2020高考物理浙江专用版大二轮讲义:专题五 方法专题 第12讲 Word版含解析.pdf
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1、第 1 页 共 17 页 第第 12 讲 应用数学知识和方法处理物理问题讲 应用数学知识和方法处理物理问题 1动态平衡问题的几何解法 等效圆周角不变法 物体受三个力平衡:一个力恒定、另外两个力大小、方向都变化,但两力夹角不变时可用此 法(如图)由弦长的变化判断力的变化,此类题也可用正弦定理求解 2与圆有关的几何知识 (1)周长:2r,面积:r2; (2)直径所对的圆周角是直角; (3)同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于它所对圆心角的一半; (4)圆的函数方程:(xa)2(yb)2r2是以点(a,b)为圆心、r 为半径的圆 例 1 如图所示,在半径 R4 cm 的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀
2、强磁场,磁感应强 度 B0.1 T,圆的直径 OA 恰好落在 x 轴上,C 为圆心在原点 O 处有一粒子源,可向 xOy 平面内的各个方向发射速度大小均为 v8105 m/s、比荷 1108 C/kg 的带负电粒子,粒 q m 子重力不计 第 2 页 共 17 页 (1)当粒子的初速度方向与 x 轴夹角为 时,恰好能从 A 点射出,求 角; (2)调整粒子源的出射速度大小为 2105 m/s,试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域, 并求出该区域的面积(取 3) 答案 见解析 解析 (1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为 r1,据 qvB,解得 : r18 cm.分析知,粒 mv2 r1 子做
3、圆周运动的圆心与 O、A 三点组成等边三角形,由几何关系知:30 (2)v 改变后,粒子做圆周运动的半径:r22 cm,能到达的阴影区域如图所示 S半圆 r 1 2 22 S扇形 (2r2)2 1 6 S弧S扇形 2r2r2 1 2 3 故 S阴影r r 15 cm2. 11 6 22 3 22 yacos bsin (cos sin )a2b2 a a2b2 b a2b2 令 sin ,cos a a2b2 b a2b2 则有:y (sin cos cos sin )sin ()a2b2a2b2 第 3 页 共 17 页 所以当 时,y 有最大值,且 ymax. 2 a2b2 例 2 (20
4、19广东肇庆市一模)如图 a 所示, 一物体以一定的速度 v0沿足够长的固定斜面向上 运动,此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系如图 b 所示设各种条件下,物体与斜 面间的动摩擦因数不变,取 g10 m/s2.试求: (1)物体与斜面之间的动摩擦因数及物体的初速度大小; (2) 为多大时,x 值最小?求出 x 的最小值 答案 (1) 5 m/s (2) m 3 3 3 5 3 8 解析 (1)当 为 90时,由运动学知识可得:v 2gh 02 设动摩擦因数为 ,当 0时摩擦力大小为:Ffmg Ffma1 由运动学公式可得:v 2a1x0 02 联立以上各式解得:,v05 m/s 3 3 (
5、2)对于任意角度,根据动能定理可得,物体对应的最大位移 x 满足的关系式: mv mgxsin mgxcos 1 2 02 上式变形可得:x v02 2gsin cos h sin cos h 12sin tan ,则 x 的最小值为 xminh m h 12 3 2 5 8 3 第 4 页 共 17 页 对应的 2 2 6 3 二次函数 yax2bxc(a、b、c 为常数且 a0),当 x时,y 有极值 ym(a0 时,ym为 b 2a 极小值;at2 Bt1t3 Ct2t4 Dt2t2,OD 长度超过一条弦, 时间最长,即 t2L,则物块的初速度 v0为( ) A. B.2gL2gsgL
6、C. D.2gs2gsgL 答案 B 解析 物块位移在由 0 增大到 L 的过程中,对台面的压力随位移由 0 均匀地增加至 mg,故 整个过程的摩擦力的大小随位移变化的图象如图所示,图中梯形“面积”表示物块克服摩擦 力所做的功 第 13 页 共 17 页 由动能定理得: mg(sLs) mv 1 2 1 2 02 可解得 v0.2gsgL 能力题组 4如图甲所示,木板与水平地面间的夹角 可以随意改变,当 30时,可视为质点的一 小物块恰好能沿着木板匀速下滑 若让该小物块从木板的底端以大小恒定的速度 v0沿木板向 上运动(如图乙),随着 的改变,小物块沿木板滑行的最大距离 s 将发生变化,重力加
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