角的平分线的性质(基础)知识讲解.doc
《角的平分线的性质(基础)知识讲解.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《角的平分线的性质(基础)知识讲解.doc(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、数学是科学的大门和钥匙-培根角的平分线的性质(基础)责编:杜少波【学习目标】1掌握角平分线的性质,理解三角形的三条角平分线的性质2掌握角平分线的判定及角平分线的画法3. 熟练运用角的平分线的性质解决问题【要点梳理】【高清课堂:388612 角平分线的性质,知识要点】要点一、角的平分线的性质角的平分线的性质:角的平分线上的点到角两边的距离相等.要点诠释:用符号语言表示角的平分线的性质定理:若CD平分ADB,点P是CD上一点,且PEAD于点E,PFBD于点F,则PEPF.要点二、角的平分线的判定 角平分线的判定:角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.要点诠释:用符号语言表示角的平分线的判定:
2、若PEAD于点E,PFBD于点F,PEPF,则PD平分ADB要点三、角的平分线的尺规作图角平分线的尺规作图(1)以O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于D,交OB于E.(2)分别以D、E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧在AOB内部交于点C.(3)画射线OC.射线OC即为所求.要点四、三角形角平分线的性质三角形三条角平分线交于三角形内部一点,此点叫做三角形的内心且这一点到三角形三边的距离相等.三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.这点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.所以到三角形三边所在直线距离相等的点共有4个.如图所示:ABC的内心为,旁心为,这四个点到ABC三边所在直线
3、距离相等.【典型例题】类型一、角的平分线的性质1(2015春启东市校级月考)如图,已知BD为ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PMAD于M,PNCD于N,求证:PM=PN【思路点拨】根据角平分线的定义可得ABD=CBD,然后利用“边角边”证明ABD和CBD全等,根据全等三角形对应角相等可得ADB=CDB,然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可【答案与解析】证明:BD为ABC的平分线,ABD=CBD,在ABD和CBD中,ABDCBD(SAS),ADB=CDB,点P在BD上,PMAD,PNCD,PM=PN【总结升华】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,全等三角形
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平分线 性质 基础 知识 讲解
链接地址:https://www.31doc.com/p-4766491.html