2020届高考物理总复习课件:第1课时机械振动课件教科版选修3-4.pdf
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1、机械振动机械振动 , , 综合计算题要加强规范训练综合计算题要加强规范训练. . 第第1 1课时 机械振动课时 机械振动 基础回顾基础回顾 核心探究核心探究 演练提升演练提升 基础回顾基础回顾 自主梳理自主梳理融会贯通融会贯通 知识梳理知识梳理 一、简谐运动一、简谐运动 1.1.定义定义: :物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成 , ,并且总并且总 指向指向 的运动的运动. . 正比正比 2.2.平衡位置平衡位置: :在某一位置两侧的往复运动中的在某一位置两侧的往复运动中的“某一位置某一位置”. . 3.3.回复力回复力 (1)(1)定义定义: :物
2、体振动过程中受到的指向物体振动过程中受到的指向 的力的力. . (2)(2)方向方向: :总是与位移方向总是与位移方向 . . (3)(3)来源来源: :属于属于 力力, ,可以是某一个力可以是某一个力, ,也可以是几个力的合力或某个也可以是几个力的合力或某个 力的分力力的分力. . 平衡位置平衡位置 平衡位置平衡位置 相反相反 效果效果 4.4.描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量 各个时刻所处的不各个时刻所处的不 同状态同状态 平衡位置平衡位置所在位置所在位置 平衡位置平衡位置 最大距离最大距离 全振动全振动 强弱强弱 单位时间单位时间 1 f 快慢快慢 二、简谐运动公式和图像二、简谐
3、运动公式和图像 1.1.表达式表达式 (1)(1)动力学表达式动力学表达式:F= :F= , ,其中其中“- -”表示回复力与位移的方向相反表示回复力与位移的方向相反. . (2)(2)运动学表达式运动学表达式: : -kx-kx 2.2.图像图像 (1)(1)从从 开始计时开始计时, ,函数表达式为函数表达式为x=Asin t,x=Asin t,图像如图图像如图( (甲甲) )所示所示. . (2)(2)从从 开始计时开始计时, ,函数表达式为函数表达式为x=Acos t,x=Acos t,图像如图图像如图( (乙乙) )所示所示. . 平衡位置平衡位置 2 T 最大位移处最大位移处 2 T
4、 三、单摆及其周期公式三、单摆及其周期公式 简谐运动的两种模型 简谐运动的两种模型 阻力阻力 很小很小 弹力弹力 重力重力 原长原长最低最低 振幅振幅 2 l g 机械能机械能 机械能机械能 四、受迫振动和共振四、受迫振动和共振 1.1.自由振动、受迫振动和共振自由振动、受迫振动和共振 回复力回复力驱动力驱动力 驱动力驱动力 周期周期 T T驱 驱 f f驱 驱 T T0 0 f f0 0 不变不变最大最大 频率频率 2.2.受迫振动中系统能量的变化受迫振动中系统能量的变化: :受迫振动系统机械能受迫振动系统机械能 , ,系统与系统与 外界时刻进行能量交换外界时刻进行能量交换. . 不守恒不守
5、恒 自主检测自主检测 1.1.思考判断思考判断 (1)(1)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置.(.( ) ) (2)(2)做简谐运动的质点先后通过同一点做简谐运动的质点先后通过同一点, ,回复力、速度、加速度、位移都是相回复力、速度、加速度、位移都是相 同的同的.(.( ) ) (3)(3)简谐运动的回复力可以是恒力简谐运动的回复力可以是恒力.(.( ) ) (4)(4)简谐运动的图像描述的是质点的运动轨迹简谐运动的图像描述的是质点的运动轨迹.(.( ) ) (5)(5)物体做受迫振动时物体做受迫振动时, ,其振动频率与固有频率无关其振动
6、频率与固有频率无关.(.( ) ) 答案答案: :(1)(1) (2)(2) (3)(3) (4)(4) (5)(5) 2.2.(2018(2018湖北阳新月考湖北阳新月考)()(多选多选) )做简谐振动的物体做简谐振动的物体, ,当它每次经过同一位置时当它每次经过同一位置时, , 一定相同的物理量是一定相同的物理量是( ( ) ) A.A.对平衡位置的位移对平衡位置的位移 B.B.速度速度 C.C.回复力和加速度 回复力和加速度 D.D.动能 动能 E.E.动量动量 ACDACD 解析解析: :振动质点的位移是指离开平衡位置的位移振动质点的位移是指离开平衡位置的位移, ,做简谐运动的物体做简
