2019版数学人教B版必修5训练:2.2.2 等差数列的前n项和 Word版含解析.doc
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1、2.2.2等差数列的前n项和课时过关能力提升1在等差数列an中,已知a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于()A.160B.180C.200D.220解析(a1+a2+a3)+(a18+a19+a20)=(-24)+78=54,又a1+a20=a2+a19=a3+a18,则3(a1+a20)=54,a1+a20=18.则S20=20(a1+a20)2=1018=180.答案B2在等差数列an中,若S12=8S4,则a1d=()A.910B.109C.2D.23解析由S12=8S4,得12a1+1211d2=84a1+432d,即12a1+66d=32a1
2、+48d.a1d=910.答案A3已知等差数列an的公差d0,且a12=a112,则数列的前n项和Sn取得最大值时的项数n是()A.5B.6C.5或6D.6或7解析由a12=a112,得(a1+a11)(a1-a11)=0.又d0,a1+a11=0,a6=0.S5=S6,且最大.答案C4设Sn是等差数列an的前n项和,若S3S6=13,则S6S12等于()A.310B.13C.18D.19解析设该数列的首项为a1,公差为d,由等差数列的前n项和公式可得S3S6=3a1+3d6a1+15d=13,可得a1=2d,且d0,所以S6S12=6a1+15d12a1+66d=27d90d=310,故选A
3、.答案A5已知等差数列an的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(nN+)的直线的斜率是()A.4B.3C.2D.1解析设该数列的首项为a1,公差为d.由题意得2a1+d=10,5a1+10d=55,解得a1=3,d=4.则所求斜率为an+2-an(n+2)-n=d=4.答案A6设Sn为等差数列an的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S9=.解析设等差数列an的首项为a1,公差为d,由题意,得4a1+4(4-1)2d=14,10a1+10(10-1)2d-7a1+7(7-1)2d=30,由联立,解得a1=2,d=1,所以S9=92+9
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