2020高考物理新课标专用版冲刺大二轮讲义:专题四 电路与电磁感应 第9课时 Word版含答案.pdf
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1、第 1 页 共 25 页 第第 9 课时 电磁感应的综合应用课时 电磁感应的综合应用 考点考点 楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用 楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用 1求感应电动势的两种方法 (1)En,用来计算感应电动势的平均值 t (2)EBlv 或 E Bl2,主要用来计算感应电动势的瞬时值 1 2 2判断感应电流方向的两种方法 (1)利用右手定则,即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断 (2)利用楞次定律,即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断 3楞次定律中“阻碍”的四种表现形式 (1)阻碍磁通量的变化“增反减同” (2)阻碍相对运动“来拒去留” (3)使线圈面积有扩
2、大或缩小的趋势“增缩减扩” (4)阻碍电流的变化(自感现象)“增反减同” 例 1 (多选)(2019全国卷20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场, 其边界如图 1(a)中虚线 MN 所示一硬质细导线的电阻率为 、横截面积为 S,将该导线做成 半径为 r 的圆环固定在纸面内,圆心 O 在 MN 上t0 时磁感应强度的方向如图(a)所示;磁 感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图(b)所示则在 t0 到 tt1的时间间隔内( ) 第 2 页 共 25 页 图 1 A圆环所受安培力的方向始终不变 B圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C圆环中的感应电流大小为B 0rS 4t0 D圆
3、环中的感应电动势大小为B 0r2 4t0 答案 BC 解析 在 0t0时间内,磁感应强度减小,根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针,圆 环所受安培力水平向左,在 t0t1时间内,磁感应强度反向增大,感应电流的方向为顺时针, 圆环所受安培力水平向右,所以选项 A 错误,B 正确 ; 根据法拉第电磁感应定律得 E t r2,根据电阻定律可得 R,根据欧姆定律可得 I ,所以选项 C 正 1 2 B0 t0 B0r2 2t0 2r S E R B0rS 4t0 确,D 错误 变式训练 1(多选)(2019山东聊城市模拟)如图 2 甲,螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场,图中箭 头所示方向为其正方向
4、螺线管与导线框 abcd 相连,导线框内有一小金属圆环 L,圆环与导 线框在同一平面内当螺线管内的磁感应强度 B 随时间按图乙所示规律变化时( ) 图 2 A在 t1t2时间内,L 有收缩趋势 B在 t2t3时间内,L 有扩张趋势 C在 t2t3时间内,L 内有逆时针方向的感应电流 第 3 页 共 25 页 D在 t3t4时间内,L 内有顺时针方向的感应电流 答案 AD 解析 据题意,在 t1t2时间内,外加磁场磁感应强度增加且增加得越来越快,则在导线框 中产生沿顺时针方向逐渐增大的电流,该电流激发出逐渐增大的磁场,该磁场通过圆环,在 圆环内产生感应电流,根据结论“增缩减扩”可知圆环有收缩趋势
5、,故选项 A 正确 ; 在 t2t3 时间内,外加磁场均匀变化,在导线框中产生恒定电流,该电流激发出稳定磁场,该磁场通 过圆环时,圆环中没有感应电流,故选项 B、C 错误;在 t3t4时间内,外加磁场向下减小, 且减小得越来越慢,在导线框中产生沿顺时针方向逐渐减小的电流,该电流激发出垂直于纸 面向内逐渐减弱的磁场,故圆环内产生顺时针方向的感应电流,选项 D 正确 例 2 (多选)(2019山东枣庄市上学期期末)如图 3 所示, 水平放置的半径为 2r 的单匝圆形裸 金属线圈 A,其内部有半径为 r 的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为 B、方向竖 直向下 ; 线圈 A 的圆心和磁场区域的
