2019版数学人教B版必修5训练:1.1.2 余弦定理 Word版含解析.doc
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1、1.1.2余弦定理课时过关能力提升1已知在ABC中,abc=113,则cos C的值为()A.23B.-23C.12D.-12答案D2在ABC中,若2cos Bsin A=sin C,则ABC的形状一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形解析由2cos Bsin A=sin C,得a2+c2-b2aca=c,所以a=b.所以ABC为等腰三角形.答案C3已知在ABC中,AB=3,BC=13,AC=4,则边AC上的高是()A.322B.332C.32D.33解析由余弦定理,得cos A=AB2+AC2-BC22ABAC=9+16-13234=12.sin A=32.S
2、ABC=12ABACsin A=123432=33.设边AC上的高为h,则SABC=12ACh=124h=33.h=332.答案B4已知在ABC中,ABC=4,AB=2,BC=3,则sinBAC=()A.1010B.105C.31010D.55解析在ABC中,由余弦定理,得AC2=AB2+BC2-2ABBCcosABC=2+9-22322=5,即得AC=5.由正弦定理ACsinABC=BCsinBAC,即522=3sinBAC,所以sinBAC=31010.答案C5已知在ABC中,B=60,b2=ac,则ABC一定是三角形.解析因为B=60,b2=ac,由余弦定理,得b2=a2+c2-2acc
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