第一课:数的发展史.pdf
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1、第一课:数的产生和发展 人类是动物进化的产物,最初也完全没有数量的概念。 但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和 抽象的地步。就这样经过漫长的生活实践,由于记事和分配 生活用品等方面的需要,便逐渐产生了数的概念。 在远古时代,人们以捕猎为生。渐渐剩余的食物变多了 和每次收获的数量各不相同,则他们就要对每次捕获的猎物 进行记录。他们将捕获一头猎物用一块小石头代替,捕获两 头就用两块小石头,将石头放进容器。这样人们对数就有了 最初的概念。慢慢地到后来就演变成了“结绳记数”。对于 结绳记数这是相隔很近的古代人共同做过的事。在我国古书 易经中就有记载“结绳而治”的思想。公元前1500 年,
2、 南美秘鲁印加族也习惯于“结绳记数”。传说古代波斯王打 仗时也常用绳子打结来计算天数。后来又产生了很多计数方 式。例如:用利器在树皮上或兽皮上刻痕,或用小棍摆在地 上计数也都是古人常用的办法。这些办法的不断沿用以及各 种计数方式的层出不穷和广泛使用,促使人类逐渐形成数的 概念和记数的符号。 1、复杂而又残缺的罗马数字 如今,在钟表上我们也会经常看到复杂的罗马数字。罗 马数字起源于罗马,它一共由七个字符组成。这套数字符号 大约产生在两千五百年前,罗马人还处在文化发展的初期, 当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个 物体,就分别伸出一、二、三、四个手指;表示五个物体就 伸出一只手;表
3、示十个物体就伸出两只手。这种习惯人类一 直沿用到现在。人们在日常交谈中,往往就是运用这样的手 势来表示数字的。当时,罗马人为了记录这些数字,便在羊 皮上画出、来代替手指的数;要表示一只手时, 就写成“”形,表示大指与食指张开的形状;表示两只手 时,就画成“”形,后来又写成一只手向上,一只手向 下的“”,这就形成了罗马数字的雏形。后来为了表示较 大的数,罗马人用符号C表示一百。 C是拉丁字“ century ” 的头一个字母, century就是一百的意思。用符号M表示一 千。 M是拉丁字“ mille ”的头一个字母,mille就是一千的 意思。取字母C的一半,成为符号L,表示五十。用字母D
4、表示五百。若在数的上面画一横线,这个数就扩大一千倍。 这样一来整套的罗马数字符号就产生了分别: I,V,X,L,C,D,M它们代表 1,5,10,50,100,500,1000 。用罗 马数字表示极其的复杂那是因为罗马数字中缺少“0”这也 是罗马数字发展到现在的一大遗憾。其实在公元5 世纪时, “0”已经传入罗马。但是由于罗马教皇的凶残很守旧,他 严令禁止“ 0”的使用。据说曾经有一位学者在其笔记中描 述了许多关于“ 0”的说明和好处。结果却被召去施行了拶 刑,从此失去了握笔的能力。这样一来,没有人再敢大胆的 使用“ 0”因此“ 0”就与罗马数字失去了联系。 2、中国古代数的产生筹算 同样我国
5、古代也十分重视记数符号,在我国最古老的甲 骨文和钟鼎中都有记数的符号,不过难写难认,后来就没有 人再沿用了。到春秋战国时期,生产迅速发展,为了适应这 一需要, 我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法-筹算。 筹算用的算筹,算筹有竹制的小棍,也有骨制的。它是按规 定的横竖长短顺序摆好,然后就可用来记数和进行运算。随 着筹算的普及,算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆 法有横纵两式, 都能表示同样的数字。 从算筹数码中没有“10“ 这个数可以清楚地看出,筹算从一开始就严格遵循十位进 制。 9 位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是 几百,放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进 的
6、。因为在世界的其他地方真正使用十位进制时已到了公元 6 世纪末。遗憾的是筹算中也没有“0”。 3、零的产生 零在现实生活中很常见,但是却都没有一个合适的符 号。就像筹算数码中没有“零“, 遇到 “零“就空位。比如 “6708“ , 就可以表示为 “ “。数字中没有 “零“,是很容易发生错误 的。所以后来有人就把铜钱摆在空位上,以免弄错,这或许 与“零“的出现有关。不过多数人认为,“0“ 这一数学符号的发 明应归功于公元6 世纪的印度人。他们最早用黑点()表 示零,后来逐渐变成了“0“ 。说起 “0“ 的出现。我国古代文字 中, “零“字出现很早。不过那时它不表示“空无所有 “,而只 表示 “零
7、碎 “、“不多 “的意思。如 “零头“、“零星 “、“零丁 “。“ 一百零五 “的意思是: 在一百之外, 还有一个零头五。 随着阿 拉数字的引进。 “105“ 恰恰读作 “一百零五 “,“零“字与 “0“ 恰好 对应, “零“也就具有了 “0“ 的含义。 4、通用的数符的产生阿拉伯数字 然而目前世界上通用的数码是1、2、3、4、5、6、7、8、9、 0,人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早 使用的。古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7 世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。到13 世纪时, 意大利数学家斐波那契写出了算盘书,在这本书里,他 对阿拉伯数字做了详细的介绍。并且把
8、古希腊的数学融进了 自己的数学中去,又把这一简便易写的十位进制记数法从阿 拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地 区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后,这些 数字又从欧洲传到世界各国,逐渐演变成今天的阿拉伯数 字。 5、负数的产生 数就是这样在不同的地域随着不同区域文化以及人类 长期的实践生活中产生了。然而伴随着生产、生活的不断发 展需要,简单的自然数已远远无法满足。简单的说,在实际 生活中人们又发现很多数量具有相反的意义,比如增加和减 少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了能过更加 形象的表示这些量,随之就产生了负数。 据相关记载中国是世界上首先使用负数的国家。
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