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1、 根据下列数量关系写数学表达式: 、a不是正数。 、x与y的一半的差大于-3。 、y的70%与5的和是非负数。 、3与x的倒数的差小于5。 、a的立方根不等于a。 上述不等式中那些是一元一次不等式 ( ) 、 特点: (1 1)不等号的两边都是整式)不等号的两边都是整式 (2 2)只含有一个未知数)只含有一个未知数 (3 3)未知数的次数是)未知数的次数是1 1 填一填 1、用不等号连接: (1)2 -1; (2)2+a -1+a; (3)如x0,则 2x -x; (4)如y0, 则 2y -y; (5) 2(m2+1) -(m2+1); 回顾不等式的性质 1.a0 则 acbc 例1、解下列
2、不等式(组)并在数轴上表示出来。 (1) - -5 解:去分母得:4(2x-1)-2(10x+1)15x-60 移项,得:8x-20x-15x -60+4+2 x2 在数轴上表示如图所示: 120 解一解 去括号 得:8x-4-20x-2 15x-60 合并同类项 得:-27x -54 例1、解下列不等式(组)并在数轴上表示出来。 (1) - -5 解一解 总结: (1)去分母时,不等式中不含分母 的项不要漏乘公分母 (2)去分母后,不等式中分子是多 项式的要加括号 (3)最后一步将系数化为1时,要 注意是否变向 去分母 去括号 移项 合并同类项 两边都除以x的 系数 1、解不等式 并把它的解
3、集表示的数轴上。 其解集在数轴上表示如右图 练一练 2、关于x的不等式 的解集如图所 示,则a的值是 ; - 3 -2 -1 0 1 -1 解:由(1)得:2x+6X+5 则 x-1 由(2)得x-20则x2 -1x+5 (1) 0 (2) 解一解 练一练 3、解不等式组 3(x-4) 2(4x+5)-2 求此不等式组的整数解 若上述整数解满足方程ax-3=3a-x,求a的值 解:由(1)得:3x-128x+10-2 则 x-4 由(2)得6-2(x+5) 12-3(1-x)则x2.6 -4 x-2.6 又x为整数x=4 解得: 当x=4 时解得a=1, a=1 例3、一次环保知识竞赛共有25
4、道题,规定答对一道题得4 分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评 为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题? 解:设小答对了x道题,则得4x分,另有(25-x)道要扣分 ,而小明评为优秀,即小明的得分应大于或等于85分, 4x-(25-x) 85解得: x22 所以,小明到少答对了22道题,他可能答对22,23, 24或25道题。 4、用炸药进行工程爆破作业,如果导火索燃烧的速度 是每秒0.5厘米,人跑开的速度是每秒4米,为了使点燃 导火索的人在爆炸前跑到120米以外的安全地带, 导 火索至少要_厘米? 练一练 解:设导火索长为x厘米 由题意得: 解得 : 15 5 5、
5、古镇西塘旅游每位学生票价、古镇西塘旅游每位学生票价6060元,经联系对元,经联系对 4040人以上的团体可以购买团体票,团体票价人以上的团体可以购买团体票,团体票价4848 元,但参加本次活动的人数不足元,但参加本次活动的人数不足4040人,你能否人,你能否 根据人数的多少根据人数的多少做出决策? 购票决策 解:设学生人数为x人 :60x4048 :60x4048 :60x4048 解得:x32 解得:x=32 解得:x 32 答:当人数大于32人小于40人时购买团体票划算, 当人数等于32人时价格相等, 当人数小于32人时购买个人票划算 例4、某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计 划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一 件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需 要甲原料4kg,乙原料10kg, (1)设生产X件A种产品,写出X应满足的不等式组。 (2)有哪几种符合的生产方案? (3)若生产一件A产品可获利700元,生产一件B产品 可获利1200元,那么采用哪种生产方案可使生产A、B 两种产品的总获利最大?最大利润是多少? 生活中的数学 小结: 1、学了这一章之后,你有什么收获? 2、这一章中,你觉得哪一点要特别引起注意? 3、你在哪些地方还存在疑惑?需要进一步探讨。
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