6、圆心重合, 线圈 A 的电阻为 R.过圆心的两条虚线 ab 和 cd 相互垂直一根电阻不计的直导体棒垂直于 ab 放置,使导体棒沿 ab 从左向右以速度 v 匀速 通过磁场区域,导体棒与线圈始终接触良好,线圈 A 中会有感应电流通过撤去导体棒,使 磁场的磁感应强度均匀变化,线圈 A 中也会有感应电流,如果使 cd 左侧的线圈中感应电流 大小和方向与导体棒经过 cd 位置时的相同,则( ) 图 3 A磁场一定增强 B磁场一定减弱 C磁感应强度的变化率为4Bv r D磁感应强度的变化率为8Bv r 第 4 页 共 25 页 答案 AC 解析 根据右手定则, 导体棒切割磁感线产生的感应电流通过 cd
7、 左侧的线圈时的方向是逆时 针的,根据楞次定律,使磁场的磁感应强度均匀变化,产生同样方向的感应电流,磁场一定 增强,故 A 正确,B 错误;导体棒切割磁感线时,根据法拉第电磁感应定律,导体棒经过 cd 位置时产生的感应电动势E2Brv, 根据欧姆定律, 通过cd左侧的线圈中感应电流大小I E R 2 ;磁场的磁感应强度均匀变化时,根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律, 4Brv R B t r2 R ,故 C 正确,D 错误 4Brv R B t 4Bv r 变式训练 2(2019山东济南市 3 月模拟)在如图 4 甲所示的电路中,螺线管匝数 n1 000 匝,横截面 积 S20 cm2.螺线管导
8、线电阻 r1.0 ,R14.0 ,R25.0 ,C30 F.在一段时间内,垂 直穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 的方向如图甲所示,大小按如图乙所示的规律变化,则 下列说法中正确的是( ) 图 4 A螺线管中产生的感应电动势为 1.2 V B闭合 K,电路中的电流稳定后,电容器的下极板带负电 C闭合 K,电路中的电流稳定后,电阻 R1的电功率为 2.56102 W D闭合 K,电路中的电流稳定后,断开 K,则 K 断开后,流经 R2的电荷量为 1.8102 C 答案 C 第 5 页 共 25 页 解析 根据法拉第电磁感应定律:EnnS;解得:E0.8 V,故 A 错误;根据楞次 t B t 定
9、律可知,螺线管的感应电流盘旋而下,则螺线管下端相当于电源的正极,则电容器的下极 带正电,故B错误 ; 根据闭合电路欧姆定律,有 : I0.08 A,根据 PI2R1解得 : P2.5610 E R1R2r 2 W,故 C 正确 ; K 断开后,流经 R2的电荷量即为 K 闭合时电容器一个极板上所带的电荷量 Q, 电容器两端的电压为:UIR20.4 V,流经 R2的电荷量为:QCU1.2105 C,故 D 错误 考点考点 电磁感应中的电路与图象问题 电磁感应中的电路与图象问题 1电磁感应现象中的电源与电路 (1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源 (2)在电源内部电流由负极流向正极 (3)电源
10、两端的电压为路端电压 2解图象问题的三点关注 (1)关注初始时刻,如初始时刻感应电流是否为零,是正方向还是负方向 (2)关注变化过程,看电磁感应发生的过程可以分为几个阶段,这几个阶段分别与哪段图象变 化相对应 (3)关注大小、方向的变化趋势,看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应 3解图象问题的两个分析方法 (1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变 化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,排除错误的选项 (2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图 象作出分析和判断,这未必是最简捷的方法,但却是最有
11、效的方法 例3 (多选)(2019贵州部分重点中学教学质量评测卷(四)长为 L 的金属棒 OP 固定在顶角为 2 的塑料圆锥体侧面上,ab 为圆锥体底面直径圆锥体绕其轴 OO以角速度 在磁感应强 度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中匀速转动,转动方向如图 5 所示,下列说法正确的 第 6 页 共 25 页 是( ) 图 5 A金属棒上 O 点的电势高于 P 点 B金属棒上 O 点的电势低于 P 点 C金属棒 OP 两端电势差大小为 B2Lsin 1 2 D金属棒 OP 两端电势差大小为 BL2sin2 1 2 答案 AD 解析 由右手定则知金属棒 OP 在匀速转动过程中切割磁感线产生的感应电
