2017年广东中考数学押题卷含解析(三).doc
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1、2017年中考数学押题卷(三)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1|2|的倒数是()A2BCD22世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076用科学记数法表示为()A7.6108B0.76109C7.6108D0.761093下列计算正确的是()A()2=9B=2C(2)0=1D|53|=24如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是()ABCD5分解因式(2x+3)2x2的结果是()A3(x2+4x+3)B3(x2+2
2、x+3)C(3x+3)(x+3)D3(x+1)(x+3)6下列运算中,计算正确的是()A2a3a=6aB(3a2)3=27a6Ca4a2=2aD(a+b)2=a2+ab+b27不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD8如图,已知ab,直角三角板的直角顶点在直线b上,若1=60,则下列结论错误的是()A2=60B3=60C4=120D5=409对于一组数据1,1,4,2,下列结论不正确的是()A平均数是1B众数是1C中位数是0.5D方差是3.510如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺指针旋转到AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转
3、到A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去,若点A(,0),B(0,4),则点B2016的横坐标为()A5B12C10070D10080二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11方程组的解是12某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增加10%,今年的产值是万元13.不等式3x24(x1)的所有非负整数解的和为14一艘轮船在小岛A的北偏东60方向距小岛80海里的B处,沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45的C处,则该船行驶的速度为海里/小时15如图,已知四边形OABC为正方形,边长为6,点A,C分别在x轴
4、、y轴的正半轴上,点D在OA上,且点D的坐标为(2,0),点P是OB上的一个动点,则PD+PA的最小值是 第15题图16如图,ABC是O的内接正三角形,O的半径为3,则图中阴影部分的面积是三、解答题(本大题共3小题,每题6分共18分)17计算:(+)02|1sin30|+()118先化简,再求值:(1)其中x=19随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖98元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率四、解答题(本大题共3小题,每题7分共21分)20某校开
5、展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次调查的学生共有多少名?(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E)21如图,已知在RtABC中,C=90,AD是BAC的角分线(1)以AB上的一点O为圆心,AD为弦在图中作出O(不写作
6、法,保留作图痕迹);(2)试判断直线BC与O的位置关系,并证明你的结论22如图,在RtAOB中,ABO=90,OB=4,AB=8,且反比例函数在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D,连结OD,若SBOD=4,(1)求反比例函数解析式;(2)求C点坐标五、解答题(本大题共3小题,每题9分共27分)23在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+2过B(2,6),C(2,2)两点(1)试求抛物线的解析式;(2)记抛物线顶点为D,求BCD的面积;(3)若直线y=x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点,求b的取值范围24如图,在RtABC中,ABC=
7、90,AB=CB,以AB为直径的O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点A、B重合),DE的延长线交O于点G,DFDG,且交BC于点F(1)求证:AE=BF;(2)连接GB,EF,求证:GBEF;(3)若AE=1,EB=2,求DG的长25如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF连接DE,过点E作EGDE,使EG=DE,连接FG,FC(1)请判断:FG与CE的数量关系是,位置关系是;(2)如图2,若点E,F分别是边CB,BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;(3)如图3,若点E,F分别是边BC,AB延长线上的点,其
8、它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断2017年中考数学押题卷(三)参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1|2|的倒数是()A2BCD2【分析】先根据绝对值的性质计算出|2|的值,再根据倒数的定义求解即可【解答】解:因为|2|=2,(2)()=1,所以|2|的倒数是故选C【点评】此题主要考查了倒数的定义及绝对值的性质:(1)若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是02世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.00000
