2020高考物理新课标地区专用提分大二轮讲义:专题三 功和能 第1课时 Word版含答案.pdf
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1、第 1 页 共 24 页 第第 1 课时 功 功率和功能关系课时 功 功率和功能关系 专题复习定位 1解决问题 本专题主要培养学生应用功能关系分析和解决问题的能力 2高考重点 功和功率的分析与计算;动能定理的应用;机械能和能量守恒定律的应用;功能关系的理解 和应用 3题型难度 以选择题为主,一般考查功和功率的分析、动能定理的应用以及功能关系的理解,题目难度 较大 1几种力做功的特点 (1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关 (2)摩擦力做功的特点 单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功,也可以做负功,还可以不做功 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零,在静摩擦力做功的过程中,
2、只有机械能 的转移,没有机械能转化为其他形式的能 ; 相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零, 第 2 页 共 24 页 且总为负值在一对滑动摩擦力做功的过程中,不仅有相互摩擦的物体间机械能的转移,还 有部分机械能转化为内能,转化为内能的量等于系统机械能的减少量,等于滑动摩擦力与相 对位移的乘积 摩擦生热是指滑动摩擦生热,静摩擦不会生热 2几个重要的功能关系 (1)重力的功等于重力势能减少量,即 WGEp. (2)弹力的功等于弹性势能减少量,即 W弹Ep. (3)合力的功等于动能的变化,即 WEk. (4)重力(或系统内弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化,即 W其他E. (5)系统
3、内一对滑动摩擦力做的功是系统内能改变的量度,即 QFfx相对 1功和功率的求解 (1)功的求解:WFlcos 用于恒力做功,变力做功可以用动能定理或者图象法来求解 (2)功率的求解:可以用定义式 P来求解,如果力是恒力,可以用 PFvcos 来求解 W t 2动能定理的应用技巧 若运动包括几个不同的过程,可以全程或者分过程应用动能定理 例 1 (多选)(2019山东菏泽市下学期第一次模拟)如图 1 所示,半径为 R 的半圆弧槽固定在 水平地面上, 槽口向上, 槽口直径水平, 一个质量为 m 的物块从 P 点由静止释放刚好从槽口 A 点无碰撞地进入槽中,并沿圆弧槽匀速率地滑行到最低点 B 点,不
4、计物块的大小,P 点到 A 点高度为 h,重力加速度大小为 g,则下列说法正确的是( ) 第 3 页 共 24 页 图 1 A物块从 P 到 B 过程克服摩擦力做的功为 mg(Rh) B物块从 A 到 B 过程重力的平均功率为2mg 2gh C物块在 B 点时对槽底的压力大小为 R2hmg R D物块到 B 点时重力的瞬时功率为 mg 2gh 答案 BC 解析 物块从 A 到 B 过程做匀速圆周运动,根据动能定理有 mgRWf0,因此克服摩擦力 做功 WfmgR,A 项错误;根据机械能守恒,物块到 A 点时的速度大小由 mgh mv2得 v 1 2 , 从 A 到 B 运动的时间 t, 因此从
5、 A 到 B 过程中重力的平均功率为 2gh 1 2R v R 2 2gh P W t , B 项正确 ; 物块在 B 点时, 根据牛顿第二定律 FNmgm, 求得 FN, 2mg 2gh v2 R R2hmg R 根据牛顿第三定律可知,FNFN,C 项正确;物块到 B 点时,速度的方向与 R2hmg R 重力方向垂直,因此重力的瞬时功率为零,D 项错误 拓展训练 1 (多选)(2019山东济宁市第二次摸底)如图 2 所示, A、 B 两物体的质量分别为 m、 2m,中间用轻杆相连,放在光滑固定的斜面上(轻杆与斜面平行)现将它们由静止释放,在 下滑的过程中( ) 第 4 页 共 24 页 图
