2020高考物理浙江专用版大二轮讲义:专题一 力与运动 第3讲 Word版含解析.pdf
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1、第 1 页 共 22 页 第第 3 讲 力与曲线运动讲 力与曲线运动 相关知识链接 1条件 F合与 v 的方向不在同一直线上,或加速度方向与速度方向不共线 2性质 (1)F合恒定:做匀变速曲线运动 (2)F合不恒定:做非匀变速曲线运动 3速度方向: 沿轨迹切线方向 4合力方向与轨迹的关系 : 物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间,合力 的方向指向曲线的“凹”侧 规律方法提炼 1合运动与分运动 物体的实际运动是合运动,明确是在哪两个方向上的分运动的合成 2合运动的性质 根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质 3运动的合成与分解 指速度、位移、加速度等的合成与分解,遵守平行四
2、边形定则 例 1 (多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从 t0 时刻起,由坐标原点 O(0,0)开始由静止开始运动,其沿 x 轴和 y 轴方向运动的速度时间图象如图甲、乙所示, 关于物体在 04 s 这段时间内的运动,下列说法中正确的是( ) 第 2 页 共 22 页 A前 2 s 内物体沿 x 轴做匀加速直线运动 B后 2 s 内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿 y 轴方向 C4 s 末物体坐标为(4 m,4 m) D4 s 末物体坐标为(6 m,2 m) 答案 AD 解析 前 2 s 内物体在 y 轴方向没有速度,只有 x 轴方向有速度,由题图甲看出,物体在 x 轴 方向
3、做匀加速直线运动,故 A 正确;在 24 s 内,物体在 x 轴方向做匀速直线运动,y 轴方 向做匀加速直线运动,根据运动的合成得知,物体做匀加速曲线运动,加速度沿 y 轴方向, 故 B 错误 ; 在前 2 s 内,物体在 x 轴方向的位移为 x1 t 2 m2 m在后 2 s 内,x 轴方 v 2 2 2 向的位移为 x2vt22 m4 m, y 轴方向位移为 y 2 m2 m, 则 4 s 末物体的坐标为(6 2 2 m,2 m),故 C 错误,D 正确 拓展训练 1 (2019江苏苏北三市第一次质检)如图所示,一块可升降白板沿墙壁竖直向上做 匀速运动,某同学用画笔在白板上画线,画笔相对于
4、墙壁从静止开始水平向右先匀加速,后 匀减速直到停止取水平向右为 x 轴正方向,竖直向下为 y 轴正方向,则画笔在白板上画出 的轨迹可能为( ) 答案 D 第 3 页 共 22 页 解析 由题可知,画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动,水平方向先向右做匀加速运动, 根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动,由于加速度方向向右,即合力方向向右, 则曲线向右弯曲;然后水平方向向右做减速运动,同理可知轨迹仍为曲线运动,由于加速度 方向向左,即合力方向向左,则曲线向左弯曲,故选项 D 正确,A、B、C 错误 拓展训练 2 (2019福建厦门市第一次质量检查)在演示“做曲线运动的条件”的实验中,有 一个在
5、水平桌面上向右做直线运动的小钢球,第一次在其速度方向上放置条形磁铁,第二次 在其速度方向上的一侧放置条形磁铁,如图所示,虚线表示小球的运动轨迹观察实验现象, 以下叙述正确的是( ) A第一次实验中,小钢球的运动是匀变速直线运动 B第二次实验中,小钢球的运动是类平抛运动,其轨迹是一条抛物线 C该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向 D该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线 上 答案 D 解析 第一次实验中,小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用,做直线运动,并且随着距离 的减小吸引力变大,加速度变大,则小球的运动是非匀变速直线运动,选项 A 错误;第
6、二次 实验中,小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁,是变力,故小球的运动不是类平抛 运动,其轨迹也不是一条抛物线,选项 B 错误;该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受 到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上,但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿 轨迹的切线方向,故选项 C 错误,D 正确 相关知识链接 1位移关系:Error! 第 4 页 共 22 页 位移方向偏转角 tan . y x 2速度关系:Error! 速度方向偏转角 tan 2tan . vy vx y x 2 分析题目条件是位移(方向)关系,还是速度(方向)关系,选择合适的关系式解题 规律方法提炼 1基本思路 处理平抛