7、谐运动的物体, ,每次通每次通 过同一位置时过同一位置时, ,位移一定相同位移一定相同, ,故故A A正确正确; ;速度可能有两种方向速度可能有两种方向, ,所以速度和动所以速度和动 量不一定相同量不一定相同, ,故故B,EB,E错误错误; ;根据简谐运动的特征根据简谐运动的特征a=- ,a=- ,可知加速度也一定相可知加速度也一定相 同同, ,故故C C正确正确; ;物体的速度大小相等物体的速度大小相等, ,则它的动能相同则它的动能相同, ,故故D D正确正确. . kx m 3.3.(2018(2018辽宁本溪满族自治县月考辽宁本溪满族自治县月考)()(多选多选) )如图为某质点的振动图像
8、如图为某质点的振动图像, ,由图像可知由图像可知( ( ) ) A.A.质点的振幅为质点的振幅为2 cm,2 cm,周期为周期为4 41010-2 -2 s s B.B.质点的振动方程为质点的振动方程为x=2sin 50t(cm)x=2sin 50t(cm) C.C.在在t=0.01 st=0.01 s时质点的位移为负向最大时质点的位移为负向最大 D.PD.P时刻质点的振动方向向下时刻质点的振动方向向下 E.E.从从0.02 s0.02 s至至0.03 s0.03 s质点的位移增大质点的位移增大, ,速度减小速度减小 ACEACE 解析解析: :由图知由图知, ,振幅振幅A=2 cm,A=2
9、cm,周期周期T=4T=41010-2 -2 s, s,则则= = rad/s=50 rad/s,= = rad/s=50 rad/s, 由数学知识可得质点的振动方程为由数学知识可得质点的振动方程为x=-Asin t=-2sin 50t(cm),x=-Asin t=-2sin 50t(cm),故故A A正确正确,B,B错错 误误; ;在在t=0.01 st=0.01 s时质点的位移为负向最大时质点的位移为负向最大, ,速度为零速度为零. .故故C C正确正确.P.P时刻图像的斜率为时刻图像的斜率为 正正, ,则质点的振动方向向上则质点的振动方向向上, ,故故D D错误错误; ;从从0.02 s
10、0.02 s至至0.03 s,0.03 s,质点的位移增大质点的位移增大, ,离开平离开平 衡位置衡位置, ,则质点的速度减小则质点的速度减小. .故故E E正确正确. . T 2 4 10 核心探究核心探究 分类探究分类探究各个击破各个击破 考点一 简谐运动的规律考点一 简谐运动的规律 1.1.动力学特征动力学特征 F=-kx,F=-kx,“- -”表示回复力的方向与位移方向相反表示回复力的方向与位移方向相反,k,k是比例系数是比例系数, ,不一定是弹簧不一定是弹簧 的劲度系数的劲度系数. . 2.2.运动学特征运动学特征 简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反简谐运动的加
11、速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反, ,为变加速为变加速 运动运动, ,远离平衡位置时远离平衡位置时,x,F,a,E,x,F,a,Ep p均增大均增大,v,E,v,Ek k均减小均减小, ,靠近平衡位置时则相反靠近平衡位置时则相反. . 3.3.运动的周期性特征运动的周期性特征 相隔相隔T T或或nTnT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同. . 4.4.对称性特征对称性特征 (2)(2)如图所示如图所示, ,振子经过关于平衡位置振子经过关于平衡位置O O对称的两点对称的两点P,P(OP=OP)P,P(OP=OP)时时, ,速度的速度的 大
12、小、动能、势能相等大小、动能、势能相等, ,相对于平衡位置的位移大小相等相对于平衡位置的位移大小相等. . (3)(3)振子由振子由P P到到O O所用时间等于由所用时间等于由O O到到PP所用时间所用时间, ,即即t tPO PO=t =tOP OP. . (4)(4)振子往复过程中通过同一段路程振子往复过程中通过同一段路程( (如如OPOP段段) )所用时间相等所用时间相等, ,即即t tOP OP=t =tPO PO. . 5.5.能量特征能量特征 振动的能量包括动能振动的能量包括动能E Ek k和势能和势能E Ep p, ,简谐运动过程中简谐运动过程中, ,系统动能与势能相互转化系统动