6、2 A两物体下滑的加速度相同 B轻杆对 A 做正功,对 B 做负功 C系统的机械能守恒 D任意时刻两物体重力的功率相同 答案 AC 解析 因为 A、B 两物体用轻杆相连,一起运动,加速度相同,A 正确;对两物体整体受力 分析得 : (2mm)gsin (2mm)a,整体加速度 agsin ; 设杆对 B 的力为 F,隔离 B 可得 : 2mgsin F2ma,且 agsin ,所以 F0,B 错误; 只有重力对系统做功,动能和重力势 能相互转化,机械能守恒,C 正确;重力瞬时功率 Pmgvy,虽然两物体速度相同,但是质 量不一样,则同一时刻两物体重力功率不一样,D 错误 拓展训练 2 (201
7、9北京市东城区二模)我国自主研制、具有自主知识产权的新一代喷气式客 机 C919 首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程如图 3,飞机在水平跑道上的滑跑可视 作初速度为零的匀加速直线运动,当位移 x1.6103 m 时才能达到起飞所要求的速度 v 80 m/s.已知飞机质量 m7.0104 kg,滑跑时受到的阻力恒为自身重力的 0.1 倍,重力加速 度 g 取 10 m/s2,求飞机滑跑过程中: 图 3 (1)飞机的加速度 a 的大小; (2)飞机受到平均牵引力的大小; (3)飞机受到牵引力的平均功率 P. 答案 (1)2 m/s2 (2)2.1105 N (3)8.4106 W 解析 (1)
8、由题意知,飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动, 第 5 页 共 24 页 由:v22ax 代入数据,解得:a2 m/s2 (2)设飞机滑跑受到的阻力大小为 Ff,则 Ff0.1mg 由牛顿第二定律:FFfma 代入数据,解得:F2.1105 N (3)设飞机滑跑过程中的平均速度为 ,则 vv v 2 在滑跑阶段,牵引力的平均功率:PFv 解得 P8.4106 W. 1应用动能定理解题的基本思路 (1)确定研究对象和研究过程; (2)进行运动分析和受力分析,确定初、末速度和各力做功情况,利用动能定理全过程或者分 过程列式 2动能定理的应用 (1)动能定理是根据恒力做功和直线运动推导出来的
9、,但是也适用于变力做功和曲线运动 (2)在涉及位移和速度而不涉及加速度和时间问题时,常选用动能定理分析 (3)动能定理常用于分析多运动过程问题,关键是明确各力及各力作用的位移 例 2 (多选)(2019宁夏银川市质检)如图 4 所示为一滑草场某条滑道由上下两段高均为 h, 与水平面倾角分别为 45和 37的滑道组成, 载人滑草车与草地之间的动摩擦因数为 .质量为 m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道 的底端(不计载人滑草车在两段滑道交接处的能量损失,重力加速度为 g,sin 370.6,cos 370.8)则( ) 第 6 页 共 24 页 图 4
10、 A动摩擦因数 6 7 B载人滑草车最大速度为 2gh 7 C载人滑草车克服摩擦力做功为 mgh D载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为 g 3 5 答案 AB 解析 对载人滑草车从坡顶由静止到底端的全过程分析,由动能定理可知:mg2h mgcos 45mgcos 370,解得 ,选项 A 正确; 对经过上段滑道的 h sin 45 h sin 37 6 7 过程分析,根据动能定理有 mghmgcos 45 mv2,解得:v,选项 B 正确; h sin 45 1 2 2gh 7 载人滑草车克服摩擦力做功为 2mgh,选项 C 错误;载人滑草车在下段滑道上的加速度大小 为 ag,选项 D 错误
11、 mgcos 37mgsin 37 m 3 35 拓展训练 3 (2019山西五地联考上学期期末)如图 5 所示,固定斜面倾角为 .一轻弹簧的自 然长度与斜面长相同,都为 L,弹簧一端固定在斜面的底端,将一个质量为 m 的小球放在斜 面顶端与弹簧另一端接触但不相连,用力推小球使其挤压弹簧并缓慢移到斜面的中点,松手 后, 小球最后落地的速度大小为 v, 不计空气阻力和一切摩擦, 重力加速度为 g, 则该过程中, 人对小球做的功 W 及小球被抛出后离地面的最大高度 H 分别为( ) 图 5 第 7 页 共 24 页 A. mv2mgLsin ; 1 2 v2sin22gLsin cos2 2g B
