2019版数学人教B版必修4训练:第一章 基本初等函数(Ⅱ) 检测(B) Word版含解析.doc
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1、第一章检测(B)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.-cos250-sin250的值等于()A.0B.1C.-1D.12解析:-cos250-sin250=-(sin250+cos250)=-1.答案:C2.已知sin =-13,-2,2,则sin(-5)sin32-的值是()A.229B.-229C.-19D.19解析:由sin =-13,-2,2知cos =223.又sin(-5)=sin(-)=-sin ,sin32-=-cos ,故sin(-5)sin32-=sin cos =-13
2、223=-229.答案:B3.若cos =-13,且(2,3),则等于()A.arccos13B.arccos-13C.2+arccos-13D.-arccos-13解析:由于cos =-13,所以arccos-13(0,),而cos(2+)=cos =-13,所以当(2,3)时,=2+arccos-13.答案:C4.函数y=-xcos x的部分图象是()解析:在y=-xcos x的图象上取点3,-6,排除A,B;又取点-3,6,排除C,故选D.答案:D5.cos32,sin110,-cos74的大小关系是()A.cos32sin110-cos74B.cos32-cos74sin110C.co
3、s32sin110-cos74D.-cos74cos32sin110解析:sin110=cos2-110,-cos74=cos-74,0-742-11032,又y=cos x在区间0,上是减函数,故cos32sin1100)在区间0,2上为增函数,且图象关于点(3,0)对称,则的取值集合为()A.13,23,1B.16,13C.13,23D.16,23解析:由题意知,22,3=k,即00,|2的最小正周期为,若将其图象向左平移6个单位长度后,得到函数g(x)的图象,且g(x)为奇函数,则函数f(x)的图象()A.关于点12,0对称B.关于点512,0对称C.关于直线x=512对称D.关于直线x
4、=12对称解析:由已知得T=2=,则=2,所以f(x)=sin(2x+),所以g(x)=sin2x+6+=sin2x+3+.又g(x)为奇函数,则3+=k(kZ),则=-3|2,即f(x)=sin2x-3.把x=512代入得sin2512-3=1,所以直线x=512为f(x)图象的对称轴.故选C.答案:C10.为得到函数y=sinx+3的图象,可将函数y=sin x的图象向左平移m个单位长度,或向右平移n个单位长度(m,n均为正数),则|m-n|的最小值是()A.43B.23C.3D.2解析:由题意可得m=2k1+3,n=2k2+53(k1,k2N),|m-n|=2(k1-k2)-43,易知当
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