2020高考物理浙江专用版大二轮讲义:专题四 电路与电磁感应 第9讲 Word版含解析.pdf
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1、第 1 页 共 19 页 第第 9 讲 电磁感应的综合应用讲 电磁感应的综合应用 相关知识链接 1判断感应电流方向的两种方法 (1)利用右手定则,即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断 (2)利用楞次定律,即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断 2求感应电动势的常见情况与方法 情景图 研究对象 回路中磁通量 发生变化 导体平动切割磁 感线 导体转动切割 磁感线 线圈在匀强磁场中绕垂 直磁场的轴匀速转动 表达式En t EBLvE BL2 1 2 EmnBS 规律方法提炼 1楞次定律中“阻碍”的四种表现形式 (1)阻碍磁通量的变化“增反减同” (2)阻碍相对运动“来拒去留” (3
2、)使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩” (4)阻碍电流的变化(自感现象)“增反减同” 第 2 页 共 19 页 2在应用法拉第电磁感应定律 EnnS 时要注意:S 为有效面积,当线圈的面积大 t B t 于磁场的区域时,磁场的面积为有效面积 例 1 (多选)(2019河北唐山市第一次模拟)如图所示, 半径为 2r 的弹性螺旋线圈内有垂直纸 面向外的圆形匀强磁场区域,磁场区域的半径为 r,已知弹性螺旋线圈的电阻为 R,线圈与磁 场区域共圆心,则以下说法中正确的是( ) A保持磁场不变,线圈的半径由 2r 变到 3r 的过程中,有顺时针的电流 B保持磁场不变,线圈的半径由 2r 变到 0.5r
3、 的过程中,有逆时针的电流 C保持半径不变,使磁场随时间按 Bkt 变化,线圈中的电流为kr 2 R D保持半径不变,使磁场随时间按 Bkt 变化,线圈中的电流为2kr 2 R 答案 BC 解析 由于磁场的面积不变,线圈的半径由 2r 变到 3r 的过程中,穿过线圈磁通量不变,所 以在线圈中没有感应电流产生,故 A 错误 ; 由于磁场的面积不变,线圈的半径由 2r 变到 0.5r 的过程中,线圈包含磁场的面积变小,磁通量变小,根据楞次定律可知,产生逆时针的电流, 故 B 正确;保持半径不变,使磁场随时间按 Bkt 变化,根据法拉第电磁感应定律和闭合电 路欧姆定律得:I k k,故 C 正确,D
4、 错误 E R t R BS tR S R r2 R 拓展训练 1 (多选)(2019全国卷20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强 磁场,其边界如图(a)中虚线 MN 所示一硬质细导线的电阻率为 、横截面积为 S,将该导 线做成半径为 r 的圆环固定在纸面内,圆心 O 在 MN 上t0 时磁感应强度的方向如图(a)所 示;磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图(b)所示则在 t0 到 tt1的时间间隔内( ) 第 3 页 共 19 页 A圆环所受安培力的方向始终不变 B圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C圆环中的感应电流大小为B 0rS 4t0 D圆环中的感应电动势大小为B
5、0r2 4t0 答案 BC 解析 在 0t0时间内,磁感应强度减小,根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针,圆 环所受安培力水平向左,在 t0t1时间内,磁感应强度反向增大,感应电流的方向为顺时针, 圆环所受安培力水平向右,所以选项 A 错误,B 正确 ; 根据法拉第电磁感应定律得 E t r2,根据电阻定律可得 R,根据欧姆定律可得 I ,所以选项 C 正 1 2 B0 t0 B0r2 2t0 2r S E R B0rS 4t0 确,D 错误 例 2 (多选)(2018全国卷19)如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与 电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线
