平行线的性质知识讲解(提高).doc
《平行线的性质知识讲解(提高).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平行线的性质知识讲解(提高).doc(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、数学是科学的大门和钥匙-培根平行线的性质知识讲解(提高)【学习目标】1. 掌握平行线的性质公理、定理,并能依据平行线的性质公理、定理进行简单的推解;2. 了解并掌握平行线的性质定理的探究过程;3.了解平行线的判定与性质的区别和联系.【要点梳理】要点一、平行线的公理、定理 公理:两条平行线被第三条直线所截,得到的同位角相等.(简记为:两直线平行,同位角相等). 定理:两条平行线被第三条直线所截,得到的内错角相等(简记为:两直线平行,内错角相等). 定理:两条平行线被第三条直线所截,得到的同旁内角互补(简记为:两直线平行,同旁内角互补).【高清课堂:平行线的性质、平行线的性质和判定小结】要点诠释:
2、(1)“同位角相等、内错角相等”、“同旁内角互补”都是平行线的性质的一部分内容,切不可忽视前提 “两直线平行” (2)从角的关系得到两直线平行,是平行线的判定;从平行线得到角相等或互补关系,是平行线的性质 要点二、平行线的性质定理的探究过程1.两条平行线被第三条直线所截,得到的内错角相等(简记为:两直线平行,内错角相等). 因为ab,所以1=2(两直线平行,同位角相等),又3=1 (对顶角相等)所以2=3.2.两条平行线被第三条直线所截,得到的同旁内角互补(简记为:两直线平行,同旁内角互补). 因为ab,所以3=2(两直线平行,内错角相等),又3+1=180(补角的定义),所以2+1=180.
3、要点诠释:平行线性质定理的证明,要借助平行线线性质公理,因为公理是人们在生产和生活中总结出来的正确的结论,不需要证明,但是定理、性质或推论到的证明其正确性.要点三、平行线的性质与判定(1)平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系 (2)应用平行线的判定和性质定理时,一定要弄清题设和结论,切莫混淆 (3)平行线的判定与性质的联系与区别 区别:性质由形到数,用于推导角的关系并计算;判定由数到形,用于判定两直线平行 联系:性质与判定的已知和结论正好相反,都是角的关系与平行线相关 (4)辅助线规律,经常作出两平行线平行的直线或作出联系两直线的截线,构造
4、出三类角【典型例题】类型一、平行线的性质公理、定理的应用1、如图所示,把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠,EFG=50,求DEG和BGM的大小【思路点拨】根据平行线的性质可求得EFC的度数,然后根据折叠的性质可知NFE=EFC,MEF=DEF,继而可求得DEG和BGM的度数【答案与解析】解:ADBC,EFG=50,EFC=180-EFG=130,由折叠的性质可知,NFE=EFC,MEF=DEF,DEG=100,EGC=180-100=80,则BGM=EGC=80(对顶角相等)【总结升华】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质,解答本题的关键是由折叠的性质得出NFE=EFC,MEF=DEF举一反三
5、【变式】(2015洛阳一模)如图,直线lmn,等边ABC的顶点B,C分别在直线n和m上,边BC与直线n所夹的角为25,则的度数为度【答案与解析】mn,边BC与直线n所夹的角为25,BCD=25ABC是等边三角形,ACB=60,ACD=6025=35lm,=ACD=35故答案为:352、如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明【思路点拨】本题考查的是平行线的性质以及平行线的判定定理(1),(2)都需要用到辅助线利用两直线平行,内错角相等的定理加以证明;(3),(4)是利用两直线平行,同位角相等的定理和三角形外角的性质加以证明【答案与解
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平行线 性质 知识 讲解 提高
链接地址:https://www.31doc.com/p-4766392.html