2020届物理高考二轮专题复习与测试:专题强化练(十) 带电粒子在复合场中的运动 Word版含解析.pdf
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1、第 - 1 - 页 共 15 页 专题强化练专题强化练(十十) 考点考点 1 带电粒子在组合场中的运动 带电粒子在组合场中的运动 1(2019岳阳模拟岳阳模拟)如图所示,粒子源如图所示,粒子源 P 会发出电荷量相等的带电 粒子,这些粒子经装置 会发出电荷量相等的带电 粒子,这些粒子经装置 M 加速并筛选后,能以相同的速度从加速并筛选后,能以相同的速度从 A 点垂直 磁场方向沿 点垂直 磁场方向沿 AB 射入正方形匀强磁场射入正方形匀强磁场 ABCD, 粒子, 粒子 1、 粒子、 粒子 2 分别从分别从 AD 中点和中点和 C 点射出磁场不计粒子重力,则粒子点射出磁场不计粒子重力,则粒子 1 和
2、粒子和粒子 2( ) A均带正电,质量之比为均带正电,质量之比为 41 B均带负电,质量之比为均带负电,质量之比为 14 C均带正电,质量之比为均带正电,质量之比为 21 D均带负电,质量之比为均带负电,质量之比为 12 解析:解析:由图示可知,粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左, 由左手定则可知,粒子带负电;设正方形的边长为 由图示可知,粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左, 由左手定则可知,粒子带负电;设正方形的边长为 L,由图示可知, 粒子轨道半径分别为 ,由图示可知, 粒子轨道半径分别为 r1 L,r2L,粒子在磁场中做匀速圆周运动,粒子在磁场中做匀速圆周运动, 1 4 洛伦兹力
3、提供向心力,由牛顿第二定律得洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得 qvBm,mr,则,则 v2 r qBr v ,故 ,故 B 正确正确 m1 m2 r1 r2 1 4 答案:答案:B 2如图所示,一个静止的质量为如图所示,一个静止的质量为 m、带电荷量为、带电荷量为 q 的粒子的粒子(不计 重力 不计 重力), 经电压, 经电压 U 加速后垂直进入磁感应强度为加速后垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中, 粒子 在磁场中转半个圆后打在 的匀强磁场中, 粒子 在磁场中转半个圆后打在 P 点,设点,设 OPx,能够正确反映,能够正确反映 x 与与 U 之间之间 第 - 2 - 页 共 15 页
4、的函数关系的是的函数关系的是( ) 解析:解析:设粒子到达设粒子到达 O 点的速度为点的速度为 v,粒子通过电场的过程中,由 动能定理得 ,粒子通过电场的过程中,由 动能定理得 qU mv2, 粒子在磁场中运动, 由牛顿第二定律得, 粒子在磁场中运动, 由牛顿第二定律得qvBm 1 2 ,R ,由以上三式解得 ,由以上三式解得 x ,选项,选项 B 正确,选项正确,选项 A、C、D v2 R x 2 2 B 2mU q 错误错误 答案:答案:B 3.如图所示,一带电粒子以初速度如图所示,一带电粒子以初速度 v0从从 a 点进入匀强磁场,点进入匀强磁场,v0的 方向平行于 的 方向平行于 x 轴
5、运动过程中经过轴运动过程中经过 b 点,点,OaOb,若撤去磁场加一个 与 ,若撤去磁场加一个 与 y 轴平行的匀强电场, 仍以轴平行的匀强电场, 仍以 v0从从 a 点进入电场, 粒子仍能通过点进入电场, 粒子仍能通过 b 点, 不计重力,那么电场强度 点, 不计重力,那么电场强度 E 与磁感应强度与磁感应强度 B 之比为之比为( ) Av0 B1 C2v0 D.v 0 2 解析 :解析 : 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动, O 为圆心, 故为圆心, 故 Oa Ob, 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动, 故, 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动, 故 O
6、bv0t, Oa mv0 qB qE 2m 第 - 3 - 页 共 15 页 t2,联立以上各式解得 ,联立以上各式解得 2v0,C 正确正确 E B 答案:答案:C 4(2019哈尔滨模拟哈尔滨模拟)如图所示,边界如图所示,边界 PQ 以上和以上和 MN 以下空间存 在垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度均为 以下空间存 在垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度均为 4B, PQ、 MN 间距离为间距离为 2 d,绝缘板,绝缘板 EF、GH 厚度不计,间距为厚度不计,间距为 d,板长略小于,板长略小于 PQ、MN 间间3 距离,距离,EF、GH 之间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为之间有
