2020高考物理浙江专用版大二轮讲义:专题二 能量与动量 第4讲 Word版含解析.pdf
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1、第 1 页 共 24 页 专题定位 1.掌握功、功率相关的分析与计算方法;2.深刻理解功能关系;3.综合应用动能 定理、机械能守恒定律和能量守恒定律,结合动力学方法解决多运动过程问题;4.掌握动量 定理和动量守恒定律;5.综合应用动量和能量观点解决复杂问题 第第 4 讲 功和功率 功能关系讲 功和功率 功能关系 相关知识链接 1功的计算 (1)单个恒力的功 WFlcos (2)合力为恒力的功 先求合力,再求 WF合lcos WW1W2 2功率的计算 (1)P,适用于计算平均功率; W t (2)PFv,若 v 为瞬时速度,P 为瞬时功率,若 v 为平均速度,P 为平均功率 注意:力 F 与速度
2、 v 方向不在同一直线上时功率为 Fvcos . (3)机车启动问题 第 2 页 共 24 页 以恒定功率启动以恒定加速度启动 Pt 图象与 vt 图象 运动规律 OA 段:做加速度逐渐减小的 变加速直线运动; AB 段 : 做速度为 vm的匀速直 线运动 OA 段:以加速度 a 做匀加速直线运动; AB 段 : 做加速度逐渐减小的变加速直线运动 ; BC 段:做速度为 vm的匀速直线运动 过程分析 OA 段:vFa P额 v ; FF阻 m AB 段 : FF阻a0P额 F阻vm OA 段:a不变F 不变vP FF阻 m Fv,直到 PP额Fv1; AB 段:vFa; P额 v FF阻 m
3、BC 段:FF阻a0v 达到最大值,vm P额 F阻 规律方法提炼 变力功的计算 (1)若力大小恒定,且方向始终沿轨迹切线方向,可用力的大小跟路程的乘积计算 (2)力的方向不变,大小随位移线性变化可用 W lcos 计算F (3)已知 Fl 图象,功的大小等于“面积” (4)一般变力只能用动能定理求解 例 1 (2019嘉、丽 3 月联考)如图所示,篮球运动员平筐扣篮,起跳后头顶与篮筐齐平若 图中篮筐距地高度 2.9 m,球员竖直起跳,则其平筐扣篮过程中克服重力所做的功及离地时 重力瞬时功率约为( ) 第 3 页 共 24 页 A900 J,2 000 W B900 J,4 000 W C50
4、0 J,1 000 W D2 000 J,4 000 W 答案 B 解析 篮球运动员的身高约为 1.8 m,则跳起的高度 h2.9 m1.8 m1.1 m 篮球运动员的体重约为 mg800 N, 则起跳过程中克服重力做的功 Wmgh880 J900 J 起跳时的速度为 v ,则根据位移速度关系可得:v22gh, 解得 v4.7 m/s2gh 离地时重力瞬时功率约为 Pmgv3 760 W4 000 W,故 B 正确,A、C、D 错误 拓展训练 1 (2019山东烟台市第一学期期末)把两个相同的小球从离地面相同高度处,以相 同大小的初速度 v 分别沿竖直向上和水平向右方向抛出,不计空气阻力则下列
5、说法中正确 的是( ) A两小球落地时速度相同 B两小球落地时,重力的瞬时功率相同 C从小球抛出到落地,重力对两小球做的功相等 D从小球抛出到落地,重力对两小球做功的平均功率相等 答案 C 拓展训练 2 (2019浙南名校联盟高三期末)袋鼠跳是一项很有趣的运动如图所示,一位质 量 m60 kg 的老师参加袋鼠跳游戏, 全程 10 m, 假设该老师从起点到终点用了相同的 10 跳, 第 4 页 共 24 页 每一次跳起后,重心上升最大高度为 h0.2 m忽略空气阻力,下列说法正确的是( ) A该老师起跳时,地面对该老师做正功 B该老师每跳跃一次克服重力做功的功率约为 300 W C该老师从起点到
6、终点的时间可能是 7 s D该老师从起点到终点的时间可能是 4 s 答案 C 例 2 (多选)发动机额定功率为 P0的汽车在水平路面上从静止开始先匀加速启动, 最后达到 最大速度并做匀速直线运动,已知汽车所受路面阻力恒为 Ff,汽车刚开始启动时的牵引力和 加速度分别为 F0和 a0, 如图所示描绘的是汽车在这一过程中速度随时间以及加速度、 牵引力 和功率随速度变化的图象,其中正确的是( ) 答案 AC 解析 汽车由静止开始匀加速启动时, a 一定, 根据 vat 知 v 增大, 由 FmaFf知 F 一定, 根据 PFv 知 v 均匀增大,功率 P 也均匀增大,达到 P额后,功率保持不变,v
