正比例函数(提高)知识讲解.doc
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1、数学是科学的大门和钥匙-培根正比例函数(提高)责编:杜少波【学习目标】1. 理解正比例函数的概念,能正确画出正比例函数的图象;2. 能依据图象说出正比例函数的主要性质,解决简单的实际问题【要点梳理】【高清课堂:389342 正比例函数,知识要点】要点一、正比例函数的定义1、正比例函数的定义一般的,形如 (为常数,且0)的函数,叫做正比例函数.其中叫做比例系数.2、正比例函数的等价形式(1)、是的正比例函数;(2)、(为常数且0);(3)、若与成正比例;(4)、(为常数且0).要点二、正比例函数的图象与性质正比例函数(是常数,0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线.当0时,直线经过第一、
2、三象限,从左向右上升,即随着的增大也增大;当0时,直线经过第二、四象限,从左向右下降,即随着的增大反而减小.要点三、待定系数法求正比例函数的解析式由于正比例函数(为常数,0 )中只有一个待定系数,故只要有一对,的值或一个非原点的点,就可以求得值.【典型例题】类型一、正比例函数的定义【高清课堂:389342 正比例函数,例1】1、若函数是关于的正比例函数,求、的值.【思路点拨】正比例函数的一般式为,要特别注意定义满足,的指数为1【答案与解析】解:由题意,得 解得 当时,是的正比例函数.【总结升华】理解正比例函数的概念应抓住解析式中的两个主要特征:(1)不等于零;(2)的指数是1.举一反三:【变式
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