《初中数学新课程教学的认识与实践》教案(三).doc
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1、初中数学新课程教学的认识与实践教案(三)三、相似三角形复习(复习课)1、复习 请同学们用符号语言结合图形整理以线段成比例为结论的定理,并交流上节课的作业(上节课的作业:通过对整章的学习,你发现用比例线段可以进行哪些计算或证明,并用你自编题目加以说明)学生交流:(1)可求线段的长;(2)可求线段的比;(3)可证线段成比例;(4)可证两直线平行;(5)可证线段相等;(6)可证三角形相似;(7)可求函数解析式;(8)可作第四比例项 2、提出原问题并解决原问题 问题:将一把三角形尺放在正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过B点,另一边与射线DA相交于E点,请大家实际
2、操作一下,画出图形。 学生动手实验操作一些时间后,请一个女生上黑板画出图形。 学生画出图1,问她是否一次就画对? 答:一开始把E交到BC上了,是同组的同学提醒生才画对的。 (教师鼓励后继续提出要求) 请大家探索发现:运动过程中,线段PE与PB间有怎样的大小关系。 学生思考探索后交流(教师要求学生说明用什么方法发现它们的大小关系,大小关系是什么?) S1:我用观察的方法猜想PB可能等于PE。 S2:我用测量的方法发现PBPE。 S3:我用证明的方法证明了PBPE。 S4:我也用测量的方法,但不是刻度尺,是用圆规测量的,也发现了PBPE。 教师:你取了几个点测量的? S4:我取了三个点。 教师:为
3、什么? S4:我就怕无意中取了一个特殊点,不能说明问题,所以多取了两点。 教师:很好!这是从特殊到一般的归纳,要注意多取几点,不要犯以偏盖全的错误。既然大部分同学都采用实验操作的方法发现或猜想结论,那么我们请电脑实验操作一下,一起来观察。 (打开几何画板,展示P点在AC运动,PB、PE的值一直保持相等。) 教师:我们获得了PBPE的猜想,但它究竟是否正确,最终还是要严格证明的。 教师:请大家先独立证明,然后小组讨论交流,并在练习本上写出证明。 (教师巡视,适当给予点拨,几分钟后请刚才已证明出来的S3上黑板板演。) 3、变更问题: 把正方形ABCD改为长方形ABCD,且AB=3,BC=4情形如何
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