平行四边形的判定定理(提高)巩固练习.doc
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1、数学是科学的大门和钥匙-培根【巩固练习】一.选择题1如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0)、A(1,-1)、B(2,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是() A(3,-1) B(-1,-1) C(1,1) D(-2,-1)2以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个A.1B.2C.3D.无数3A,B,C,D在同一平面内,从ABCD,AB=CD,BCAD,BC=AD这四个中任选两个作为条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A6种 B5种 C4种 D3种4. (2016春海南校级月考)如图,在ABCD中,EFAD,HNAB,则图中的平行
2、四边形(不包括四边形ABCD)的个数共有()A9个 B8个 C6个 D4个5. 如图,在ABCD中, 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点,当E、F两点满足下列条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( ).A. AECF B.DEBF C. D. 6(杭州模拟)如图,在ABC中,ACB=90,D是BC的中点,DEBC,CEAD,若AC=2,ADC=30,四边形ACED是平行四边形;BCE是等腰三角形;四边形ACEB的周长是10+2;四边形ACEB的面积是16则以上结论正确的是()A B C D二.填空题7.已知四边形ABCD的对角线相交于O,给出下列5个条件ABCD
3、ADBCAB=CDBAD=DCB,从以上4个条件中任选2个条件为一组,能推出四边形ABCD为平行四边形的有_四组8.在ABCD中,对角线相交于点O,给出下列条件:AB=CD,AD=BC,AD=AB,ADBC,ABCD,ADBC,AO=CO,BO=DO其中能够判定ABCD是平行四边形的有_. 9.如图,用9个全等的等边三角形,按图拼成一个几何图案,从该图案中可以找出15_个平行四边形10.如图,已知AB=CD,AD=CB,则ABC+BAD=180_度11.(2016春太原期末)如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ADBC,若要使四边形是平行四边形,则需要添加的一个条件是 (只写出一
4、种情况即可)12(2015春成都校级期末)如图,在ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,ABD、ACE、BCF都是等边三角形,则四边形AEFD的面积为 三.解答题13. 在ABCD中,对角线BD、AC相交于点O,BEDF,过点O作线段GH交AD于点G,交BC于点H,顺次连接EH、HF、FG、GE,求证:四边形EHFG是平行四边形.14.(2015镇江二模)如图,已知点A、B、C、D在一条直线上,BF、CE相交于O,AE=DF,E=F,OB=OC(1)求证:ACEDBF;(2)如果把DBF沿AD折翻折使点F落在点G,连接BE和CG 求证:四边形BGCE是平行四边形15. 如图所示,已知ABC是
5、等边三角形,D、F两点分别在线段BC、AB上,EFB60,DCEF (1)求证:四边形EFCD是平行四边形;(2)若BFEF,求证:AEAD【答案与解析】一.选择题1【答案】D;【解析】A、以O(0,0)、A(1,-1)、B(2,0)为顶点,构造平行四边形,当第四个点为(3,-1)时,BO=AC1=2,A,C1,两点纵坐标相等,BOAC1,四边形OAC1B是平行四边形;故此选项正确;B、以O(0,0)、A(1,-1)、B(2,0)为顶点,构造平行四边形,当第四个点为(-1,-1)时,BO=AC2=2,A,C2,两点纵坐标相等,BOAC2,四边形OC2AB是平行四边形;故此选项正确;C、以O(0
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