6、连接成回路将一小磁针 悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态下列说法正确的是( ) A开关闭合后的瞬间,小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转动 第 4 页 共 19 页 B开关闭合并保持一段时间后,小磁针的 N 极指向垂直纸面向里的方向 C开关闭合并保持一段时间后,小磁针的 N 极指向垂直纸面向外的方向 D开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的 N 极朝垂直纸面向外的方向转动 答案 AD 解析 根据安培定则,开关闭合时铁芯中产生水平向右的磁场开关闭合后的瞬间,根据楞 次定律,直导线上将产生由南向北的电流,直导线上方的磁场垂直纸面向里,故小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向
7、转动,A 项正确;开关闭合并保持一段时间后,直导线上没有感应 电流,故小磁针的 N 极指北,B、C 项错误;开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,根 据楞次定律,直导线上将产生由北向南的电流,这时直导线上方的磁场垂直纸面向外,故小 磁针的 N 极朝垂直纸面向外的方向转动,D 项正确 拓展训练2 (2019湖南衡阳市第一次联考)如图所示是某研究性学习小组的同学设计的电梯 坠落的应急安全装置,在电梯轿厢上安装永久磁铁,并在电梯的井壁上铺设线圈,这样可以 在电梯突然坠落时减小对人员的伤害,关于该装置,下列说法正确的是( ) A当电梯突然坠落时,该安全装置可使电梯停在空中 B当电梯坠落至永久磁铁在图示
8、位置时,闭合线圈 A、B 中的电流方向相反 C当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时,只有闭合线圈 A 在阻碍电梯下落 D当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时,只有闭合线圈 B 在阻碍电梯下落 答案 B 解析 若电梯突然坠落, 闭合线圈 A、 B 内的磁感应强度发生变化, 将在线圈中产生感应电流, 感应电流会阻碍磁铁的相对运动,可起到应急避险作用,但不能阻止磁铁的运动,故 A 错误 ; 当电梯坠落至永久磁铁在题图所示位置时,闭合线圈 A 中向上的磁场减弱,感应电流的方向 从上向下看是逆时针方向,闭合线圈 B 中向上的磁场增强,感应电流的方向从上向下看是顺 第 5 页 共 19 页 时针方向,可知闭合线圈
9、 A 与 B 中感应电流方向相反,故 B 正确;结合 A 的分析可知,当 电梯坠落至永久磁铁在题图所示位置时,闭合线圈 A、B 都在阻碍电梯下落,故 C、D 错误 相关知识链接 电磁感应现象中的电源与电路 (1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源 (2)在电源内部电流由负极流向正极 (3)电源两端的电压为路端电压 规律方法提炼 电磁感应与动力学综合题的解题策略 (1)电路分析:明确电源与外电路,可画等效电路图 (2)受力分析:把握安培力的特点,安培力大小与导体棒速度有关,一般在牛顿第二定律方程 里讨论,v 的变化影响安培力大小,进而影响加速度大小,加速度的变化又会影响 v 的变化 (3)过程
10、分析:注意导体棒进入磁场或离开磁场时的速度是否达到“收尾速度” (4)能量分析:克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能 例 3 (2019湖北省稳派教育上学期第二次联考)如图所示,倾角为 的光滑绝缘斜面上平行 于底边的虚线 ef 下方有垂直于斜面向下的匀强磁场,磁场的磁感应强度为 B,边长为 L 的正 方形线框 abcd 放在斜面上, 线框的电阻为 R, 线框的 cd 边刚好与 ef 重合 无初速度释放线框, 当 ab 边刚好要进入磁场时,线框的加速度刚好为零,线框的质量为 m,重力加速度为 g,求 : (1)ab 边刚好要进入磁场时线框的速度大小; 第 6 页 共 19 页 (2
11、)从释放线框到 ab 边进入磁场时,通过线框横截面的电荷量 答案 (1) (2) mgRsin B2L2 BL2 R 解析 (1)由于 ab 边刚好要进入磁场时,线框的加速度刚好为零, 即重力与安培力平衡 根据平衡条件得:mgsin F安B 2L2v R 解得:vmgRsin B2L2 (2)线框进磁场的过程中,平均电流为 I E R 根据法拉第电磁感应定律有: E t 解得:通过线框横截面的电荷量 q tI R BL2 R 拓展训练 3 半径为 2r 的圆形金属导轨固定在一水平面内,一根长为 2r、电阻为 R 的金属 棒 OA 一端与金属导轨接触良好,另一端固定在中心转轴上,现有方向(俯视)
