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1、第 1 页 共 12 页 1 全章闯关检测全章闯关检测 一、选择题一、选择题 1.一质量为 m 的铁锤,以速度 v 竖直打在木桩上,经过 t 时间停止,则在打击时间内,铁锤对木桩的平均 冲力的大小是( ) A.mgt B.C.+mg D.-mg mv t mv t mv t 答案 C 取向上为正方向,对铁锤分析,根据冲量的定义以及动量定理可得( -mg)t=0-m(-v),解得 =FF +mg,由牛顿第三定律可知选项 C 正确。 mv t 2.木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a 紧靠在墙壁上,在 b 上施加向左的水平力使弹 簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正
2、确的是( ) a 尚未离开墙壁时,a、b 系统的动量守恒 a 尚未离开墙壁时,a、b 系统动量不守恒 a 离开墙壁后,a、b 系统动量守恒 a 离开墙壁后,a、b 系统动量不守恒 A.B. C.D. 答案 D 以 a、b 为系统,撤去外力后,b 向右运动,在 a 尚未离开墙壁时,系统受到墙壁的弹力 FN,因此, 该过程 a、b 系统动量不守恒,当 a 离开墙壁后,a、b 系统水平方向不受外力,故系统动量守恒。 3.如图所示,质量为 M 的人在远离任何星体的太空中,与他旁边的飞船相对静止。由于没有力的作用,他 与飞船总保持相对静止的状态。这个人手中拿着一个质量为 m 的小物体,他以相对飞船为 v
3、 的速度把小 物体抛出,在抛出物体后他相对飞船的速度大小为( ) 第 2 页 共 12 页 2 A. vB. v m M M m C.v D.v M + m m m M + m 答案 A 人和小物体组成的系统不受其他力的作用,所以系统动量守恒。由动量守恒定律有 mv=Mv,解 得 v= v。 m M 4.我国女子短道速滑队在 2013 年世锦赛上实现女子 3 000 m 接力三连冠。观察发现,“接棒”的运动员 甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的 速度向前冲出。在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则( ) A.甲
4、对乙的冲量一定大于乙对甲的冲量 B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功 答案 B 甲、乙之间相互作用力的冲量大小相等,方向相反,A 项错误;由 I合=p 知,甲、乙的动量变化 量等大反向,B 项正确;在相同的作用时间内,作用力的位移不一定相同,因此甲、乙之间的相互作用力做 功不一定相等,由 W合=Ek,知动能变化量不一定相等,C、D 项均错误。 5.如图所示,两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上,有一人静止站在 A 车上,两车静止。 若这个人自 A 车跳到 B 车上,接着又跳回 A 车,静止于 A 车上,
5、则 A 车的速率( ) 第 3 页 共 12 页 3 A.等于零B.小于 B 车的速率 C.大于 B 车的速率D.等于 B 车的速率 答案 B 设人的质量为 m,两小车的质量均为 M,人来回跳跃后人与 A 车的速度为 v1,B 车的速度为 v2,根 据题意知,人车组成的系统水平方向动量守恒。由题意有:p0=0,人来回跳跃后的总动量 p=(M+m)v1+Mv2,由 动量守恒有 p0=p,解得 v1=-v2,其中负号表示 v1、v2的方向相反,小车 A 的速率小于小车 B 的速率。 M M + m 6.如图是“牛顿摆”装置,5 个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上,5 根轻绳互相平行,5 个钢
6、球 彼此紧密排列,球心等高。用 1、2、3、4、5 分别标记 5 个小钢球。当把小球 1 向左拉起一定高度,如图 甲所示,然后由静止释放,在极短时间内经过小球间的相互碰撞,可观察到球 5 向右摆起,且达到的最大高 度与球 1 的释放高度相同,如图乙所示。关于此实验,下列说法中正确的是( ) A.上述实验过程中,5 个小球组成的系统机械能守恒,动量守恒 B.上述实验过程中,5 个小球组成的系统机械能不守恒,动量不守恒 C.如果同时向左拉起小球 1、2、3 到相同高度(如图丙所示),同时由静止释放,经碰撞后,小球 4、5 一起 向右摆起,且上升的最大高度高于小球 1、2、3 的释放高度 D.如果同
