平行线的性质及尺规作图(基础)知识讲解.doc
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1、数学是科学的大门和钥匙-培根平行线的性质及尺规作图(基础)知识讲解责编:常春芳 【学习目标】1掌握平行线的性质,并能依据平行线的性质进行简单的推理.2了解平行线的判定与性质的区别和联系,理解两条平行线的距离的概念.3了解尺规作图的基本知识及步骤;4. 通过用尺规作图活动,进一步丰富对“平行线及角”的认识. 【要点梳理】要点一、平行线的性质 性质1:两直线平行,同位角相等; 性质2:两直线平行,内错角相等; 性质3:两直线平行,同旁内角互补.要点诠释:(1)“同位角相等、内错角相等”、“同旁内角互补”都是平行线的性质的一部分内容,切不可忽视前提 “两直线平行” (2)从角的关系得到两直线平行,是
2、平行线的判定;从平行线得到角相等或互补关系,是平行线的性质 要点二、两条平行线的距离同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离要点诠释:(1)求两条平行线的距离的方法是在一条直线上任找一点,向另一条直线作垂线,垂线段的长度就是两条平行线的距离(2) 两条平行线的位置确定后,它们的距离就是个定值,不随垂线段的位置的改变而改变,即平行线间的距离处处相等要点三、尺规作图1. 定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图 要点诠释:(1)只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题(2)直尺必须没有刻度,无限长,且只能使用直尺的固定一侧.只可
3、以用它来将两个点连在一起,不可以在上面画刻度(3)圆规可以开至无限宽,但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度2.八种基本作图(有些今后学到):(1)作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角(3)作已知线段的垂直平分线 (4)作已知角的角平分线(5)过一点作已知直线的垂线(6)已知一角、一边做等腰三角形(7)已知两角、一边做三角形(8)已知一角、两边做三角形【典型例题】类型一、平行线的性质1(2015秋昌邑市期末)已知:如图,ABDC,点E是BC上一点,1=2,3=4求证:AEDE【思路点拨】过E作EFAB,再由条件ABDC,可得EFABCD,根据平行线的性质可得1=5,4=6
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