12、. mv2; 1 2 v2sin22gLsin cos2 2g C. mv2 mgLsin ; 1 2 1 2 v2sin22gLsin cos2 2g D. mv2mgLsin ; 1 2 v2 2g 答案 A 解析 对人从开始压弹簧到小球落地的整个过程,由动能定理得 WmgLsin mv20, 1 2 则 W mv2mgLsin ; 1 2 设小球离开斜面时的速度为 v0.对小球做斜抛运动的过程,由动能定理得 mgLsin mv2 1 2 mv ; 1 2 02 从最高点到落地的过程,由动能定理得 mgH mv2 m(v0cos )2, 1 2 1 2 联立解得:H. v2sin22gLs
13、in cos2 2g 拓展训练 4 (2019云南昭通市上学期期末)如图 6, 固定在竖直平面内的倾斜轨道 AB,与水 平固定光滑轨道 BC 相连, 竖直墙壁 CD 高 H0.2 m, 在地面上紧靠墙壁固定一个和 CD 等高, 底边长 L10.3 m 的固定斜面 一个质量 m0.1 kg 的小物块(视为质点)在轨道 AB 上从距离 B 点 L24 m 处由静止释放, 从 C 点水平抛出, 已知小物块与 AB 段轨道间的动摩擦因数为 0.5, 通过 B 点时无能量损失;AB 段与水平面的夹角为 37.(空气阻力不计,取重力加速度 g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8) 第 8
14、 页 共 24 页 图 6 (1)求小物块运动到 B 点时的速度大小; (2)求小物块从 C 点抛出到击中斜面的时间; (3)改变小物块从轨道上释放的初位置,求小物块击中斜面时动能的最小值 答案 (1)4 m/s (2) s (3)0.15 J 1 15 解析 (1)对小物块从 A 到 B 过程分析, 根据动能定理有 : mgL2sin 37mgL2cos 37 mv , 1 2 B2 解得:vB4 m/s; (2)设物块落在斜面上时水平位移为 x,竖直位移为 y,如图所示: 对平抛运动,有: xvBt, y gt2, 1 2 结合几何关系,有: , Hy x H L1 2 3 解得:t s
15、或 t s(舍去); 1 15 3 5 (3)设小物块从轨道上 A点静止释放且 ABL,运动到 B 点时的速度为 vB,对物块从 第 9 页 共 24 页 A到碰撞斜面过程分析,根据动能定理有:mgLsin 37mgcos 37Lmgy mv20 1 2 对物块从 A到运动到 B 过程分析,根据动能定理有 mvB2mgLsin 37mgLcos 37 1 2 又 xvBt,y gt2, 1 2 Hy x 2 3 联立解得: mv2mg(), 1 2 25y 16 9H2 16y 9H 8 故当,即 y H0.12 m 时,动能最小为 Ekmin,代入数据,解得 Ekmin0.15 J. 25y
16、 16 9H2 16y 3 5 1机械能守恒的判断 (1)利用机械能守恒的定义判断; (2)利用做功判断; (3)利用能量转化判断; (4)对于绳突然绷紧和物体间非弹性碰撞问题,机械能往往不守恒 2解题步骤 (1)选取研究对象,分析物理过程及状态; (2)分析受力及做功情况,判断机械能是否守恒; (3)选取参考面,根据机械能守恒列式 3应用技巧 对于连接体的机械能守恒问题, 常常应用重力势能的减少量等于动能的增加量来分析和求解 例 3 (多选)(2019福建厦门市上学期期末质检)有一款蹿红的小游戏“跳一跳” ,游戏要求操 第 10 页 共 24 页 作者通过控制棋子(质量为 m,可视为质点)脱
17、离平台时的速度,使其能从同一水平面上的平 台跳到旁边的另一平台上如图 7 所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹,轨迹 的最高点距平台上表面高度为 h,不计空气阻力,重力加速度为 g,则( ) 图 7 A棋子从离开平台至运动到最高点的过程中,重力势能增加 mgh B棋子从离开平台至运动到最高点的过程中,机械能增加 mgh C棋子离开平台后距平台面高度为 时动能为 h 2 mgh 2 D棋子落到另一平台上时的速度大于 2gh 答案 AD 解析 设平台表面为零势能面,则棋子在最高点的重力势能为 mgh,故棋子从离开平台至运 动到最高点的过程中, 重力势能增加 mgh, A 正确 ; 棋子从离
