初中竞赛几何题汇编.doc
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1、初中竞赛几何题汇编1.已知P为ABCD内一点,O为AC与BD的交点,M、N分别为PB,PC的中点,Q为AN与DM的交点,求证:(1) P,Q,O三点在一条直线上;(2) PQ=2OQ.2.如图6,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 3.如上图:已知四边形ABCD外接圆O的半径为2,对角线AC与BD的交点为E,AEEC,ABAE,且BD2,求四边形ABCD的面积。4.如图,已知点P是O外一点,PS、PT是O的两条切线,过点P作O的割线PAB,交O于A,B两点,并交ST于点C。求证:. P S A
2、 C O T5.如图,圆内接六边形ABCDEF满足ABCDEF,且对角线AD、BE、CF交于一点Q,设AD与CE的交点为P。(1) 求证:(2)求证:6.在ABC中,D为AB的中点,分别延长CA、CB到点E、F,使DEDF;过E,F分别作CA、CB的垂线,相交于P,设线段PA、PB的中点分别为M、N。求证:DEMDFN;PAEPBF。7.D是ABC的边AB上的一点,使得AB=3AD,P是ABC外接圆上一点,使得,求的值.8.如图,半径不等的两圆相交于A,B两点,线段CD经过点A,且分别交两圆于C,D两点.连结BC,BD,设P,Q,K分别是BC,BD,CD的中点,M,N分别是弧BC和弧BD的中点
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