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1、数学是科学的大门和钥匙-培根平行线的性质及尺规作图(基础)巩固练习【巩固练习】一、选择题1下列说法:两直线平行,同旁内角互补;内错角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行;垂直于同一条直线的两条直线平行,其中是平行线的性质的是 ( ) A B和 C D和2如图所示,ABCD,若2是1的2倍,则2等于 ( ) A60 B90 C120 D1503下列图形中,由ABCD,能得到12的是( ) 4(2016安徽模拟)如图,ABCD,DECE,1=34,则DCE的度数为()A34B56C66D545(南通)如图所示,已知AD与BC相交于点O,CDOEAB如果B40,D30,则AOC的大小为( ) A
2、60 B70 C80 D120 6(山东德州)如图所示,直线l1/l2,140,275,则3等于( ) A55 B30 C65 D70二、填空题7如图,ABCD,BCADACBC于点C,CEAB于点E,那么AB、CD间的距离是_的长,BC、AD间的距离是_的长8. 画线段AB,延长线段AB到点C,使BC=2AB;反向延长AB到点D,使AD=AC,则线段CD_AB9. (浙江湖州)如图所示,已知CD平分ACB,DEAC,130,则2_度10如图,在四边形ABCD中,若A+B180,则C+D_11将两张矩形纸片如图所示摆放,使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上,则1+2_1
3、2(2016春鄂城区月考)如图,已知ABCD,= 三.解答题13如图,已知ABCD,MG、NH分别平分BMN与CNM,试说明NHMG? 14. 如图,abc,160,236,AP平分BAC,求PAQ的度数15.(2015春东莞校级期末)如图,已知直线l1l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时,问PAC,APB,PBD之间的关系是否发生变化若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索PAC,APB,PBD之间的关系又是如何?【答案与解析】一.选择题1. 【答案】A; 【解析】两直线平行角的关系.2. 【答案】C; 【解析】2
4、+1180,又221,所以2120.3. 【答案】; 【解析】2与1的对顶角是同位角的关系.4. 【答案】B; 【解析】ABCD,D=1=34,DECE,DEC=90,DCE=1809034=56故选B5. 【答案】B 【解析】注意到CDOEAB,由“两直线平行,同位角相等”可知AOED30,EOCB40故AOCEOC+AOE40+30706. 【答案】C; 【解析】3180407565.二、填空题7.【答案】线段CE,线段AC;8.【答案】6;【解析】如图所示,因为BC2AB,所以AC=3AB,又AD=AC,所以CDAC+AD3AB+3AB6AB9. 【答案】60; 【解析】由已知得:221
5、60.10【答案】180; 【解析】由已知可得:ADBC,由平行的性质可得:D+C180.11.【答案】90;12.【答案】85; 【解析】如图,过的顶点作AB的平行线EF,ABCD,ABEFCD,1=180B=180120=60,2=C=25,=1+2=60+25=85故答案为:85三、解答题13.【解析】 证明:ABCD(已知), BMNMNC(两直线平行,内错角相等) MG、NH分别平分BMN、CNM(已知) MNHMNC,NMGBMN(角平分线定义) MNHNMG, NHMG(内错角相等,两直线平行)14.【解析】解:abc,BAQ160,CAQ236,BAC60+3696, 又AP平分BAC,BAP9648, PAQBAQ-BAP60-481215.【解析】解:如图,当P点在C、D之间运动时,APB=PAC+PBD理由如下:过点P作PEl1,l1l2,PEl2l1,PAC=1,PBD=2,APB=1+2=PAC+PBD;如图,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l1上方时,PBD=PAC+APB理由如下:l1l2,PEC=PBD,PEC=PAC+APB,PBD=PAC+APB如图,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l2下方时,PAC=PBD+APB理由如下:l1l2,PED=PAC,PED=PBD+APB,PAC=PBD+APB数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚
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