12、如图所示、大小 为 B1的匀强磁场,中间半径为 r 的地方无磁场另有一水平金属轨导 MN 用导线连接金属圆 环,MN用导线连接中心轴,导轨上放置一根金属棒 CD,其长度 L 与水平金属导轨宽度 相等,金属棒 CD 的电阻为 2R,质量为 m,与水平导轨之间的动摩擦因数为 ,水平导轨处 在竖直向上的匀强磁场 B2中,金属棒 CD 通过细绳、定滑轮与质量也为 m 的重物相连,细绳 伸直、无张力且与 CD 垂直,重物放置在水平地面上所有接触都良好,金属棒 CD 受到的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略其他摩擦和其他电阻,重力加速度为 g. (1)若金属棒 OA 以角速度 0顺时针转动(俯视),求感应
13、电动势及接在水平导轨上的理想电压 第 7 页 共 19 页 表的电压(重物未动); (2)若金属棒 OA 顺时针转动(俯视)的角速度随时间变化的关系为 kt, 求重物离开地面之前 支持力随时间变化的表达式 答案 见解析 解析 (1)感应电动势 EB1r B10r2 20r0r 2 3 2 感应电流 I E 3R B10r2 2R 电压表示数 UVI2RB10r2 (2)电流 I E 3R B1r2 2R B1kr2t 2R 金属棒 CD 受到的安培力 F安B2ILB 1B2kLr2t 2R 重物离开地面之前受力平衡 FNFTmg 当 F安mg 时即 t,FT0 2mgR B1B2kLr2 所以
14、 FNmg 当 F安mg 时即 t,FTF安mg 2mgR B1B2kLr2 所以 FNmgmg. B1B2kLr2t 2R 第 8 页 共 19 页 1电荷量的求解 电荷量 qIt,其中 I 必须是电流的平均值由 En、I、qIt 联立可得 qn, t E R总 R总 与时间无关 2求解焦耳热 Q 的三种方法 (1)焦耳定律:QI2Rt,适用于电流、电阻不变; (2)功能关系:QW克服安培力,电流变不变都适用; (3)能量转化:QE(其他能的减少量),电流变不变都适用 3用到的物理规律 匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等 例 4 (2019浙南名校联盟期末)如图甲所
15、示,在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线 L1、 L2、L3、L4,在 L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场,大小均为 1 T,方向垂直于虚线所在平 面现有一根电阻为 2 的均匀金属丝,首尾相连制成单匝矩形线圈 abcd,连接处接触电阻 忽略,cd 的宽度 L0.5 m,线圈质量为 0.1 kg,将其从图示位置静止释放(cd 边与 L1重合), 速度随时间的变化关系如图乙所示,其中 0t1时刻图线是曲线,其他都是直线;并且 t1时 刻 cd 边与 L2重合,t2时刻 ab 边与 L3重合,t3时刻 ab 边与 L4重合,已知 t1t2的时间间隔 为 0.6 s,整个运动过程中线圈平面始终处于
16、竖直方向(重力加速度 g 取 10 m/s2)求: (1)线圈匀速运动的速度大小; (2)线圈的长度 ad; 第 9 页 共 19 页 (3)在 0t1时间内通过线圈横截面的电荷量; (4)0t3时间内,线圈 ab 边产生的热量 答案 (1)8 m/s (2)2 m (3)0.25 C (4)0.18 J 解析 (1) t2t3时间 ab 在 L3L4内做匀速直线运动, 而 EBLv2,FB L,Fmg E R 解得:v28 m/s; mgR B2L2 (2)从 cd 边出 L2到 ab 边刚进入 L3一直是匀加速, 因而 ab 刚进上方磁场时, cd 也应刚进下方 磁场,设磁场宽度是 d,有
17、:3dv2t gt2,tt2t10.6 s 1 2 得:d1 m,有:ad2d2 m; (3)0t1时间内,通过线圈横截面的电荷量为 q0.25 C; R BdL R (4)在 0t3时间内由能量守恒得: 线圈产生的热量 Q总mg5d mv 1.8 J 1 2 22 线圈 ab 边产生的热量 QQ总0.18 J. 1 10 拓展训练 4 (2019福建三明市期末质量检测)如图所示,足够长光滑导轨倾斜放置,导轨平 面与水平面夹角 37,导轨间距 L0.4 m,其下端连接一个定值电阻 R4 ,其他电阻 不计两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度 B1 T一质量为 m 0.04 kg
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