7、时向左拉起小球 1、2、3 到相同高度(如图丙所示),同时由静止释放,经碰撞后,小球 3、4、5 一起向右摆起,且上升的最大高度与小球 1、2、3 的释放高度相同 答案 D 题述实验过程中,小球 5 能够达到与小球 1 释放时相同的高度,说明系统机械能守恒,而且小球 5 离开平衡位置时的速度和小球 1 摆动到平衡位置时的速度相同,说明碰撞过程动量守恒,但随后上摆过 程动量不守恒,动量方向在变化,选项 A、B 错。根据前面的分析,碰撞过程为弹性碰撞。那么同时向左拉 起小球 1、2、3 到相同高度(如图丙所示),同时由静止释放,那么球 3 先以速度 v 与球 4 发生弹性碰撞, 第 4 页 共 1
8、2 页 4 此后球 3 的速度变为 0,球 4 获得速度 v 后与球 5 碰撞,球 5 获得速度 v,开始上摆,同理球 2 与球 3 碰撞, 最后球 4 以速度 v 上摆,同理球 1 与球 2 碰撞,最后球 3 以速度 v 上摆,所以选项 C 错 D 对。 7.如图所示,在光滑的水平面上有两物体 A、B,它们的质量均为 m。在物体 B 上固定一个轻弹簧处于静止 状态。物体 A 以速度 v0沿水平方向向右运动,通过弹簧与物体 B 发生作用。下列说法正确的是( ) A.当弹簧获得的弹性势能最大时,物体 A 的速度为零 B.当弹簧获得的弹性势能最大时,物体 B 的速度为零 C.在弹簧的弹性势能逐渐增
9、大的过程中,弹簧对物体 B 所做的功为 m 1 2 v20 D.在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中,弹簧对物体 A 和物体 B 的冲量大小相等,方向相反 答案 D 当 A、B 速度相同时,弹簧获得最大弹性势能,故 A、B 均错误;系统机械能守恒,E总= m,故当 1 2 v20 弹簧具有弹性势能时,物体的动能一定小于 m,故 C 错误;弹簧对 A、B 的作用力始终大小相等方向相反, 1 2 v20 弹簧对物体 A 和物体 B 的冲量大小相等,方向相反,故 D 正确。 8.如图甲所示,长木板 A 放在光滑的水平面上,质量为 m=2 kg 的另一物体 B 以水平速度 v0=2 m/s 滑上原来 静止
10、的长木板 A 的表面。由于 A、B 间存在摩擦,之后 A、B 速度随时间变化情况如图乙所示,则下列说法 正确的是( ) 甲 乙 A.木板获得的动能为 2 J B.系统损失的机械能为 4 J 第 5 页 共 12 页 5 C.木板 A 的最小长度为 2 m D.A、B 间的动摩擦因数为 0.1 答案 D 从题图乙可以看出,B 做匀减速运动,A 做匀加速运动,最后的共同速度为 1 m/s,系统动量守 恒,mv0=(m+M)v,求得M=2 kg,木板获得的动能为1 J,系统损失的机械能为2 J,木板的最小长度为两者在 1 s 内的位移差即 1 m,B 运动的加速度为 1 m/s2,动摩擦因数为 0.
11、1。 9.如图所示,在光滑的水平面上静止放一质量为 m 的木板 B,木板表面光滑,左端固定一轻质弹簧。 质量为 2m 的木块 A 以速度 v0从板的右端水平向左滑上木板 B。在木块 A 与弹簧相互作用的过程中,下列判断正 确的是( ) A.弹簧压缩量最大时,B 板运动速率最大 B.B 板的加速度一直增大 C.弹簧给木块 A 的冲量大小为 2mv0/3 D.弹簧的最大弹性势能为 m/3v20 答案 D 木块、木板系统动量守恒,当两者共速时,弹簧压缩量最大,此时有 2mv0=3mv共,Ep= 2m- 1 2 v20 1 2 3m= m,故 D 正确;只要弹簧被压缩,其给木板的力总会让木板加速,故当
12、弹簧再次恢复原长时,B 板v 2 共 1 3 v20 速率才最大,故 A 错误;由于弹簧的形变量是先增大后减小,故其弹力也是先大后小,B 板的加速度也是先 增后减,B 错误;设弹簧再次恢复原长时木块的速度为 v1,木板的速度为 v2,则 2mv0=2mv1+mv2, 2m= 1 2 v20 1 2 2m+ m,得 v1= ,弹簧给木块的冲量大小为 mv0,C 错误。v21 1 2 v22 v0 3 4 3 10.A、B 两物体在一水平长直气垫导轨上相碰,碰撞前物体 A 做匀速直线运动,B 静止不动,频闪照相机每 隔0.1 s闪光一次,连续拍照5次,拍得如图所示的照片,不计两物体的大小及两物体碰
13、撞过程所用的时间, 则由此照片可判断( ) 第 6 页 共 12 页 6 A.第四次拍照时物体 A 在 100 cm 处 B.第四次拍照时物体 A 在 80 cm 处 C.mAmB=31 D.mAmB=21 答案 A 碰撞前,物体 A 做匀速直线运动,可以知道,物体 A 在第三次拍照时在 90 cm 处,第四次拍照时 在100 cm处,第五次拍照时在80 cm处。 碰撞前,A的速度大小为v0= m/s=4 m/s,方向向右。 碰撞后, A xA t 0.40 0.1 的速度大小为 vA= m/s=2 m/s,方向向左,B 的速度大小为 vB= m/s=2 m/s,方向向右。取向 xA t 0.