13、能与势能相互转化, , 系统的机械能守恒系统的机械能守恒. . 【典例典例1 1】 (2018(2018湖北华中师范大学一附中期中湖北华中师范大学一附中期中) )如图所示如图所示, ,质量为质量为M M的物块的物块 连在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端连在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端, ,构成一弹簧振子构成一弹簧振子, ,物块可沿光物块可沿光 滑水平面在滑水平面在BCBC间做简谐运动间做简谐运动, ,振幅为振幅为A.A.在运动过程中将一质量为在运动过程中将一质量为m m的小物块的小物块 轻轻地放在轻轻地放在M M上上, ,第一次是当第一次是当M M运动到平衡位置运动到平衡位置O O处时
14、放在上面处时放在上面, ,第二次是当第二次是当M M 运动到最大位移运动到最大位移C C处时放在上面处时放在上面, ,观察到第一次放后的振幅为观察到第一次放后的振幅为A A1 1, ,第二次放后第二次放后 的振幅为的振幅为A A2 2, ,则则( ( ) ) A.AA.A1 1=A=A2 2=A=AB.AB.A1 1AA2 2=A=A C.AC.A1 1=A=A2 2AAD.AD.A2 2AA1 1=A=A B B 审题图示审题图示 解析解析: :根据两种情况下系统能量变化的角度分析振幅的变化情况根据两种情况下系统能量变化的角度分析振幅的变化情况. .振子运振子运 动到动到C C点时速度恰为点
15、时速度恰为0,0,此时放上小物块此时放上小物块, ,系统的机械能没有损失系统的机械能没有损失, ,系统的总系统的总 能量即为此时弹簧储存的弹性势能不变能量即为此时弹簧储存的弹性势能不变, ,故振幅不变故振幅不变, ,即即A A2 2=A;=A;振子运动到振子运动到 平衡位置时速度最大平衡位置时速度最大, ,弹簧的弹性势能为零弹簧的弹性势能为零, ,放上小物块后放上小物块后,m,m与与M M间的滑动间的滑动 摩擦力做功摩擦力做功, ,系统的机械能减小系统的机械能减小, ,根据能量守恒定律可得机械能转化为弹根据能量守恒定律可得机械能转化为弹 性势能总量减小性势能总量减小, ,故弹簧的最大伸长故弹簧
16、的最大伸长( (压缩压缩) )量减小量减小, ,即振幅减小即振幅减小, ,所以所以A A1 1A,A, 故故A A1 1AA2 2=A,B=A,B正确正确. . 【例题拓展例题拓展】 在典例在典例1 1中中, ,当当M M运动到最大位移运动到最大位移C C处时把小物块处时把小物块m m放在上面放在上面, ,弹弹 簧振子的振动周期如何变化簧振子的振动周期如何变化? ? 解析解析: :当当M M运动到最大位移运动到最大位移C C处时把小物块处时把小物块m m放在上面放在上面, ,振子的振幅不变振子的振幅不变, ,但但 以后运动过程中速度变小以后运动过程中速度变小, ,所以振动周期变大所以振动周期变
17、大. .实际上实际上, ,由弹簧振子周期公由弹簧振子周期公 式式T=2 T=2 可知可知, ,第一次和第二次两种情况下的振动周期相同第一次和第二次两种情况下的振动周期相同, ,但是比但是比 放放m m之前的振动周期大之前的振动周期大. . 答案答案: :振动周期变大振动周期变大 M m k 反思总结反思总结 分析简谐运动中各物理量的变化情况的技巧分析简谐运动中各物理量的变化情况的技巧 (1)(1)位移增大时位移增大时, ,振动质点的回复力、加速度、势能均增大振动质点的回复力、加速度、势能均增大, ,速度、动能均减速度、动能均减 小小; ;反之反之, ,则产生相反的变化则产生相反的变化. .另外
18、另外, ,各矢量均在其值为零时改变方向各矢量均在其值为零时改变方向. . (2)(2)注意简谐运动的周期性和对称性注意简谐运动的周期性和对称性. .位移相同时位移相同时, ,回复力、加速度、动能、回复力、加速度、动能、 势能可以确定势能可以确定, ,但速度可能有两个方向但速度可能有两个方向, ,由于周期性由于周期性, ,运动时间也不确定运动时间也不确定. . 【针对训练针对训练】 ( (多选多选) )如图所示如图所示, ,在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定, ,右右 端与一质量为端与一质量为m m的小球相连的小球相连, ,构成一个水平弹簧振子构成一个水平弹簧振
