吉林省吉林一中高二上学期期中考试数学试题.pdf
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1、房东是个大帅哥 第 I 卷(选择题) 请修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、单项选择 1. 已知数列 1,5,3,13,则5可以是这个数列的() A第 5 项B第 6项C第 7 项D第 8 项 2. 已知函数)(xf是定义在),0(上的单调函数 , 且对任意的正数yx,都有)()(xfyxf)( yf, 若数列 n a 的前 n 项和为 Sn, 且满足)(3()()2( * NnfafSf nn , 则 3 a=( ) A. 9 B. 2 3 C. 4 9 D. 9 4 3. 在ABC 中,已知( a 2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B), 则ABC 的形状( ) A
2、.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形 4. 设第一象限内的点 (x,y) 满足约束条件 02 062 yx yx , 若目标函数z=ax+by(a0,b0) 的最大值为 40, 则 ba 15 的最小值为 ( ) A. 6 25 B. 4 9 C.1 D. 4 5. 当 a0 时,不等式 42x 2+ax-a20 的解集为 ( ) A.x| 7 a x- 6 a B.x|- 6 a x 7 a 房东是个大帅哥 C.x| 7 a x- 7 2a D.空集 6. ,ab cd是acbd的() A充分不必 要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件
3、 7. 已知变量 x.y 满足约束条件 052 02 04 yx yx yx ,则 f(x,y) yx yx 2 2 的取值范围是 () A.( 7 5 , 5 7 ) B.( 5 7 , ) C. 7 5 , 5 7 D.(, 7 5 ) 8. 当不等式组 )0(02 0 0 kkykx y x 所表示的 平面区域的面积最小时,实数 k 的值为 () A. 3 1 B. 2 1 C. 1 D. 2 9. 数列 n a中, 11 1,32, nn aaa则通项 n a_. 10. 若) 32lg(),12lg(,2lg xx 成等差数列,则x的值等于() A1 B0或32 C 32 D5log
4、 2 11. 若 2m 与|m|3 同号,则 m 的取值范围是() A(3,) B(3,3) C(2,3) (, 3) D( 3,2) (3, ) 12. 设 x,y 满足约束条件 360 20 0,0 xy xy xy ,若目标函数(0,0)zaxby ab的最大值为12,则 22 94 ab 的最小值为() A 1 2 B 13 25 C 1 D2 房东是个大帅哥 第 II 卷(非选择题) 请修改第II 卷的文 字说明 评卷人得分 二、填空题 13. 若变量 x,y 满足约束条件 3 29 69 xy xy 则 zx2y 的最小值为 _ 14. 已知实数 xy,满足 2 2 03 xy x
5、y y , , , 则2zxy的取值范围是_ 15. 已知直线l过点)1,2(P,且与 x轴、y轴的正半轴分别交于BA、两点,O为坐标原点,则三角形OAB 面积的最小值为 16. 三位同学合作学习,对问题“已知不等式 22 2xyaxy 对于 1,2 ,2,3xy 恒成立 , 求a的取值范围”提 出了各自的解题思路. 甲说:“可视 x为变量,y为常量来分析”; 乙说:“不等式两边同除以 x 2,再 作分析”;丙说:“把字母a单独放在一边,再作分析” 参考上述思路,或自已的其它解法,可求出实数a的取值范围是 评卷人得分 三、解答题 17. 本公司计划2012 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过3
6、00 分钟的广告,广告总费用不超过9 万元, 甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/ 分钟和200 元/ 分钟,甲、乙两个电视台为该公司所做的每分 钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3 万元和 0.2 万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告 时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元? 18. 已知集合 1 2 2 | x x xA, 集合 0) 12(| 22 mmxmxxB (1) 求集合BA,; (2) 若AB, 求m的取值范围 . 19. 已知函数)(xf定义在区间)1 , 1(上,1) 2 1 (f, 且当)1 , 1(, yx时, 恒有) 1 ()()( xy yx
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