14、20 0.1 xB t 0.20 0.1 右为正方向,根据动量守恒定律得:mAv0=-mAvA+mBvB,代入数据得:mA4 m/s=-mA2 m/s+mB2 m/s, 得:mAmB=13。 二、非选择题二、非选择题 11.(2018 房山一模)用半径相同的小球 1 和小球 2 的碰撞验证动量守恒定律,实验装置如图所示,斜槽与 水平槽圆滑连接。安装好实验装置,在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下重垂线所指的位置 O。在 做“验证动量守恒定律”的实验时 (1)实验必须满足的条件是 。 A.斜槽轨道必须是光滑的 B.斜槽轨道末端的切线是水平的 C.入射球每次都要从同一高度由静止释放 D.实验过
15、程中,白纸可以移动,复写纸不能移动 第 7 页 共 12 页 7 (2)入射小球质量为 m1,被碰小球质量为 m2,两小球的质量应满足 m1 m2。(选填“大于”“小 于”或“等于”) (3)实验中要完成的必要步骤是 (填选项前的字母)。 A.用天平测量两个小球的质量 m1、m2 B.测量抛出点距地面的高度 H C.用秒表测出小球做平抛运动的时间 t D.分别确定入射小球碰撞前后的落地点和被碰小球碰后的落地点 P、M、N,并用刻度尺测出水平射程 OP、OM、ON (4)若所测物理量满足表达式 则可判定两个小球相碰前后动量守 恒。 (5)若碰撞是弹性碰撞,那么所测物理量还应该满足的表达式为 。
16、(6)一个运动的球与一个静止的球碰撞,如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直 线上,碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞。如图,A 球以速度 v1 与同样质量且处于静止的 B 球发生弹性碰撞。某同学判断碰后两个球的运动方向一定垂直。你同意他的 判断吗?说出你的理由。 答案 (1)BC (2)大于 (3)AD (4)OPm1=OMm1+ONm2 (5)OP2m1=OM2m1+ON2m2 第 8 页 共 12 页 8 (6)同意 只有垂直才满足+=,即满足动能守恒 m+ m= mv2Av2Bv21 1 2 v2A 1 2 v2B 1 2 v21 解析 (1
17、)斜槽的粗糙与光滑不影响实验效果,故 A 错误。斜槽轨道末端的切线必须水平,保证入射小球 碰前速度水平,B 正确。 入射小球每次都要从同一高度由静止释放,保证每次与被碰小球碰前的速度相同, C 正确。 实验过程中,白纸不可以移动,D 错误。 (2)为保证碰后入射小球不反弹而做平抛运动,则 m1m2。 (3) 见答案。 (4)因为平抛运动的时间相同,则水平位移可代表速度。 则该实验中只需测量两个小球的质量 m1、 m2和确定入射小球碰撞前后的落地点和被碰小球碰后的落地点到 O 点的距离 OP、OM、ON,若所测物理量 满足 OPm1=OMm1+ONm2则可判定两小球碰撞前后动量守恒。 (5)若碰
18、撞是弹性碰撞,则 m1= m1+ m2 1 2 v20 1 2 v21 1 2 ,即 m1OP2= m1OM2+ m2ON2,即 m1OP2=m1OM2+m2ON2。 (6)由动量守恒可知:v1=vA+vB,即三者满足v22 1 2 1 2 1 2 平行四边形定则。由能量守恒可知三速率满足,+=,则可得出 vAvB。v2Av2Bv21 12.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目(如图所示)。一个质 量为 60 kg 的运动员,从离水平网面 3.2 m 高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5.0 m 高 处。已知运动员与网接触的时间为 1.2 s。若把
19、在这段时间内网对运动员的作用力当做恒力处理,求此力 的大小。(g=10 m/s2) 答案 1.5103 N 解析 将运动员看做质量为 m 的质点,从 h1高处下落,刚接触网时速度的大小 v1=,向下弹跳后到达 2gh1 的高度为 h2,刚离网时速度的大小 v2=,向上速度的改变量 v=v1+v2,向上过程中以 a 表示加速 2gh2 度,t 表示接触时间,则 v=at 接触过程中运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg 由牛顿第二定律 F-mg=ma 由以上各式联立解得 F=mg+m 2gh2+2gh1 t 代入数值得 F=1.5103 N 第 9 页 共 12 页 9 13.随着机车数量
