2019版数学人教B版必修5训练:3.5.1 二元一次不等式(组)所表示的平面区域 Word版含解析.doc
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1、3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.5.1二元一次不等式(组)所表示的平面区域课时过关能力提升1已知点(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是()A.a24B.a=7或a=24C.-7a24D.-24a7解析据题意,得(33-21+a)3(-4)-26+a0(a+7)(a-24)0-7a24.故选C.答案C2不等式组2x-y+10,x-2y-10,x+y1表示的平面区域为()A.正三角形及其内部B.等腰三角形及其内部C.在第一象限内的一个无界区域D.不包含第一象限内的点的一个有界区域解析作出不等式组表示的平面区域,如下图阴影部分所示,观察图象可知选
2、B.答案B3不等式组y0,所以阴影部分符合2x-y+20,故选C.答案C5在平面直角坐标系中,不等式组x+y-20,x-y+20,x2表示的平面区域的面积是()A.42B.4C.22D.2解析由题知平面区域为ABC(如图阴影部分所示),SABC=|4-0|22=4.答案B6设a0,点集S中的点(x,y)满足条件:a2x2a,a2y2a,x+ya,x+ay,y+ax,则S的边界是一个有条边的多边形.解析如图所示,分别画出各不等式表示的区域,并画出公共区域,可得平面六边形,即点S的边界是一个有6条边的多边形.答案67某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a1,b1千克,生产乙产品每千克需用原
3、料A和原料B分别为a2,b2千克.甲、乙产品每千克可获利润分别为d1,d2元.月初一次性购进原料A,B各c1,c2千克.要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大.在这个问题中,设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克,y千克,月利润总额为z元,那么用于求使总利润z=d1x+d2y最大的数学模型中x,y满足的条件为.解析设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克,y千克,月利润总额为z元,那么,用于求使总利润z=d1x+d2y最大的数学模型中,x,y满足的条件为a1x+a2yc1,b1x+b2yc2,x0,y0.答案a1x+a2yc1,b1x+b2yc2,x0,y08若不等式组x0,
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