2019版数学人教B版必修4训练:第三章 三角恒等变换 检测(B) Word版含解析.doc
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1、第三章检测(B)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.cos 76cos 16+cos 14cos 74-2cos 75cos 15等于()A.0B.32C.1D.-12解析:原式=cos 76cos 16+sin 76sin 16-2sin 15cos 15=cos(76-16)-sin 30=cos 60-sin 30=12-12=0.答案:A2.函数f(x)=cosx+4-cosx-4是()A.周期为的偶函数B.周期为2的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为2的奇函数解析:f(x)=cos
2、 xcos4-sin xsin4-cos xcos4-sin xsin4=-2sin x,它是周期为2的奇函数.答案:D3.已知tan +1tan=52,04,则tan 2的值等于()A.34B.43C.-34D.-43解析:由tan +1tan=52可解得tan =2或12,但由于04,所以tan (0,1),故tan =12,因此tan 2=2121-122=43.答案:B4.在ABC中,若cos Acos B=-cos2C2+1,则ABC一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形解析:由已知,得12cos(A+B)+cos(A-B)=1-12(1+cos C)
3、,即12cos(A-B)=12,于是A-B=0,A=B,即ABC是等腰三角形.答案:C5.函数f(x)=(1+3tan x)cos x的最小正周期为()A.2B.32C.D.2解析:依题意,得f(x)=cos x+3sin x=2sinx+6,因此其最小正周期是2.答案:A6.已知cos-6+sin =435,则sin+76等于()A.-235B.235C.-45D.45解析:由cos-6+sin =32cos +32sin =435,得sin+6=45,所以sin+76=-sin+6=-45.答案:C7.已知sin +sin =33(cos -cos ),且(0,),(0,),则-等于()A
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