18、开平台至运动到最高点的过程中, 不计空气阻力,只有重力做功,机械能守恒,B 错误;取平台表面为零势能面,则棋子在最 高点的机械能 Emgh mv ,vx为棋子在最高点的速度由于机械能守恒,则棋子离开平 1 2 x2 台后距平台面高度为 时,动能为 EkE mgh mgh mv ,C 错误;设棋子落到另 h 2 1 2 1 2 1 2 x2 mgh 2 一平台时的瞬时速度大小为 v, 棋子从最高点落到另一平台的过程中, 根据动能定理得 : mgh mv2 mv ,解得:v,D 正确 1 2 1 2 x2 2ghvx22gh 拓展训练 5 (多选)(2019福建厦门市第一次质量检查)如图 8 所示
19、,在竖直面内固定一半径 为 R 的圆环, AC 是圆环竖直直径, BD 是圆环水平直径, 半圆环 ABC 是光滑的, 半圆环 CDA 是粗糙的一质量为 m 的小球(视为质点)在圆环的内侧 A 点获得大小为 v0、方向水平向左的 速度,小球刚好能第二次到达 C 点,重力加速度大小为 g,不计空气阻力在此过程中( ) 第 11 页 共 24 页 图 8 A小球通过 A 点时处于失重状态 B小球第一次到达 C 点时速度为 gR C小球第一次到达 B 点时受到圆环的弹力大小为 m(2g) v02 R D小球与圆环间因摩擦产生的热量为 mv mgR 1 2 02 5 2 答案 CD 解析 小球通过 A
20、点时,加速度向上,处于超重状态,选项 A 错误;因小球刚好能第二次到 达 C 点,则此时 mgm,可知小球第二次到达 C 点的速度为 vC,因在轨道 CDA 上 vC2 R gR 运动时要克服阻力做功,可知小球第一次到达 C 点的速度大于,选项 B 错误;小球从 AgR 到第一次到达B点, 由动能定理 : mgR mv mv ; 在B点 : FNBm, 联立解得 : FNB 1 2 B2 1 2 02 vB2 R m(2g),选项 C 正确;根据能量守恒可知,此过程中,小球与圆环间因摩擦产生的热量 v02 R 为 Q mv mv mg2R mv mgR,选项 D 正确. 1 2 02 1 2
21、C2 1 2 02 5 2 例 4 (多选)(2019东北三省四市教研联合体模拟)如图 9 所示,斜面 1、曲面 2 和斜面 3 的 顶端高度相同,底端位于同一水平面上,斜面 1 与曲面 2 的水平底边长度相同一物体与三 个面间的动摩擦因数相同,在它由静止开始分别沿三个面从顶端下滑到底端的过程中,下列 判断正确的是( ) 第 12 页 共 24 页 图 9 A物体减少的机械能 E1E2E3 B物体减少的机械能 E2E1E3 C物体到达底端时的速度 v1v2W克 3,由于在轨道 2 上滑动时,为曲线运动,由牛 顿第二定律可得 FNmgcos m,所以在轨道 2 上滑动时滑动摩擦力大于 mgcos
22、 , v2 R 则 W克 2W克 1,故 W克 2W克 1W克 3,由此可知物体减少的机械能 E2E1E3;由动能 定理可知 mghW克 mv2,由于 W克 2W克 1W克 3可得 v2v1v3,故 B、D 正确 1 2 拓展训练 6 (多选)(2019安徽安庆市二模)如图 10 所示,光滑细杆 MN 倾斜固定,与水平方 向夹角为 , 一轻质弹簧一端固定在 O 点, 另一端连接一小球, 小球套在细杆上, O 与杆 MN 在同一竖直平面内,P 为 MN 的中点,且 OP 垂直于 MN,已知小球位于杆上 M、P 两点时, 弹簧的弹力大小相等且在弹性限度内现将小球从细杆顶端 M 点由静止释放,则在小
23、球沿细 杆从 M 点运动到 N 点的过程中(重力加速度为 g),以下判断正确的是( ) 第 13 页 共 24 页 图 10 A弹簧弹力对小球先做正功再做负功 B小球加速度大小等于 gsin 的位置有三个 C小球运动到 P 点时的速度最大 D小球运动到 N 点时的动能是运动到 P 点时动能的两倍 答案 BD 拓展训练 7 (多选)(2019云南昆明市 4 月质检)如图 11 所示, 质量为 m 的小环(可视为质点) 套在固定的光滑竖直杆上,一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连,另一端跨过光滑的 定滑轮与质量为M的物块相连, 已知M2m.与定滑轮等高的A点和定滑轮之间的距离为d3 m,定滑轮大
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