2019版数学人教B版必修5训练:2.3.1 等比数列 Word版含解析.doc
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1、2.3等比数列2.3.1等比数列课时过关能力提升1在等比数列an中,已知a9=-2,则此数列的前17项之积等于()A.216B.-216C.217D.-217解析a1a17=a2a16=a92,a1a2a17=(a9)17=(-2)17=-217.答案D2已知在各项都为正数的等比数列an中,首项a1=3,a1+a2+a3=21,则a3+a4+a5等于()A.33B.72C.84D.189解析设公比为q,由题意知a1=3,a1+a1q+a1q2=21,解得q=2或q=-30,且a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5=.解析由a2a4+2a3a5+a4a6=25,得a32+2a3a5+
2、a52=25,即(a3+a5)2=25.又an0,故a3+a5=5.答案59已知数列x,2x+2,3x+3,为等比数列,求这个数列的通项公式.解由已知,得(2x+2)2=x(3x+3),解这个方程得x=-1或x=-4.当x=-1时,a1=-1,a2=0,a3=0,不能构成等比数列.当x=-4时,a1=-4,a2=-6,a3=-9,q=32.an=-432n-1(nN+).综上,数列的通项公式为an=-432n-1(nN+).10有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项的和为21,中间两项的和为18,求这四个数.解方法一:设所求的四个数为(x-d)2x,x-d,x,x+d,根据
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