12、动势方向由 P 指 向 O, 在电源内部由电势低处指向电势高处, 则金属棒上 O 点的电势高于 P 点, 故 A 正确, B 错误 金属棒 OP 在匀速转动过程中切割磁感线的有效长度 LOPLsin , 故产生的感 应电动势 EBL L BL2sin2 ,故 C 错误,D 正确 1 2 1 2 变式训练 3.(2019安徽宣城市期末调研测试)边界 MN 的一侧区域内,存在着磁感应强度大小为 B、方 向垂直于光滑水平桌面的匀强磁场边长为 l 的正三角形金属线框 abc 粗细均匀,三边阻值 相等,a 顶点刚好位于边界 MN 上,现使线框围绕过 a 点且垂直于桌面的转轴匀速转动,转 动角速度为 ,如
13、图 6 所示,则在 ab 边开始转入磁场的瞬间 ab 两端的电势差 Uab为( ) 第 7 页 共 25 页 图 6 A. Bl2 B Bl2 1 3 1 2 C Bl2 D. Bl2 1 3 1 6 答案 A 解析 当 ab 边刚进入磁场时, ab 部分在切割磁感线, 切割长度为两个端点间的距离, 即 a、 b 间的距离为 l, EBl Bl Bl2; 设每个边的电阻为 R, a、 b 两点间的电势差为 : UI2Rv l 2 1 2 2R,故 U Bl2,故 A 正确,B、C、D 错误 E 3R 1 3 例 4 (多选)(2019全国卷21)如图 7,两条光滑平行金属导轨固定,所在平面与水
14、平面夹 角为 ,导轨电阻忽略不计虚线 ab、cd 均与导轨垂直,在 ab 与 cd 之间的区域存在垂直于 导轨所在平面的匀强磁场 将两根相同的导体棒 PQ、 MN 先后自导轨上同一位置由静止释放, 两者始终与导轨垂直且接触良好已知 PQ 进入磁场时加速度恰好为零从 PQ 进入磁场开 始计时,到 MN 离开磁场区域为止,流过 PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是( ) 图 7 答案 AD 解析 根据题述,PQ 进入磁场时加速度恰好为零,两导体棒从同一位置释放,则两导体棒 进入磁场时的速度相同,产生的感应电动势大小相等,若释放两导体棒的时间间隔足够长, 在 PQ 通过磁场区域一段时间后 MN
15、进入磁场区域,根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧 第 8 页 共 25 页 姆定律可知流过 PQ 的电流随时间变化的图像可能是 A;若释放两导体棒的时间间隔较短, 在 PQ 没有出磁场区域时 MN 就进入磁场区域,则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不 变,两棒不受安培力作用,二者在磁场中做加速运动,PQ 出磁场后,MN 切割磁感线产生感 应电动势和感应电流,且感应电流一定大于 I1,受到安培力作用,由于安培力与速度成正比, 则 MN 所受的安培力一定大于 MN 的重力沿导轨平面方向的分力, 所以 MN 一定做减速运动, 回路中感应电流减小,流过 PQ 的电流随时间变化的图像可能是 D. 变式
16、训练 4.(2019安徽合肥市第一次质量检测)如图 8 所示,一有界匀强磁场区域的磁感应强度大小为 B,方向垂直纸面向里,磁场宽度为 L;正方形导线框 abcd 的边长也为 L,当 bc 边位于磁场 左边缘时,线框从静止开始沿 x 轴正方向匀加速通过磁场区域若规定逆时针方向为电流的 正方向,则反映线框中感应电流变化规律的图象是( ) 图 8 答案 B 解析 设导线框运动的加速度为 a,则某时刻其速度 vat,所以在 0t1时间内(即当 bc 边 位于磁场左边缘时开始计时, 到 bc 边位于磁场右边缘结束), 根据法拉第电磁感应定律得 : E BLvBLat,电动势为逆时针方向由闭合电路欧姆定律
17、得:It,电流为正其中 R 为 BLa R 第 9 页 共 25 页 线框的总电阻所以在 0t1时间内,It,故 A、C 错误;从 t1时刻开始,ad 边开始切割磁 感线, 电动势大小 EBLat, 其中 t1tt2, 电流为顺时针方向, 为负, 电流 It, t1tt2, BLa R 其中 I0t1, 电流在 t1时刻方向突变, 突变瞬间, 电流大小保持 I0t1不变, 故 B 正确, D BLa R BLa R 错误 考点考点 电磁感应中的动力学与能量问题 电磁感应中的动力学与能量问题 1电荷量的求解 电荷量 qIt,其中 I 必须是电流的平均值由 E、I、qIt 联立可得 qn, n t
