.15.【解析】解:设原绿地的边长为x米,则新绿地的边长为x+3米,根据题意得,(x+3)2x2=63,由平方差公式得,(x+3+x)(x+3x)=63,解得,x=9;原绿地的面积为:99=81(平方米);答:原绿地的边长为9米,原绿地的面积为81平方米数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚
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