2019版数学人教B版选修1-1训练:2.1.2 椭圆的几何性质 Word版含解析.doc
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1、2.1.2椭圆的几何性质课时过关能力提升1.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么这个椭圆的离心率为()A.54B.32C.22D.12答案:B2.方程(x-2)2+y2+(x+2)2+y2=10,化简的结果是()A.x225+y216=1B.x225+y221=1C.x225+y24=1D.y225+x221=1解析:由题意可知,方程表示点(x,y)与两个定点(2,0)和(-2,0)之间的距离,又两定点之间的距离为4,412k0,又c=4,所以1k-12k=16,解得k=132.答案:A4.椭圆的对称轴为坐标轴,若它的长轴长与短轴长之和为18,焦距为6,则椭圆的标准方程为()A.x29+y
2、216=1B.x225+y216=1C.x225+y216=1或x216+y225=1D.x216+y225=1答案:C5.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是()A.45B.35C.25D.15解析:依题意有22b=2a+2c,即2b=a+c,4b2=a2+2ac+c2.b2=a2-c2,4a2-4c2=a2+2ac+c2,3a2-2ac-5c2=0,两边同除以a2,即有5e2+2e-3=0,解得e=35或e=-1(舍去).故选B.答案:B6.若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于.解析:椭圆的焦距长等于它的短轴长,即2b=2c,则有a2=b2+c2
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