统计调查 知识讲解.doc
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1、数学是科学的大门和钥匙-培根统计调查 知识讲解责编:康红梅 【学习目标】1.了解全面调查和抽样调查的优缺点,能选择合适的调查方式,解决有关问题;2.了解总体、样本、样本容量等相关概念;3. 会用扇形统计图、条形统计图和折线统计图表示数据,并能从统计图或表中获取信息.【要点梳理】要点一、统计调查1统计相关概念总体:调查时,调查对象的全体叫做总体.个体:组成总体的每一个调查对象叫做个体.样本:从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量:样本中个体的数量叫做样本容量(不带单位).要点诠释:(1)“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体,如对于一个班级,如果考察的是这个班学生的
2、身高,那么总体是指这个班学生身高的全体,不能错误地理解为学生的全体是总体 (2)样本是总体的一部分,一个总体中可以有许多样本,样本在一定程度上能够反映总体,为了使样本能较好地反映总体情况,在选取样本时要注意使其具有一定的代表性(3) 样本容量是一个数字,不能有单位一般地,样本容量越大,通过样本对总体的估计越精确,在实际研究中,要根据具体情况确定样本容量的大小例如:“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”,样本是“2000名考生的数学成绩”,而样本容量是“2000”,不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”2. 调查的方法:全面调查和抽样调查(1)全面调查:考察全
3、体对象的调查叫做全面调查要点诠释: (1)全面调查又叫“普查”,它是指在统计的过程中,为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一作出的调查,在记录数据时,通常用划记法进行记录数据 (2)一般来说,全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息,但有时总体中的个体的数目非常大,全面调查的工作量太大;有时受条件的限制,无法进行全面调查;有时调查具有破坏性(例如:测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等),不能进行全面调查(2)抽样调查:从调查对象中抽取部分对象进行调查,然后根据调查的数据推断全体对象的情况,这种调查方式称为抽样调查要点诠释:(1)从总体中抽取部分个体进行调查的方式,我们称抽样调查,
4、在抽取的过程中,总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到,像这样的抽样方式是一种简单随机抽样(2)抽样调查方便、快捷,能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准确(3)调查方法的选择: 全面调查是对考查对象的全体调查,它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计;而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查,以样本来估计总体的情况.在调查实际生活中的相关问题时,要灵活处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.要点二、数据的描述描述数据的方法有两种:统计表和统计图 统计表:利用表格将要统计的数据填入相应的表格内,表格统计法可以很好地整理数据
5、统计图:利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据,这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化要点诠释:(1)条形统计图:用线段长度表示数据,根据数据的多少画成长短不同的长方形直条,然后按顺序把这些直条排列起来,条形统计图很容易看出数据的大小,便于比较,但不能清楚地反映各部分占总体的百分比(2)扇形统计图:用整个圆表示总体,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量,从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系,但不能直接表示出各个项目的具体数据(3)折线统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来,折线图不但可以表示出数量的多少,而且能
6、够清楚地表示出数量的增减变化情况,但不能清楚地反映数据的分布情况【典型例题】类型一、统计学及其相关概念1.某次考试有3000名学生参加,为了了解3000名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析,在这个问题中,有下述3种说法:1000名考生是总体的一个样本;3000名考生是总体;1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩;每个考生的数学成绩是个体其中正确的说法有( ). A0种 B1种 C2种 D3种【思路点拨】总体是3000名学生的数学成绩,个体是这次考试中每名学生的数学成绩,样本是抽取的1000名学生的数学成绩,样本容量是1000.【答案】C.【解析】 解:
7、、两个说法指的是考生而不是考生的成绩,故、两个说法不对,指的是考生的成绩,故对用样本的特征估计总体的特征,是抽样调查的核心,故对【总结升华】总体、样本的考察对象是相同的,所不同的是范围的大小,在本题中,总体、样本都是指考生的成绩,而不是考生举一反三:【变式】为了了解某市2万名学生参加中考的情况,教育部门从中抽取了600名考生的成绩进行分析,这个问题中( ).A.2万考生是总体; B.每名考生是个体; C.个体是每名考生的成绩; D.600名考生是总体的一个样本.【答案】C.类型二、普查和抽样调查2. (2015重庆)下列调查中,最适合用普查方式的是()A调查一批电视机的使用寿命情况B调查某中学
8、九年级一班学生的视力情况C调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况【思路点拨】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【答案】B【解析】解:A、调查一批电视机的使用寿命情况,调查具有破坏性,适合抽样调查,故A不符合题意;B、调查某中学九年级一班学生的视力情况,适合普查,故B符合题意;C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况,调查范围广,适合抽样调查,故C不符合题意;D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况,适合抽样调查,故D不符合题意;故选:B【总结升华】本题考查了抽样调查和全面调查的区
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