7、垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B.有 一个质量为 有 一个质量为 m 的带正电的粒子,电量为的带正电的粒子,电量为 q,从,从 EF 的中点的中点 S 射出,速 度与水平方向成 射出,速 度与水平方向成30角, 直接到达角, 直接到达PQ边界并垂直于边界射入上部场区, 轨迹如图所示,以后的运动过程中与绝缘板相碰时无能量损失且遵循 反射定律,经过一段时间后该粒子能再回到 边界并垂直于边界射入上部场区, 轨迹如图所示,以后的运动过程中与绝缘板相碰时无能量损失且遵循 反射定律,经过一段时间后该粒子能再回到 S 点点(粒子重力不计粒子重力不计)求:求: (1)粒子从粒子从 S 点出发的初速度点
8、出发的初速度 v; (2)粒子从粒子从 S 点出发第一次再回到点出发第一次再回到 S 点的时间点的时间 解析:解析:(1)PQ、MN 间距离间距离 L2 d,且,且 S 为中点,设带电粒子为中点,设带电粒子3 在在 EF、GH 之间的磁场中运动的轨迹半径为之间的磁场中运动的轨迹半径为 R1.可画出粒子运动轨迹 图,由图可知, 可画出粒子运动轨迹 图,由图可知,R1 sin 60d,R12d 洛伦兹力提供向心力:洛伦兹力提供向心力:qvB3 ,得:,得:v; mv2 R1 qBR1 m 2qBd m 第 - 4 - 页 共 15 页 (2)粒子应从粒子应从 G 点进入点进入 PQ 以上的磁场,设
9、带电粒子在以上的磁场,设带电粒子在 4B 场区轨 迹半径为 场区轨 迹半径为 R2.在在 4B 场内,场内,4Bqv,R2 做半个圆周运 做半个圆周运 mv2 R2 mv 4Bq R1 4 d 2 动,并垂直动,并垂直 PQ 再由再由 E 点回到点回到 B 场区,由对称性,粒子将打到场区,由对称性,粒子将打到 GH 中 点并反弹,再次回到 中 点并反弹,再次回到 S 点点 粒子在粒子在 B 场中的时间场中的时间 t14 T1 T1 , , 1 6 2 3 2 3 2m qB 4m 3qB 粒子在粒子在 4B 场中的时间场中的时间 t22 T2T2, 1 2 2m 4Bq m 2qB t总 总
10、t1t2. 11m 6qB 答案:答案:见解析见解析 考点考点 2 带电粒子在叠加场中的运动 带电粒子在叠加场中的运动 5.带电质点在匀强磁场中运动, 某时刻速度方向如图所示, 所受的 重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反,不计阻力,则在此后的 一小段时间内,带电质点将 带电质点在匀强磁场中运动, 某时刻速度方向如图所示, 所受的 重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反,不计阻力,则在此后的 一小段时间内,带电质点将( ) A可能做直线运动可能做直线运动 B可能做匀减速运动可能做匀减速运动 第 - 5 - 页 共 15 页 C一定做曲线运动一定做曲线运动 D可能做匀速圆周运动可能做匀速圆周运
11、动 解析:解析:带电质点在运动过程中,重力做功,速度大小和方向发生 变化,洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化,故带电质点不可能做 直线运动,也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动, 带电质点在运动过程中,重力做功,速度大小和方向发生 变化,洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化,故带电质点不可能做 直线运动,也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动,C 正确正确 答案:答案:C 6(多选多选)(2018周口期末周口期末)如图所示,平行纸面向下的匀强电场与 垂直纸面向外的匀强磁场相互正交,一带电小球刚好能在其中竖直面 内的匀速圆周运动若已知小球做圆周运动的半径为 如图所示,平行纸面向下的匀强电场与 垂直纸面向
12、外的匀强磁场相互正交,一带电小球刚好能在其中竖直面 内的匀速圆周运动若已知小球做圆周运动的半径为 r,电场强度大小 为 ,电场强度大小 为 E,磁感应强度大小为,磁感应强度大小为 B,重力加速度大小为,重力加速度大小为 g,则下列判断中正确 的是 ,则下列判断中正确 的是( ) A小球一定带负电荷小球一定带负电荷 B小球一定沿顺时针方向转动小球一定沿顺时针方向转动 C小球做圆周运动的线速度大小为小球做圆周运动的线速度大小为gBr E D小球在做圆周运动的过程中,电场力始终不做功小球在做圆周运动的过程中,电场力始终不做功 解析:解析:带电小球在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运 动, 可知
13、, 带电小球受到的重力和电场力是一对平衡力, 重力竖直向下, 所以电场力竖直向上,与电场方向相反,故小球一定带负电荷,故 带电小球在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运 动, 可知, 带电小球受到的重力和电场力是一对平衡力, 重力竖直向下, 所以电场力竖直向上,与电场方向相反,故小球一定带负电荷,故 A 正确;磁场方向向外,洛伦兹力的方向始终指向圆心,由左手定则可 判断小球的运动方向为逆时针,故 正确;磁场方向向外,洛伦兹力的方向始终指向圆心,由左手定则可 判断小球的运动方向为逆时针,故 B 错误 ; 由电场力和重力大小相等, 得 : 错误 ; 由电场力和重力大小相等, 得 : mgqE,