18、 E R总 R总 此式不涉及时间 2求解焦耳热 Q 的三种方法 (1)焦耳定律:QI2Rt,适用于电流、电阻不变; (2)功能关系:QW克服安培力,电流变或不变都适用; (3)能量转化:QE其他能的减少量,电流变或不变都适用 3电磁感应综合题的解题策略 (1) 电路分析:明确电源与外电路,可画等效电路图 (2) 受力分析:把握安培力的特点,安培力大小与导体棒速度有关,一般在牛顿第二定律方 程里讨论, v 的变化影响安培力大小, 进而影响加速度大小, 加速度的变化又会影响 v 的变化 (3) 过程分析:注意导体棒进入磁场或离开磁场时的速度是否达到“收尾速度” (4) 能量分析:克服安培力做的功,
19、等于把其他形式的能转化为电能的多少 例 5 (2019湖北稳派教育上学期第二次联考)如图 9 所示,倾角为 的光滑绝缘斜面上平行 于底边的虚线 ef 下方有垂直于斜面向下的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为 B,边长为 L 的正方形导线框 abcd 放在斜面上,线框的电阻为 R,线框的 cd 边刚好与 ef 重合无初速度 释放线框,当 ab 边刚好要进入磁场时,线框的加速度刚好为零,线框的质量为 m,重力加速 第 10 页 共 25 页 度为 g,求: 图 9 (1)ab 边刚好要进入磁场时线框的速度大小; (2)从释放线框到 ab 边进入磁场时,通过线框横截面的电荷量 答案 (1) (2) m
20、gRsin B2L2 BL2 R 解析 (1)ab 边刚好要进入磁场时, mgsin FAB 2L2v R 解得:vmgRsin B2L2 (2)线框进入磁场的过程中,平均电流为 I E R 根据法拉第电磁感应定律有: E t 通过线框横截面的电荷量 q t.I R BL2 R 变式训练 5 (多选)(2019辽宁葫芦岛市第一次模拟)如图 10 甲所示, 在 MN、 OP 间存在一匀强磁场, t0 时,一正方形光滑金属线框在水平向右的外力 F 作用下紧贴 MN 从静止开始做匀加速运动, 外力 F 随时间 t 变化的图线如图乙所示,已知线框质量 m1 kg、电阻 R2 ,则( ) 第 11 页
21、共 25 页 图 10 A线框的加速度大小为 2 m/s2 B磁场宽度为 6 m C匀强磁场的磁感应强度大小为 T 2 D线框进入磁场过程中,通过线框横截面的电荷量为 C 2 2 答案 ACD 解析 整个线框在磁场中运动时只受外力 F 作用,则加速度 a 2 m/s2.由题图可知,从线 F m 框右边刚进入磁场到右边刚离开磁场,运动的时间为 2 s,磁场的宽度 d at124 m,所以 1 2 选项 A 正确,B 错误;当线框全部进入磁场前的瞬间:F1F安ma,而 F安BIL B2L2v R ,线框的宽度 L at12 212 m1 m,联立得:B T,所以选项 C 正确;线 B2L2at R
22、 1 2 1 2 2 框进入磁场过程中,通过线框横截面的电荷量为 q C C,所以选 R BL2 R 2 12 2 2 2 项 D 正确 例6 (2019 浙南名校联盟期末)如图11甲所示, 在竖直方向上有4条间距相等的水平虚线L1、 L2、L3、L4,在 L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场,大小均为 1 T,方向垂直于虚线所在平 面现有一根电阻为 2 的均匀金属丝,首尾相连制成单匝矩形线圈 abcd,连接处接触电阻 忽略,宽度 cdL0.5 m,线圈质量为 0.1 kg,将其从图示位置由静止释放(cd 边与 L1重合), 速度随时间变化的关系如图乙所示, 其中 0 t1时间内图线是曲线,
23、 其他时间内都是直线 ; 并且 t1 时刻 cd 边与 L2重合, t2时刻 ab 边与 L3重合, t3时刻 ab 边与 L4重合, 已知 t1t2的时间间隔为 0. 6 s,整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向(重力加速度 g 取 10 m/s2)求: 第 12 页 共 25 页 图 11 (1)线圈匀速运动的速度大小; (2)线圈的长度 ad; (3)在 0t1时间内通过线圈的电荷量; (4)0t3时间内,线圈 ab 边产生的热量 答案 (1) 8 m/s (2) 2 m (3) 0.25 C (4) 0.18 J 解析 (1) t2t3时间 ab 边在 L3L4内做匀速直线运动, E
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