2019版数学人教B版必修4训练:2.1.4 数乘向量 Word版含解析.doc
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1、2.1.4数乘向量课时过关能力提升1.设a是非零向量,是非零实数,下列结论正确的是()A.a与-a的方向相反B.|-a|a|C.a与2a的方向相同D.|-a|=|a解析:由于0,所以20,因此a与2a方向相同.答案:C2.若AP=13PB,AB=BP,则实数的值是()A.34B.-34C.43D.-43解析:如图所示,由于AP=13PB,所以AP=14AB,即AB=4AP=-43BP,即=-43.答案:D3.已知O是ABC所在平面内一点,D为BC边的中点,且2OA+OB+OC=0,则()A.AO=ODB.AO=2ODC.AO=3ODD.2AO=OD解析:由2OA+OB+OC=0,可知O是底边B
2、C上的中线AD的中点,故AO=OD.答案:A4.如图,在梯形ABCD中,ADBC,OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,且E,F分别为AB,CD的中点,则()A.EF=12(a+b+c+d)B.EF=12(a-b+c-d)C.EF=12(c+d-a-b)D.EF=12(a+b-c-d)解析:如图,连接OF,OE,则EF=OF-OE=12(OC+OD)-12(OA+OB)=12(c+d)-12(a+b).故EF=12(c+d-a-b).答案:C5.在四边形ABCD中,若DC=12AB,且|AD|=|BC|,则这个四边形是()A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形解析:由DC=12AB知DC
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