7、(或类平抛)运动时,一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按 分运动规律列式,再用运动的合成求合运动 2两个突破口 (1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切 值 (2)若平抛运动的物体垂直打在斜面上,则物体打在斜面上瞬间,其水平速度与竖直速度之比 等于斜面倾角的正切值 例 2 (2019温州市联考)在 18 届雅加达亚运会中,中国女排毫无悬念地赢得了冠军,图为 中国队员比赛中高抛发球若球离开手时正好在底线中点正上空 3.49 m 处,速度方向水平且 与底线垂直已知每边球场的长和宽均为 9 m,球网高为 2.24 m,重力加速度 g 取
8、10 m/s2, 不计空气阻力为了使球能落到对方场地,下列发球速度大小可行的是( ) A15 m/s B17 m/s C20 m/s D25 m/s 答案 C 第 5 页 共 22 页 解析 设每边球场的长和宽均为 L,若球刚好过网,据 Hh gt和 Lv1t1 1 2 12 得最小速度 v118 m/s 若球刚好不出场地,据 H gt ,2Lv2t2, 1 2 22 得最大速度 v222 m/s 故发球速度范围是 18 m/sv22 m/s,故选 C. 拓展训练 3 (2019金华十校期末)如图所示,一名运动员在参加跳远比赛,他腾空过程中离 地面的最大高度为 L, 成绩为 4L, 假设跳远运
9、动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为 , 运动员可视为质点,不计空气阻力则有( ) Atan 2 Btan 1 2 Ctan Dtan 1 1 4 答案 D 解析 从最高点到落入沙坑是平抛运动 由 2Lv0t L gt2 1 2 vygt tan ,得 tan 1,故选项 D 正确 vy v0 拓展训练 4 (多选)(2019全国卷19)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身 体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从 第 6 页 共 22 页 离开跳台开始计时,用 v 表示他在竖直方向的速度,其 vt 图像如图(b)所示,t1和 t2是他落
10、 在倾斜雪道上的时刻则( ) A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D竖直方向速度大小为 v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 答案 BD 解析 根据 vt 图线与横轴所围图形的面积表示位移大小, 可知第二次滑翔过程中在竖直方 向上的位移比第一次的大,选项 A 错误 ; 从起跳到落到雪道上,第一次速度变化大,时间短, 由 a可知,第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小,选项 C 错误; v t 第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大,又运动员每
11、次滑翔过程中竖直位移与水 平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值),故第二次滑翔过程中在水平方向 上的位移比第一次的大,选项 B 正确;竖直方向上的速度大小为 v1时,根据 vt 图线的斜 率表示加速度可知,第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小,由牛顿第二定 律有mgFfma, 可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大, 选项D正确 相关知识链接 1物理量间的关系 第 7 页 共 22 页 2三种传动方式 (1)皮带传动、摩擦传动:两轮边缘线速度大小相等 (2)同轴转动:轮上各点角速度相等 规律方法提炼 1基本思路 (1)进行受力分析,明确向心力的来源,确定
12、圆心、轨道平面以及半径 (2)列出正确的动力学方程 Fmmr2mvmr. v2 r 42 T2 2技巧方法 (1)竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系; (2)最高点和最低点利用牛顿第二定律进行动力学分析 3两种模型 (1)绳球模型:小球能通过最高点的条件是 v.gR (2)杆球模型:小球能到达最高点的条件是 v0. 例 3 (2019安徽芜湖市上学期期末)如图所示,用长为 L 的细线系着一个质量为 m 的小球 (可以看作质点),以细线端点 O 为圆心,在竖直平面内做圆周运动P 点和 Q 点分别为圆轨 迹的最低点和最高点,不考虑空气阻力,小球经过 P 点和 Q 点
