圆中有关最值问题一.pdf
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1、圆中有关最值问题( 1)教学设计 一、设计思路: 圆中有关最值问题是中考数学中的重要内容,是综合性较强的问题,它贯穿初中数学的 始终,是中考的热点问题。其运用性质有:圆中直径是最长的弦、垂线段最短、三边关系定 理、对称法等。本节课以例题入手来研究圆中的有关最值问题。 二、学情分析 学生知识技能基础: 学生在前面几节课已经认识了圆,学习了圆的有关知识,以及数学 的基本结论:圆中直径是最长的弦、垂线段最短、三角形三边关系等基本知识,这些为本节 课的学习奠定了良好的知识技能基础。 学生活动经验基础: 通过以往的数学学习,学生已经具有了一些数学活动经验的基础; 另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经
2、历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的 合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力。 三、教学目标 知识与技能: 1、会利用直径是圆中最长的弦这一基本结论解决有关最值问题; 2、会利用圆外一点与圆上各点的连线中最短与最近距离这一基本事实,解决圆中有关最值问 题。 方法与途径: 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑、发现 问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。 情感与评价: 通过实际操作、画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思 维变得更加灵活。 现代教学手段: 多媒体和几何画板的合理应用,增加了课时内容,激发了学生学习的
3、积极性,突破了教 学重点、难点的同时,更重要的是使复杂问题更加简单化,通过清楚的动画演示,使学生进 一步感受何时取得最大值问题。 四、教学重点与难点 教学重点: 将试题转化为最值中的有关模型 教学难点: 将试题转化为最值中的有关模型的方法 H G F E O A B C C C O B A A D O CB A P 五、教学准备 教师备:多媒体、几何画板课件 六、教学方法: 探究发现法:让学生在现实情景中探究问题,在动手操作中发现规律,从而使他们掌握新的 内容 启发式教学法:发扬教学民主,鼓励学生大胆发言 七、教学过程 例 1: 如图,在半径为 7 的O 中, AB 为其一条弦,点 C 是圆上
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