2019届高三数学专题练习等差、等比数列.docx
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1、2019届高三数学专题练习等差、等比数列1等差数列的性质例1:已知数列,为等差数列,若,则_2等比数列的性质例2:已知数列为等比数列,若,则的值为( )ABCD3等差、等比综合例3:设是等差数列,为等比数列,其公比,且,若,则有( )ABCD或一、单选题1我国古代名著九章算术中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,中间三尺重几何”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤,且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列,问中间三尺共重多少斤”( )A6斤B7斤C8斤D9斤2设为等差数列的前项和,若,则( )A66B68C77D843已知等比数列的前
2、项和为,且满足,则的值为( )A4B2CD4已知等差数列的前项和为,则( )A140B70C154D775已知数列是公比为的等比数列,且,成等差数列,则公比的值为( )ABC1或D或6公比不为1的等比数列的前项和为,且,成等差数列,若,则( )AB0C5D77等比数列的各项均为正数,且,则( )A12B10C8D8设公差为的等差数列,如果,那么等于( )ABCD9已知等差数列的前项和为,且,则数列的第三项为( )A3BCD610等差数列的前项和为,若,则( )A27B36C45D6611设是各项为正数的等比数列,是其公比,是其前项的积,且,则下列结论错误的是( )ABCD与均为的最大值12定义
3、函数如下表,数列满足,若,则( )A7042B7058C7063D7262二、填空题13已知等差数列,若,则_14已知等比数列的前项和为,若公比,且,则的值是_15设是等差数列的前项和,若,则_16在等差数列中,则的值是_三、解答题17已知数列中,(1)求;(2)若,求数列的前5项的和18设是等差数列,其前项和为;是等比数列,公比大于0,其前项和为已知,(1)求和;(2)若,求正整数的值答案1等差数列的性质例1:已知数列,为等差数列,若,则_【答案】【解析】,为等差数列,也为等差数列,2等比数列的性质例2:已知数列为等比数列,若,则的值为( )ABCD【答案】C【解析】与条件联系,可将所求表达
4、式向,靠拢,从而,即所求表达式的值为故选C3等差、等比综合例3:设是等差数列,为等比数列,其公比,且,若,则有( )ABCD或【答案】B【解析】抓住,和,的序数和与,的关系,从而以此为入手点由等差数列性质出发,因为,而为等比数列,联想到与有关,所以利用均值不等式可得:;(故,均值不等式等号不成立)所以即故选B一、单选题1我国古代名著九章算术中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,中间三尺重几何”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤,且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列,问中间三尺共重多少斤”( )A6斤B7斤C8斤D9斤【答案】D【
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