浙江省宁波市北仑中学2016年九年级数学保送考试试卷(含解析).pdf
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1、1 2016 年浙江省宁波市北仑中学九年级保送考试数学试卷 一、选择题(共6小题,每小题5 分,满分30 分) 1若角 、 是直角三角形的两个锐角,则tan的值为() A0 B1 C1D1 2已知 n 是奇数, m是偶数,关于x,y 的二元一次方程组,有整数解,则 () Ax0,y0均为偶数Bx0,y0均为奇数 Cx0是偶数, y0是奇数Dx0是奇数, y0是偶数 3如图,已知长方体ABCD A1B1C1D1,AB=2 ,AD=1 ,AA1=2,P是棱 A1B1上任意一点, Q是侧面对角线 AB1上一点,则PD1+PQ的最小值是() A3 BCD1+ 4已知 a,b,c 是 ABC的三条边的边
2、长,且p=+,则() A存在三角形使得p=1 或 p=2 B0p1 C1 p2 D2 p3 5 已知平行四边形ABCD中,E, F 分别是 AB, AD上的点, EF与对角线AC交于 P, 若=, =, 则的值为() ABCD 2 6若函数y=x 2 +ax+1(0x)的图象恒在x 轴的上方,则a 的最小值是() A0 B 2 C 3 D 二、填空题(共6小题,每小题5 分,满分30 分) 7由两条长度分别为a 和 b 的铁丝分别围成一个正三角形和一个正六边形,若它们的面积相等,则 = 8甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想数字,把乙 所猜数字记为b,且
3、a、b 分别取 0、1、2,若 a、b 满足 |a b| 1,则称甲、 乙两人“心有灵犀”现 任意找两人玩这个游戏,得出“心有灵犀”的概率为 9关于 x 的方程 |x 1| (x+1)=k 恰好有三个不同的解,则实数k 的取值范围是 10如图, RtABC中, C=90 , tanB=,AD是 BC边上的中线,则sin BAD= 11圆 O的半径为1,P为圆周上一点,现将如图放置的边长为1 的正三角形(实线所示,正三角形 的顶点 A 和点 P 重合)沿着圆周顺时针滚动,经过若干次滚动,点A第一次回到点P的位置,则点 A走过的路径所围成图形的面积为 12若四位数的各个数位上的数字具有如下特征:个位数是其余各个位上的数字之和,则称该四位 数是和谐数,如2013 满足 3=2+0+1,则 2013 是和谐数,又如2015 不是和谐数,因为52+0+1,那 么在大于1000 且小于 2025 的所有四位数中,和谐数的个数有个 三、解答题(共4小题,满分60 分) 13已知二次函数y=(k 2+2k)x22(k+1)x+1,其中 k 为给定的正整数 ()若函数y 的图象与x 轴相交于A、B两点,且线段AB的长为,求 k 的值;
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