2019版数学人教B版必修5训练:2.3.2 等比数列的前n项和 Word版含解析.doc
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1、2.3.2等比数列的前n项和课时过关能力提升1已知正项等比数列的前5项的和为3,前15项的和为39,则该数列前10项的和为()A.32B.313C.12D.15解析由题意可知S5,S10-S5,S15-S10成等比数列,即(S10-3)2=3(39-S10).解得S10=12或S10=-9(舍去).答案C2已知在等比数列an中,首项为a1,公比q1,它的前n项和为M,数列2an的前n项和为N,则MN的值为()A.2a12qnB.12a1qn-1C.12a12qn-1D.2a12qn-1解析数列an是公比为q的等比数列,数列2an是首项为2a1,公比为1q的等比数列,代入等比数列的前n项和公式得
2、MN=12a12qn-1.答案C3已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3=S6,则数列1an的前5项和为()A.158或5B.3116或5C.3116D.158答案C4各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于()A.80B.30C.26D.16解析若q=1,由Sn=na1=2,知S3n=3na1=614,故q1.则Sn=a1(1-qn)1-q=2,S3n=a1(1-q3n)1-q=14.解得qn=2,a11-q=-2.所以S4n=a11-q(1-q4n)=(-2)(1-24)=30.答案B5设等比数列an的前n项和为Sn,若S6S
3、3=3,则S9S6等于()A.2B.73C.83D.3解析设数列an公比为q,由已知可得S6S3=1-q61-q3=1+q3=3,即q3=2.故S9S6=1-q91-q6=1-231-22=73.答案B6已知数列an是等比数列,a2=2,a5=14,则a1a2+a2a3+anan+1=()A.16(1-4-n)B.16(1-2-n)C.323(1-4-n)D.323(1-2-n)解析由a5=a2q3,可得q=12,a1=a2q=4.又a1a2+a2a3+anan+1=a12q+a22q+an2q=q(a12+a22+an2)=12161-14n1-14=323(1-4-n).故选C.答案C7设
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