2019版数学人教B版必修5训练:第三章 不等式 检测(A) Word版含解析.doc
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1、第三章检测(A)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列命题正确的是()A.若acbc,则abB.若a2b2,则abC.若1a1b,则abD.若ab,则ab解析A中,若c0,则不等式不成立;B中,若a,b均小于0或a0,bNB.MNC.M0,所以MN.答案A3不等式x2-2x-52x的解集是()A.x|x5或x-1B.x|x5或x-1C.x|-1x0,所以(x-5)(x+1)0,解得x5.答案B4若实数x,y满足不等式组x-y-1,x+y1,3x-y3,则该约束条件所围成的平面区域的面积是()
2、A.3B.52C.2D.22解析因为直线x-y=-1与x+y=1互相垂直,所以如图阴影部分所示的可行域为直角三角形,易得A(0,1),B(1,0),C(2,3),故|AB|=2,|AC|=22,故所求面积S=12222=2.答案C5若集合A=x|-12x+13,B=xx-2x0,则AB=()A.x|-1x0B.x|0x1C.x|0x2D.x|0x1解析由于A=x|-12x+13=x|-1x1,B=x|x-2x0=x|0x2,故AB=x|-1x1x|0x2=x|00的解集是x|-12x13,则a+b的值等于()A.-10B.-14C.10D.14解析由题意,知-12,13是方程ax2+bx+2=
3、0的两根,由根与系数的关系,得-12+13=-ba,-1213=2a,解得a=-12,b=-2,所以a+b=-14.答案B7已知关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40对一切xR恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-,2)B.-2,2C.(-2,2D.(-,-2)解析当a=2时,不等式即-40显然成立,当a-20时,需要满足a-20,且=4(a-2)2+16(a-2)0-2a2,所以-20,N0,MN81,所以M+N2MN281=18,当且仅当M=N=9时,等号成立.答案B9已知当变量x,y满足约束条件yx,x+3y4,xm时,z=x-3y的最大值为8,则实数m的值是()A.-4B
4、.-3C.-2D.-1解析作出可行域,平移直线x-3y=0,可知当目标函数经过直线y=x与x=m的交点(m,m)时,取得最大值,由m-3m=8,得m=-4.答案A10若f(x)是偶函数,且当x0,+)时,f(x)=x-1,则f(x-1)0的解集是()A.x|-1x0B.x|x0或1x2C.x|0x2D.x|1x2解析由题意可画出偶函数f(x)的图象,如图所示,由f(x-1)0,数形结合法可得-1x-11,故0x0,y0,且x+2y=1,则1x+1y的最小值为.解析1x+1y=1x+1y(x+2y)=3+xy+2yx3+22,当且仅当xy=2yx,且x+2y=1,即y=2-22,x=2-1时,等
5、号成立.答案3+2212给定区域D:x+4y4,x+y4,x0.令点集T=(x0,y0)D|x0,y0Z,(x0,y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点,则T中的点共确定条不同的直线.解析由区域D:x+4y4,x+y4,x0,画出可行域如图阴影部分所示.满足条件的(x0,y0)有(0,1),(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0),故T中的点共确定6条不同的直线.答案613已知f(x)=1,x0,0,x0,则不等式xf(x)+x2的解集是.解析分类讨论:当x0时,f(x)=1,则不等式变为x+x2,所以x1,所以0x1;当x0时,f(x)=0,则不等式变为x0+x2,
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