2018学年第一学期初三年级数学学科测试卷.doc
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1、2018学年第一学期初三年级数学学科测试卷 (满分150分,考试时间100分钟)考生注意:1. 本试卷含3个大题,共25题;2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 在比例尺为1:2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm,则A、B两地间的实际距离为( )(A) 10m;(B) 25m;(C) 1
2、00m;(D) 10000m.2. 在ABC中,C=90,AB=13,BC=5,则sinA的值是( )(A) (B) (C) (D) 3. 抛物线的顶点坐标是( )(A) (B) (C) (D) 4. 已知抛物线,a是常数且a”或“”或“=”).13. 如图,已知梯形ABCD中,ABCD,ABBC,且ADBD,若CD=1,BC=3,那么A的正切值为_.14. 在高位100米的楼顶得得地面上某十字路口的俯角为,那么娄底到这个十字路口的水平距离是_米(用含的代数式表示).第18题第13题15. ABC中,AD是中线,G是重心,那么=_(用表示).16. ABC中,AB=AC=5,BC=8,那么si
3、nB=_.17. 将二次函数的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位,所得函数表达式是,我们来解释一下其中的原因:不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P,且点P的坐标为,那么P点反之向右平移2个单位,再向上平移4个单位得到点,由于点P是二次函数的图像上的点,于是把点P(x+2,y+4)的坐标代入再进行整理就得到.类似的,我们对函数的图像进行平移:先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,所得图像的函数表达式为_.18. 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=9,点P在BC边上,CP=3,点Q为线段AP上的动点,射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R,且AP=BR,则=_.三、 解答题:(本
4、大题共7分,满分78分)19. (本题满分10分)计算:20. (本题满分10分,其中第(1)小题6分,第(2)小题4分)如图,点D、E分别在ABC的边BA、CA的延长线上,且DEBC,F为AC的中点.(1) 设,试用的形式表示、;(x、y为实数)(2) 作出在、上的分向量.(保留作图痕迹,不写作法,写出结论)21. (本题满分10分)某商场为了方便顾客使用购物车,将滚动电梯由坡角30的坡面改为坡度为1:2.4的坡面。如图,BD表示水平面,AD表示电梯的铅直高度,如果改动后电梯的坡面AC长为13米,求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长(结果保留根号).22. (本题满分10分,其中第(1)小题
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