7、继续增大, 所以 F 减小,a减小,当 FFf时,a0,vm,此后汽车做匀速运动,故 A、C P v FFf m P Ff 第 5 页 共 24 页 正确 相关知识链接 1表达式:W总Ek2Ek1. 2五点说明 (1)W总为物体在运动过程中所受各力做功的代数和 (2)动能增量 Ek2Ek1一定是物体在末、初两状态的动能之差 (3)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动 (4)动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功 (5)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分阶段作用 规律方法提炼 1基本思路 (1)确定研究对象和物理过程; (2)进行运动分析和受力分析,确定初、末速度和各力做功
8、情况,利用动能定理全过程或者分 过程列式 2“两点一过程” (1)“两点”:指初、末状态及对应的动能 Ek1、Ek2. (2)“一过程”:指从初状态到末状态的运动过程及合力做的功 W合 3在功能关系中的应用 (1)对于物体运动过程中不涉及加速度和时间,而涉及力和位移、速度的问题时,一般选择动 能定理,尤其是曲线运动、多过程的直线运动等 第 6 页 共 24 页 (2)动能定理也是一种功能关系 ,即合外力做的功(总功)与动能变化量一一对应 例 3 如图所示为一滑梯的实物图,滑梯的斜面段长度 L5.0 m,高度 h3.0 m,为保证小 朋友的安全,在水平地面上铺设了安全地垫水平段与斜面段平滑连接,
9、小朋友在连接处速 度大小不变某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下,经斜面底端后水平滑行一段距离,停在 水平地垫上已知小朋友质量为 m20 kg,小朋友在斜面上受到的平均阻力 Ff188 N,在 水平段受到的平均阻力 Ff2100 N不计空气阻力,取重力加速度 g10 m/s2.求: (1)小朋友在斜面顶端滑下的过程中克服摩擦力做的功; (2)小朋友滑到斜面底端时的速度 v 的大小; (3)为使小朋友不滑出水平地垫,地垫的长度 x 至少多长 答案 (1)440 J (2)4 m/s (3)1.6 m 解析 (1)小朋友在斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功为:Wf1Ff1L885 J440 J (2)小
10、朋友在斜面上运动,由动能定理得 mghWf1 mv2 1 2 代入数据解得:v4 m/s (3)小朋友在水平地垫上运动的过程,由动能定理得: Ff2x0 mv2 1 2 解得:x1.6 m. 拓展训练 3 (多选)(2019宁夏银川市质检)如图所示为一滑草场某条滑道由上、下两段高 均为 h,与水平面倾角分别为 45和 37的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为 .质 量为 m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于 滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失, sin 370.6, cos 370.8) 则( ) 第 7 页 共 24 页 A动摩擦
11、因数 6 7 B载人滑草车最大速度为 2gh 7 C载人滑草车克服摩擦力做功为 mgh D载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为 g 3 5 答案 AB 解析 对整段过程,由动能定理知 mg2hmgcos 45mgcos 370 h sin 45 h sin 37 解得 , 6 7 载人滑草车克服摩擦力做功为 mg2h,故 A 正确,C 错误; 滑草车在下段滑道时,对其受力分析如图: 沿斜面方向:F合mgsin 37FN 垂直斜面方向:FNmgcos 37 联立知 F合mg,负号表示合力方向沿斜面向上 3 35 知滑草车在下段滑道做匀减速直线运动 第 8 页 共 24 页 加速度大小为 ag,故