19、子, ,弹簧处于原长时小球位弹簧处于原长时小球位 于于O O点点. .现使小球以现使小球以O O点为平衡位置点为平衡位置, ,在在A,BA,B两点间沿光滑水平面做简谐运动两点间沿光滑水平面做简谐运动, ,关关 于这个弹簧振子做简谐运动的过程于这个弹簧振子做简谐运动的过程, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ( ) ) A.A.小球从小球从O O位置向位置向B B位置运动过程中做减速运动位置运动过程中做减速运动 B.B.小球每次通过同一位置时的加速度一定相同小球每次通过同一位置时的加速度一定相同 C.C.小球从小球从A A位置向位置向B B位置运动过程中位置运动过程中, ,弹簧振子所具有
20、的势能持续增加弹簧振子所具有的势能持续增加 D.D.小球在小球在A A位置弹簧振子所具有的势能与在位置弹簧振子所具有的势能与在B B位置弹簧振子所具有的势能位置弹簧振子所具有的势能 相相 等等 E.E.小球从小球从A A到到D D的时间大于从的时间大于从O O到到B B的时间的时间 ABDABD 解析解析: :小球从小球从O O位置向位置向B B位置运动过程中受到向左的弹力作用位置运动过程中受到向左的弹力作用, ,故小球做减故小球做减 速运动速运动, ,选项选项A A正确正确; ;小球每次通过同一位置时的位移相同小球每次通过同一位置时的位移相同, ,回复力相同回复力相同, , 则加速度一定相同
21、则加速度一定相同, ,选项选项B B正确正确; ;小球从小球从A A位置向位置向B B位置运动过程中位置运动过程中, ,弹簧由弹簧由 压缩状态到原长压缩状态到原长, ,再到伸长状态再到伸长状态, ,故弹簧振子所具有的势能先减小后增加故弹簧振子所具有的势能先减小后增加, , 选项选项C C错误错误; ;小球在小球在A A位置时弹簧的压缩量等于在位置时弹簧的压缩量等于在B B位置时弹簧的伸长量位置时弹簧的伸长量, , 故小球在故小球在A A位置弹簧振子所具有的势能与在位置弹簧振子所具有的势能与在B B位置弹簧振子所具有的势能位置弹簧振子所具有的势能 相等相等, ,选项选项D D正确正确; ;根据简
22、谐振动的对称性根据简谐振动的对称性, ,小球从小球从A A到到O O的时间等于从的时间等于从O O到到B B 的时间的时间, ,故选项故选项E E错误错误. . 考点二 简谐运动的公式与图像考点二 简谐运动的公式与图像 1.1.简谐运动的数学表达式简谐运动的数学表达式 (2)(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移某时刻振动质点离开平衡位置的位移. . (3)(3)某时刻质点速度的大小和方向某时刻质点速度的大小和方向: :曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表 示各时刻质点的速度的大小和速度的方向示各时刻质点的速度的大小和速度的方向, ,速度的方向也可根据下
23、一时刻物体速度的方向也可根据下一时刻物体 的位移的变化来确定的位移的变化来确定. . (4)(4)某时刻质点的回复力、加速度的方向某时刻质点的回复力、加速度的方向: :回复力总是指向平衡位置回复力总是指向平衡位置, ,回复力和回复力和 加速度的方向相同加速度的方向相同, ,在图像上总是指向在图像上总是指向t t轴轴. . (5)(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况. . 【典例典例2 2】 (2018(2018陕西西安模拟陕西西安模拟) )有一弹簧振子在水平方向上的有一弹簧振子在水平方向上的BCB
24、C之间做简谐之间做简谐 运动运动, ,已知已知BCBC间的距离为间的距离为20 cm,20 cm,振子在振子在2 s2 s内完成了内完成了1010次全振动次全振动. .若从某时刻若从某时刻 振子经过平衡位置时开始计时振子经过平衡位置时开始计时(t=0),(t=0),经过经过 周期振子有正向最大加速度周期振子有正向最大加速度. . 1 4 (1)(1)求振子的振幅和周期求振子的振幅和周期; ; (2)(2)在图中作出该振子的位移在图中作出该振子的位移时间图像时间图像; ; (3)(3)写出振子的振动方程写出振子的振动方程. . 答案答案: : (1)10 cm(1)10 cm 0.2 s0.2
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