13、所受细线拉力的差值为( ) 第 8 页 共 22 页 A2mg B4mg C6mg D8mg 答案 C 解析 在 Q 点, F1mgm;对从最高点到最低点过程, 有:mg(2L) mv mv v12 L 1 2 22 1 2 12 ;在最低点, F2mgm;联立三式有:F2F16mg,故选 C. v22 L 拓展训练 5 (2019绍兴诸暨市期末)如图所示是磁盘的磁道,磁道是一些不同半径的同心 圆为了数据检索的方便,磁盘格式化要求所有磁道储存的字节与最内磁道的字节相同,最 内磁道上每字节所占用磁道的弧长为 L.已知磁盘的最外磁道半径为 R,最内磁道的半径为 r, 相邻磁道之间的宽度为 d,最外
14、磁道不储存字节电动机使磁盘以每秒 n 圈的转速匀速转动, 磁头在读写数据时保持不动,磁盘每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道,不计磁头转移 磁道的时间下列说法正确的是( ) A相邻磁道的向心加速度的差值为4 2d n2 B最内磁道的一个字节通过磁头的时间为L n C读完磁道上所有字节所需的时间为Rr1 nd D若 r 可变,其他条件不变,当 r 时磁盘储存的字节最多 R 2 答案 D 第 9 页 共 22 页 解析 由电动机使磁盘每秒转 n 圈知 T s. 1 n 由 a2r 知相邻磁道加速度的差值 ar42n2d,故 A 项错误 ; 最内磁道一个字节通 42 T2 过磁头的时间 t1T, 故
15、 B 项错误 ; 读完所有磁道所需时间 t()T, 故 C L 2r L 2nr Rr d Rr nd 项错误;字节数 n r(Rr),故其他条件不变时,当 r 时,n 有最大值,故 D 正确 t t1 2 Ld R 2 拓展训练 6 (2019绍兴市 3 月选考)为了提高一级方程式赛车的性能,在形状设计时要求赛 车上下空气存在一个压力差(即气动压力),从而增大赛车对地面的正压力如图所示,一辆 总质量为 600 kg 的赛车以 288 km/h 的速率经过一个半径为 180 m 的水平弯道,转弯时赛车 不发生侧滑,侧向附着系数(正压力与摩擦力的比值)1,则赛车转弯时( ) A向心加速度大小约为
16、 460 m/s2 B受到的摩擦力大小约为 3105 N C受到的支持力大小约为 6 000 N D受到的气动压力约为重力的 2.6 倍 答案 D 解析 288 km/h80 m/s 根据向心加速度公式 a36 m/s2,故 A 错误; v2 R 因为摩擦力提供向心力,根据牛顿第二定律得:Ff21 333 N,故 B 错误; mv2 R 因为摩擦力 FfFN(MgF), 则汽车所受支持力 FN21 333 N, 气动压力 FFNMg Ff 15 333 N, 第 10 页 共 22 页 故2.6,故 C 错误,D 正确 F mg 15 333 N 600 10 N 相关知识链接 天体质量和密度
17、 (1)利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R. 由于 Gmg,故天体质量 M,天体密度 . Mm R2 gR2 G M V M 4 3R 3 3g 4GR (2)通过卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和轨道半径 r. 由万有引力提供向心力,即 Gmr,得出中心天体质量 M; Mm r2 42 T2 42r3 GT2 若已知天体半径 R,则天体的平均密度 . M V M 4 3R 3 3r3 GT2R3 规律方法提炼 1环绕天体模型 环绕天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的万有引力提供,即 Gmrm Mm r2 42 T2 v2 r m2rma 等,可得: 中心天体质量 M,(rR
18、时有 ) 42r3 GT2 3r3 GT2R3 3 GT2 环绕天体运行速度 v,加速度 a. GM r GM r2 角速度 ,周期 T,故 r 增大时,速度 v、角速度 、加速度 a 均减小,周期 T GM r3 42r3 GM 增大 第 11 页 共 22 页 2变轨问题 (1)同一卫星在不同轨道上运行时机械能和周期不同, 轨道半径越大, 机械能越大, 周期越长 (2)卫星经过不同轨道相切的同一点时加速度相等,在外轨道的速度大于在内轨道的速度 3双星问题 双星各自做圆周运动的向心力由两者之间的万有引力提供,即 Gm12r1m22r2, m1m2 r 1r22 得 m1r1m2r2 另:G2
19、(r1r2) m1m2 r 1r22 双星总质量:m1m2. 2 r 1r23 G 例 4 (2018全国卷16)2018 年 2 月,我国 500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星 “J03180253” ,其自转周期 T5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常 量为 6.671011 Nm2/kg2.以周期 T 稳定自转的星体的密度最小值约为( ) A5109 kg/m3 B51012 kg/m3 C51015 kg/m3 D51018 kg/m3 答案 C 解析 脉冲星自转, 边缘物体 m 恰对球体无压力时万有引力提供向心力, 则有 Gmr, Mm r2 42
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