2020届高考物理总复习教科版课件:第1章 直线运动 专题讲座一 运动图像 追及相遇问题 .pdf
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1、专题讲座一 运动图像 追及相遇问题专题讲座一 运动图像 追及相遇问题 核心探究核心探究 演练提升演练提升 核心探究核心探究 分类探究分类探究各个击破各个击破 考点一 运动图像的理解及应用考点一 运动图像的理解及应用 两种运动图像的比较两种运动图像的比较 , , 点表示相遇点表示相遇 , , 点表示速度相等点表示速度相等 【典例典例1 1】 (2018(2018东北育才模拟东北育才模拟)()(多选多选) )如图所示是某质点做直线运动的如图所示是某质点做直线运动的v-tv-t 图像图像, ,由图可知这个质点的运动情况是由图可知这个质点的运动情况是( ( ) ) A.A.质点质点15 s15 s末离
2、出发点最远末离出发点最远,20 s,20 s末回到出发点末回到出发点 B.5B.515 s15 s过程中做匀加速运动过程中做匀加速运动, ,加速度为加速度为1 m/s1 m/s2 2 C.15 sC.15 s时质点的加速度大小、方向均发生变化时质点的加速度大小、方向均发生变化 D.5D.515 s15 s过程中的位移为过程中的位移为120 m120 m 核心点拨核心点拨 (1)0 (1)020 s20 s内内, ,质点的运动方向没有发生变化质点的运动方向没有发生变化,t=20 s,t=20 s时离出发时离出发 点最远点最远. . (2)v-t(2)v-t图像的斜率表示质点的加速度图像的斜率表示
3、质点的加速度, ,图线与时间轴所围的图线与时间轴所围的“面积面积”表示位移表示位移. . CDCD 误区警示误区警示 图像问题的易错点图像问题的易错点 (1)(1)混淆混淆x-tx-t图像和图像和v-tv-t图像的意义图像的意义. .它们都不反映质点运动的轨迹它们都不反映质点运动的轨迹, ,都只能描述都只能描述 直线运动直线运动. . (2)(2)错误理解交点的意义错误理解交点的意义. .两条两条v-tv-t图像的交点不一定表示两质点相遇图像的交点不一定表示两质点相遇, ,两条两条v-tv-t 图线不相交图线不相交, ,并不表示两质点位置不同并不表示两质点位置不同. . (3)(3)错误理解图
4、线斜率的意义错误理解图线斜率的意义.v-t.v-t图线的斜率为正图线的斜率为正, ,则质点不一定做加速运动则质点不一定做加速运动; ; v-tv-t图线的斜率为负图线的斜率为负, ,则质点不一定做减速运动则质点不一定做减速运动. . (4)v-t(4)v-t图像中图线拐点说明加速度变化图像中图线拐点说明加速度变化, ,与横轴的交点为速度方向变化点与横轴的交点为速度方向变化点. . 多维训练多维训练 1 1.x-t.x-t图像的理解及应用图像的理解及应用 (2018(2018安徽合肥段考安徽合肥段考) )如图所示如图所示, ,为一物体运动的为一物体运动的 位移位移时间时间(x-t)(x-t)图像
5、图像. .由图像可知由图像可知( ( ) ) A.A.物体一直做匀加速直线运动物体一直做匀加速直线运动 B.B.物体一直做匀减速直线运动物体一直做匀减速直线运动 C.C.物体以某一速率做往复运动物体以某一速率做往复运动 D.D.物体有时做匀加速直线运动物体有时做匀加速直线运动, ,有时做匀减速直线运动有时做匀减速直线运动 C C 解析解析: :x-tx-t图像斜率的大小表示速度的大小图像斜率的大小表示速度的大小, ,由图可知由图可知, ,图像斜率大小不变图像斜率大小不变, , 故物体速度大小不变故物体速度大小不变; ;斜率有正有负斜率有正有负, ,表示物体速度方向变化表示物体速度方向变化, ,
6、故物体以同故物体以同 一速率做往复运动一速率做往复运动, ,故故C C正确正确. . 2.2. 图像间的转换图像间的转换 一物体做直线运动一物体做直线运动, ,其加速度随时间变化的其加速度随时间变化的a-ta-t图像如图所图像如图所 示示. .下列下列v-tv-t图像中图像中, ,可能正确描述此物体运动的是可能正确描述此物体运动的是( ( ) ) D D 3 3.图像间的转换图像间的转换 如图所示为物体做直线运动的如图所示为物体做直线运动的v-tv-t图像图像. .若将该物体的运若将该物体的运 动过程用动过程用x-tx-t图像表示出来图像表示出来( (其中其中x x为物体相对出发点的位移为物体