14、带电小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为 :,带电小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为 : r,联立得:,联立得:v,故,故 C 正确;小球在做圆周运动的过程中,正确;小球在做圆周运动的过程中, mv qB gBr E 第 - 6 - 页 共 15 页 电场力做功,洛伦兹力始终不做功,故电场力做功,洛伦兹力始终不做功,故 D 错误错误 答案:答案:AC 7下列四图中,下列四图中,A、B 两图是质量均为两图是质量均为 m 的小球以相同的水平初 速度向右抛出, 的小球以相同的水平初 速度向右抛出,A 图只受重力作用,图只受重力作用,B 图除受重力外还受水平向右的 恒定风力作用 ;
15、图除受重力外还受水平向右的 恒定风力作用 ; C、D 两图中有相同的无限宽的电场,场强方向竖直向 下, 两图中有相同的无限宽的电场,场强方向竖直向 下,D 图中还有垂直于纸面向里无限宽的匀强磁场且和电场正交,在 两图中均以相同的初速度向右水平抛出质量为 图中还有垂直于纸面向里无限宽的匀强磁场且和电场正交,在 两图中均以相同的初速度向右水平抛出质量为 m 的正电荷,两图中不 计重力作用,则下列有关说法正确的是 的正电荷,两图中不 计重力作用,则下列有关说法正确的是( ) AA、B、C 三图中的研究对象均做匀变速曲线运动三图中的研究对象均做匀变速曲线运动 B 从开始抛出经过相同时间 从开始抛出经过
16、相同时间 C、 D 两图竖直方向速度变化相同,两图竖直方向速度变化相同, A、 B 两图竖直方向速度变化相同两图竖直方向速度变化相同 C从开始抛出的沿电场线运动相等距离的过程内从开始抛出的沿电场线运动相等距离的过程内 C、D 两图中的 研究对象动能变化相同 两图中的 研究对象动能变化相同 D相同时间内相同时间内 A、B 两图中的研究对象在竖直方向的动能变化相 同 两图中的研究对象在竖直方向的动能变化相 同 解析:解析:由题知,由题知,A、B、C 三图中的研究对象的受力均为恒力,因 此研究对象均做匀变速曲线运动,选项 三图中的研究对象的受力均为恒力,因 此研究对象均做匀变速曲线运动,选项 A 正
17、确;从开始抛出经过相同 时间, 正确;从开始抛出经过相同 时间,C、D 两图研究对象在竖直方向受力不同,速度变化也不同,选 项 两图研究对象在竖直方向受力不同,速度变化也不同,选 项 B 错误;根据错误;根据 C、D 两图中有相同的无限宽的电场,场强方向竖直 向下, 两图中有相同的无限宽的电场,场强方向竖直 向下,D 图中还有垂直于纸面向里的无限宽的匀强磁场且和电场正交 可知, 从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程中电场力做功相同, 洛伦兹力不做功,重力忽略不计,因此只有电场力做功,所以 图中还有垂直于纸面向里的无限宽的匀强磁场且和电场正交 可知, 从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程中电
18、场力做功相同, 洛伦兹力不做功,重力忽略不计,因此只有电场力做功,所以 C、D 第 - 7 - 页 共 15 页 两图中的研究对象动能变化相同,选项两图中的研究对象动能变化相同,选项 C 正确;因为动能是标量没有 分量形式之说,因此相同时间内 正确;因为动能是标量没有 分量形式之说,因此相同时间内 A、B 两图竖直方向的动能变化相同 这种说法是错误的,故选项 两图竖直方向的动能变化相同 这种说法是错误的,故选项 D 错误错误 答案:答案:AC 8(2019郑州模拟郑州模拟)如图所示,水平地面上放有一张正方形桌子, 桌面 如图所示,水平地面上放有一张正方形桌子, 桌面 abcd 边长为边长为 L
19、,桌面水平、光滑、绝缘,距地面高度为,桌面水平、光滑、绝缘,距地面高度为 h,正方 形桌面内有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为 ,正方 形桌面内有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为 B,在桌面以外 有竖直向下的匀强电场,电场强度为 ,在桌面以外 有竖直向下的匀强电场,电场强度为 E(电场、磁场图中没有画出电场、磁场图中没有画出)一 质量为 一 质量为 m,电荷量为,电荷量为 q 的带正电小球的带正电小球(可看作质点可看作质点),从桌面边缘,从桌面边缘 ad 中 点 中 点 M,以垂直于,以垂直于 ad 边的速度边的速度 v 进入磁场区域,重力加速度为进入磁场区域,重力加速度为 g. (1
20、)要使小球能够从要使小球能够从 ab 边飞离桌面, 求小球进入磁场时速度大小的 范围; 边飞离桌面, 求小球进入磁场时速度大小的 范围; (2)若小球恰好能从桌面上若小球恰好能从桌面上 b 点飞出,求小球落地点到桌面上点飞出,求小球落地点到桌面上 b 点 的距离 点 的距离 解析:解析:(1)对小球受力分析可知小球在桌面上运动时重力与支持 力平衡,小球在磁场力的作用下做匀速圆周运动 对小球受力分析可知小球在桌面上运动时重力与支持 力平衡,小球在磁场力的作用下做匀速圆周运动 当小球从当小球从 a 点飞离桌面时,速度最小,设此时小球运动半径为点飞离桌面时,速度最小,设此时小球运动半径为 r1, 由
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