20、的增加,交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生 命。一货车严重超载后的总质量为 49 t,以 54 km/h 的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车,货车即做匀 减速直线运动,加速度的大小为 2.5 m/s2(不超载时则为 5 m/s2)。 (1)若前方无阻挡,问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远? (2)若超载货车刹车时正前方 25 m 处停着总质量为 1 t 的轿车,两车将发生碰撞,设相互作用 0.1 s 后 获得相同速度,问货车对轿车的平均冲力多大? 答案 (1)45 m 22.5 m (2)9.8104 N 解析 (1)设货车刹车时速度大小为
21、v0、加速度大小为 a、末速度大小为 v、刹车距离为 s s= v20- v2 2a 代入数据,得 超载时 s1=45 m 不超载时 s2=22.5 m (2)设货车刹车后经 s=25 m 与轿车碰撞时的初速度大小为 v1 v1=v20- 2as 设碰撞后两车共同速度为 v2、货车质量为 M、轿车质量为 m,由动量守恒定律 Mv1=(M+m)v2 设货车对轿车的作用时间为 t、平均冲力大小为 ,由动量定理F t=mv2F 联立以上三式,代入数据得 =9.8104 NF 第 10 页 共 12 页 10 14.(2017 朝阳期中)如图所示,光滑水平冰面上固定一足够长的光滑斜面体,其底部与水平面
22、相切,左侧 有一滑块和一小孩(站在冰车上)处于静止状态。在某次滑冰游戏中,小孩将滑块以相对冰面 v1=4 m/s 的 速度向右推出,已知滑块的质量 m1=10 kg,小孩与冰车的总质量 m2=40 kg,小孩与冰车始终无相对运动,取 重力加速度 g=10 m/s2,求: (1)推出滑块后小孩的速度大小 v2; (2)滑块在斜面体上上升的最大高度 H; (3)小孩推出滑块的过程中所做的功 W。 答案 (1)1 m/s (2)0.8 m (3)100 J 解析 (1)对于滑块、小孩以及冰车构成的系统,根据动量守恒定律可得:0=m1v1-m2v2 代入相关数据可得 v2=1 m/s (2)对于滑块,
23、根据机械能守恒定律可得 m1=m1gH 1 2 v21 代入相关数据可得 H=0.8 m (3)小孩在推出滑块的过程中所做的功等于系统所获得的总动能,即 W= m1+ m2 1 2 v21 1 2 v22 代入相关数据可得 W=100 J 15.(2014北京理综,22)如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分 别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。 现将 A 无初速释放,A 与 B 碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。 第 11 页 共 12 页 11 已知圆弧轨道光滑,半径 R=0.2 m;A 和 B 的质量相等;A 和 B 整体与桌面之间的动摩擦因数 =0.2
24、。取重 力加速度 g=10 m/s2。求: (1)碰撞前瞬间 A 的速率 v; (2)碰撞后瞬间 A 和 B 整体的速率 v; (3)A 和 B 整体在桌面上滑动的距离 l。 答案 (1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m 解析 设滑块的质量为 m (1)根据机械能守恒定律 mgR= mv2 1 2 得碰撞前瞬间 A 的速率 v=2 m/s2gR (2)根据动量守恒定律 mv=2mv 得碰撞后瞬间 A 和 B 整体的速率 v= v=1 m/s 1 2 (3)根据动能定理 (2m)v2=(2m)gl 1 2 得 A 和 B 整体沿水平桌面滑动的距离 l=0.25 m v2 2g 1
25、6.如图所示,质量分别为 M1=0.99 kg 和 M2=1 kg 的木块 A、 B 静置在光滑水平地面上,两木块间夹一轻质弹 簧,一颗质量为 m=10 g 的子弹以 v0=100 m/s 的速度打入木块 A 中,求: (1)当子弹在木块 A 中相对静止的瞬间,木块 A 速度的大小; (2)弹簧被压缩到最短瞬间木块 B 的速度大小; 第 12 页 共 12 页 12 (3)弹簧获得的最大弹性势能。 答案 (1)1 m/s (2)0.5 m/s (3)0.25 J 解析 (1)子弹打入木块 A 的瞬间,内力远大于弹簧对 A 的作用力,子弹和木块 A 系统动量守恒 mv0=(m+M1)v1 v1= m/s=1 m/s mv0 m + M1 0.01 100 0.01 + 0.99 (2)在弹簧被压缩到最短的过程中,子弹和两个木块组成的系统在水平方向上没有受到其他外力作 用,三物及弹簧系统动量守恒,则(M1+m)v1=(M2+M1+m)v2 代入数据解得 v2=0.5 m/s (3)弹簧被压缩到最短时弹簧有最大的弹性势能,子弹进入木块并相对木块静止后将弹簧压缩到最 短过程中机械能守恒(整个过程机械能并不守恒,子弹射入木块过程中有机械能的损失)。 设弹簧最大弹性势能为 Ep Ep= (M1+m)- (M1+M2+m) 1 2 v21 1 2 v22 代入数据解得 Ep=0.25 J
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