7、相对出发点的位移),),则图中描述正则图中描述正 确的是确的是( ( ) ) C C 解析解析: :由由v-tv-t图像可知图像可知,0,0t t1 1物体沿正方向匀速运动物体沿正方向匀速运动,t,t1 1t t2 2物体静止物体静止,t,t2 2t t3 3 物体沿负方向匀速运动物体沿负方向匀速运动,C,C正确正确. . 考点二 追及相遇问题考点二 追及相遇问题 1.1.解题的基本思路解题的基本思路 2.2.分析技巧分析技巧 (1)(1)两个等量关系两个等量关系: :即时间关系和位移关系即时间关系和位移关系, ,这两个关系可以通过画草图得到这两个关系可以通过画草图得到. . (2)(2)一个
8、临界条件一个临界条件: :即二者速度相等即二者速度相等, ,它往往是物体能否追上、追不上或两者它往往是物体能否追上、追不上或两者 相距最远、最近的临界条件相距最远、最近的临界条件. . 3.3.追及判断追及判断 常见情形常见情形: :物体物体A A追物体追物体B,B,开始二者相距开始二者相距x x0 0, ,则则 (1)A(1)A追上追上B B时时, ,必有必有x xA A-x-xB B=x=x0 0, ,且且v vA AvvB B. . (2)(2)要使两物体恰不相撞要使两物体恰不相撞, ,必有必有x xA A-x-xB B=x=x0 0, ,且且v vA AvvB B. . 4.4.常用方
9、法常用方法 (1)(1)物理分析法物理分析法: :抓住抓住“两物体能否同时到达空间某位置两物体能否同时到达空间某位置”这一关键这一关键, ,认真审认真审 题题, ,挖掘题目中的隐含条件挖掘题目中的隐含条件, ,建立一幅物体运动关系的图像建立一幅物体运动关系的图像. . (2)(2)数学极值法数学极值法: :设相遇时间为设相遇时间为t,t,根据条件列方程根据条件列方程, ,得到关于位移得到关于位移x x与时间与时间t t的的 函数关系函数关系, ,由此判断两物体追及或相遇情况由此判断两物体追及或相遇情况. . (3)(3)图像法图像法: :将两个物体运动的速度将两个物体运动的速度时间关系在同一图
10、像中画出时间关系在同一图像中画出, ,然后利用然后利用 图像分析求解相关问题图像分析求解相关问题. . 【典例典例2 2】 近十年我国经济飞速发展近十年我国经济飞速发展, ,汽车走进了千家万户汽车走进了千家万户, ,驾车旅游成为一驾车旅游成为一 种休闲方式种休闲方式. .在平直的公路上在平直的公路上, ,一辆小汽车在路口等待交通灯一辆小汽车在路口等待交通灯, ,绿灯亮时一辆道绿灯亮时一辆道 路维护车在前方以路维护车在前方以v v0 0=10 m/s=10 m/s的速度前进的速度前进, ,小汽车立即以小汽车立即以a a1 1=2 m/s=2 m/s2 2的加速度启的加速度启 动时动时, ,两车相
11、距两车相距x x0 0=75 m.=75 m.则则 (1)(1)汽车启动后经过多长时间从道路维护车旁经过汽车启动后经过多长时间从道路维护车旁经过? ?相遇之前两车相距最远是相遇之前两车相距最远是 多少多少? ? (2)(2)若汽车刚从道路维护车旁经过时若汽车刚从道路维护车旁经过时, ,汽车立即以汽车立即以a a2 2=4 m/s=4 m/s2 2的加速度刹车的加速度刹车, ,问再问再 经过多长时间两车第二次相遇经过多长时间两车第二次相遇? ? 审题指导审题指导 答案答案: :(1)15 s(1)15 s 100 m100 m (2)11.25 s(2)11.25 s 误区警示误区警示 解决追及