12、 D 错误 |F合| m 3 35 由以上分析知滑草车到达两段滑道交接处时速度最大,由动能定理知: mghmgcos 45 mv h sin 45 1 2 m2 解得 vm,故 B 正确 2gh 7 拓展训练 4 在赛车场上,为了安全起见,车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏,当车碰撞 围栏时起缓冲器作用为了检验废旧轮胎的缓冲效果,在一次模拟实验中用轻弹簧来代替废 旧轮胎,实验情景如图所示,水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上,处于自然状态,开始赛车 在 A 处且处于静止状态,距弹簧自由端的距离 L11 m当赛车启动时,产生水平向左的恒 为 F24 N 的牵引力使赛车向左匀加速前进,当赛车接触轻弹簧的瞬
13、间立即关闭发动机,赛 车继续压缩轻弹簧, 最后被弹回到 B 处停下 已知赛车的质量 m2 kg, A、 B 之间的距离 L23 m,赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小 v4 m/s,方向水平向右取 g10 m/s2.求 : (1)赛车和地面间的动摩擦因数; (2)弹簧被压缩的最大距离 答案 (1)0.2 (2)0.5 m 解析 (1)从赛车离开弹簧到 B 处停下, 由动能定理得mg(L1L2)0 mv2 1 2 解得 0.2 (2)设轻弹簧被压缩的最大距离为 L,从赛车加速到离开弹簧,由动能定理得 FL1mg(L12L) mv20 1 2 解得 L0.5 m. 第 9 页 共 24 页 1
14、功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程,不同形式的能量发生相互转化可以通过做功来实现 (2)功是能量转化的量度 重力做功是重力势能改变的量度,WGEp. 弹簧弹力做功是弹性势能改变的量度,W弹Ep. 电场力做功是电势能改变的量度,WEp. 合外力做功是动能改变的量度 除重力或弹簧弹力外的其他力做功是物体机械能改变的量度 一对滑动摩擦力做功是系统内能改变的量度 2功能关系的应用 (1)分析物体运动过程中受哪些力,有哪些力做功,有哪些形式的能发生变化 (2)根据自己习惯用动能定理或能量守恒定律理解或计算 例 4 (2017全国卷16)如图,一质量为 m,长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ
15、 竖直悬挂用外 力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点, M 点与绳的上端 P 相距 l.重力加速度大小为 g. 1 3 在此过程中,外力做的功为( ) A. mgl B. mgl C. mgl D. mgl 1 9 1 6 1 3 1 2 第 10 页 共 24 页 答案 A 解析 由题意可知, PM 段细绳的机械能不变, MQ 段细绳的重心升高了 , 则重力势能增加 Ep l 6 mg mgl, 由功能关系可知, 在此过程中, 外力做的功为W mgl , 故选项A正确, B、 C、 2 3 l 6 1 9 1 9 D 错误 拓展训练 5 (2019超级全能生 2 月联考)“竹蜻蜓”
16、 是一种儿童玩具, 双手用力搓柄可使 “竹 蜻蜓”向上升,某次实验,“竹蜻蜓”离手后沿直线上升到最高点,在该过程中( ) A空气对“竹蜻蜓”的作用力大于“竹蜻蜓”对空气的作用力 B“竹蜻蜓”的动能一直增加 C“竹蜻蜓”的重力势能一直增加 D“竹蜻蜓”的机械能守恒 答案 C 解析 根据牛顿第三定律可知,空气对“竹蜻蜓”的力一定等于“竹蜻蜓”对空气的力,A 错误;“竹蜻蜓”离手后沿直线上升到最高点,从运动描述可知它是先加速后减速,所以动 能先增加后减少,高度升高,重力势能一直增加,B 错误,C 正确;空气对“竹蜻蜓”做功, 故“竹蜻蜓”的机械能不守恒,D 错误 拓展训练 6 (2019福建龙岩市
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