9、0076用科学记数法表示为()A7.6108B0.76109C7.6108D0.76109【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:将0.000000076用科学记数法表示为7.6108,故选:C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3下列计算正确的是()A()2=9B=2C(2)0=1D|53|=2【分析】根据负整数指数幂、二次根式的化简、零指数幂、绝对
10、值的性质逐一判断即可【解答】解:A.=9,故本项正确;B.,故本项错误;C(2)0=1,故本项错误;D|53|=|8|=8,股本项错误,故选:A【点评】本题考查了负整数指数幂、求算术平方根、零指数幂、绝对值的性质,熟练掌握运算法则及性质是解题的关键4如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是()ABCD【分析】找到从左面看所得到的图形即可【解答】解:从左面可看到一个长方形和上面一个长方形故选:A【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图5分解因式(2x+3)2x2的结果是()A3(x2+4x+3)B3(x2+2x+3)C(3x+3)(x+3)D3(x+1)(x
11、+3)【分析】直接利用平方差公式分解因式,进而得出答案【解答】解:(2x+3)2x2=(2x+3x)(2x+3+x)=(x+3)(3x+3)=3(x+3)(x+1)故选:D【点评】此题主要考查了公式法分解因式,熟练应用平方差公式是解题关键6下列运算中,计算正确的是()A2a3a=6aB(3a2)3=27a6Ca4a2=2aD(a+b)2=a2+ab+b2【分析】分别利用积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、完全平方公式、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案【解答】解:A、2a3a=6a2,故此选项错误;B、(3a2)3=27a6,正确;C、a4a2=a2,故此选项错误;D、(a+b)2=
12、a2+2ab+b2,故此选项错误;故选:B【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键7不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心”的原则即可得答案【解答】解:,解不等式2x15,得:x3,解不等式84x0,得:x2,故不等式组的解集为:x3,故选:C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟悉在数轴上表示不等式解集的原则“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心”是解题的关键8如图,已
13、知ab,直角三角板的直角顶点在直线b上,若1=60,则下列结论错误的是()A2=60B3=60C4=120D5=40【分析】根据平行线的性质:两直线平行,同位角相等,以及对顶角相等等知识分别求出2,3,4,5的度数,然后选出错误的选项【解答】解:ab,1=60,3=1=60,2=1=60,4=1803=18060=120,三角板为直角三角板,5=903=9060=30故选D【点评】本题考查了平行线的性质,解答本题的关键上掌握平行线的性质:两直线平行,同位角相等9对于一组数据1,1,4,2,下列结论不正确的是()A平均数是1B众数是1C中位数是0.5D方差是3.5【分析】根据众数、中位数、方差和
14、平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析,即可得出答案【解答】解:这组数据的平均数是:(11+4+2)4=1;1出现了2次,出现的次数最多,则众数是1;把这组数据从小到大排列为:1,1,2,4,最中间的数是第2、3个数的平均数,则中位数是=0.5;这组数据的方差是:(11)2+(11)2+(41)2+(21)2=4.5;则下列结论不正确的是D;故选D【点评】此题考查了方差、平均数、众数和中位数,一般地设n个数据,x1,x2,xn的平均数为,则方差S2=(x1)2+(x2)2+(xn)2;一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数
15、,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数10如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺指针旋转到AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去,若点A(,0),B(0,4),则点B2016的横坐标为()A5B12C10070D10080【分析】由图象可知点B2016在第一象限,求出B2,B4,B6的坐标,探究规律后即可解决问题【解答】解:由图象可知点B20
16、16在第一象限,OA=,OB=4,AOB=90,AB=,B2(10,4),B4(20,4),B6(30,4),B2016(10080,4)点B2016纵坐标为10080故选D【点评】本题考查坐标与图形的变化旋转、勾股定理等知识,解题的关键是从特殊到一般探究规律,发现规律,利用规律解决问题,属于中考常考题型二填空题(共8小题)11方程组的解是 【分析】由于y的系数互为相反数,直接用加减法解答即可【解答】解:解方程组,+,得:4x=12,解得:x=3,将x=3代入,得:3+2y=5,解得:y=1,故答案为:【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系
17、数相等或互为相反数时用加减消元法较简单12某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增加10%,今年的产值是 万元【分析】今年产值=(1+10%)去年产值,根据关系列式即可【解答】解:根据题意可得今年产值=(1+10%)a万元,故答案为:(1+10%)a【点评】本题考查了增长率的知识,增长后的收入=(1+10%)增长前的收入13.不等式3x24(x1)的所有非负整数解的和为【考点】一元一次不等式的整数解【分析】先求出不等式的解集,再求出不等式的非负整数解,即可得出答案【解答】解:3x24(x1),3x24x4,x2,所以不等式的非负整数解为0,1,2,0+1+2=3,故答案为:3【点评】本题考查了解
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