12、、相遇问题要注意的两点解决追及、相遇问题要注意的两点 (1)(1)两车的运动时间关系要明确两车的运动时间关系要明确. .若被追赶的物体做匀减速运动若被追赶的物体做匀减速运动, ,一定要注意一定要注意 追上前该物体是否已经停止运动追上前该物体是否已经停止运动. . (2)(2)两车相距最远的条件要明确两车相距最远的条件要明确. .速度相等是物体间相距最远、最近的临界速度相等是物体间相距最远、最近的临界 条件条件. . 多维训练多维训练 1 1.对追及和相遇的理解对追及和相遇的理解 (2018(2018福建厦门质检福建厦门质检) )甲、乙两车在平直公路上同甲、乙两车在平直公路上同 向行驶向行驶,
13、,其中其中v-tv-t图像如图所示图像如图所示, ,已知两车在已知两车在t=2 st=2 s时恰好并排行驶时恰好并排行驶. .则则( ( ) ) A.t=0A.t=0时时, ,甲车在乙车前甲车在乙车前10 m10 m B.t=1 sB.t=1 s时时, ,甲车在乙车之后甲车在乙车之后 C.C.甲车的加速度小于乙车的加速度甲车的加速度小于乙车的加速度 D.D.甲、乙两车在甲、乙两车在2 s2 s内的位移相等内的位移相等 A A 2.2. 追及的极值问题追及的极值问题 (2018(2018山东济宁模拟山东济宁模拟) )A,BA,B两汽车在同一路面上同向行驶两汽车在同一路面上同向行驶,A,A车在前车
14、在前, , 其速度其速度v vA A=10 m/s,B=10 m/s,B车在后车在后, ,其速度其速度v vB B=30 m/s,=30 m/s,因大雾能见度低因大雾能见度低,B,B车在距车在距A A车车x x0 0=85 m=85 m时才时才 发现前方有发现前方有A A车车, ,这时这时B B车立即刹车车立即刹车, ,但但B B车要经过车要经过180 m180 m才能停止才能停止, ,问问:B:B车刹车时车刹车时A A车仍按原车仍按原 速率行驶速率行驶, ,两车是否会相撞两车是否会相撞? ?若会相撞若会相撞, ,将在将在B B车刹车后何时相撞车刹车后何时相撞? ?若不会相撞若不会相撞, ,则
15、两车最近则两车最近 距离是多少距离是多少? ? 答案答案: :见解析见解析 3 3.追及问题的过程分析追及问题的过程分析 A,BA,B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶两辆汽车在笔直的公路上同向行驶. .当当B B车在车在A A车前车前84 m84 m处处 时时,B,B车速度为车速度为4 m/s,4 m/s,且正以且正以2 m/s2 m/s2 2的加速度做匀加速运动的加速度做匀加速运动; ;经过一段时间后经过一段时间后,B,B车加速度车加速度 突然变为零突然变为零.A.A车一直以车一直以20 m/s20 m/s的速度做匀速运动的速度做匀速运动, ,经过经过12 s12 s后两车相遇后两车相遇, ,
16、问问B B车加速行车加速行 驶的时间是多少驶的时间是多少? ? 答案答案: :6 s6 s 考点三 应用图像分析运动问题考点三 应用图像分析运动问题 1.1.运用图像分析和解决问题运用图像分析和解决问题, ,具体来说就是利用图像中的点具体来说就是利用图像中的点( (起点、交点、拐起点、交点、拐 点、终点、峰值、截距点、终点、峰值、截距) )、线、线( (直线、曲线、斜率、渐近线直线、曲线、斜率、渐近线) )、面积、正负号、面积、正负号 等的物理意义来定性分析、定量计算或理解物理规律等的物理意义来定性分析、定量计算或理解物理规律. . 2.2.物体的运动图像之间可以相互转化物体的运动图像之间可以
17、相互转化, ,如位移如位移时间图像转化为速度时间图像转化为速度时间时间 图像图像, ,加速度加速度时间图像转化为速度时间图像转化为速度时间图像等时间图像等. . 【典例典例3 3】 (2018(2018湖北武汉模拟湖北武汉模拟) )甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿 同一方向做直线运动同一方向做直线运动. .质点甲做初速度为零质点甲做初速度为零, ,加速度大小为加速度大小为a a1 1的匀加速直线运的匀加速直线运 动动; ;质点乙做初速度为质点乙做初速度为v v0 0, ,加速度大小为加速度大小为a a2 2的匀减速直线运动的匀减速直线运动, ,到速度减为
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